小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积教案

课题

平行四边形的面积

课型

新授课

教学内容

教科书第53页及第54页的内容

教学目标

1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

2.掌握平行四边形而积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学重点

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备

多媒体课件、平行四边形纸板

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入新课

教师：同学们观察图，小马有一块长方形的草地，小羊有一块平行四边形的草地，同学们会比较它们的面积吗？

学生：可以分别计算出它们的面积再比较，长方形的面积是长×宽……

教师：平行四边形的面积怎么计算呢？是两条边相乘吗？我们今天学习平行四边形。（板书：探索活动：平行四边形的面积（1））

二、自主活动，探索新知

1.课件出示教材53页情境图

引导学生读题，获取信息，说一说每条边的长度。

2.学习第1题。

课件出示：如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。

教师：这块空地的面积是平行四边形，所以要求空地的面积也就是求平行四边形的面积。怎么计算平行四边形的面积呢？我们先回忆一下我们学过哪些面积的计算。

学生：正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽。

教师：猜想一下平行四边形的面积，是邻边相乘吗？我们可以借助方格纸看一看。

3.学习第2题。

课件出示：借助方格纸数一数，比一比。

教师：我们把平行四边形放在方格纸上，长占6个格子，高占3个格子，如果它的面积等于两个邻边长相乘，那么应该是？

学生：5×6=30。

教师：我们在方格纸上画一个长是6宽是5 的长方形，看看它与平行四边形的面积是不是相等。

学生：平行四边形所占的小方格有18个，不够30个。

教师：看来平行四边形的面积不是用两条邻边的长相乘，平行四边形的面积与它的底和高有什么关系呢？我们又可以有什么猜想呢？

学生：18=6×3，6和3分别是平行四边形的底和高，猜想“平行四边形的面积=底×高”。

4.学习第3题。

教师：我们已经学过了长方形的面积，你能把平行四边形转化为长方形吗？同学们自己动手剪一剪，拼一拼。

学生自己动手剪一剪，教师指导。

课件出示53页剪拼图。

教师：拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

学生：相等。

5.学习第4题。

教师：同学们观察一下，剪拼前后平行四边形的底、高与长方形的长、宽有什么关系呢？

学生小组互相交流剪拼前后的变化，小组汇报。

学生：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以可以推出平行四边形的面积=底×高。

教师：同学们非常棒验证了第二个猜想。如果用S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。（板书）

6.解决问题：求出空地的面积。

课堂小结

平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。

三、当堂训练

1.课件出示教材P54“练一练”第1题。

（1）引导学生思考求面积需要什么信息。然后根据平行四边形的面积公式计算面积。

（2）学生先独立解决问题再相互交流，集体订正。

2.课件出示教材P54“练一练”第2题。

（1）回忆探索平行四边形面积的过程，思考求面积需要什么信息。

（2）引导学生独立的测量出底和高，计算出面积。

（3）相互交流，集体订正。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们学习了平行四边形的面积，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

教材第55页“练一练”第5题。

与长方形联系起来。

学生可能有其他的猜想，引导学生验证是否正确。

。

板书

设计

探索活动：平行四边形的面积（1）

平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。

教后

反思

先启发学生设法把所研究的平行四边形转化为已经会计算面积的长方形，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识。在平行四边形面积的探索中，先采用数方格的方法得到平行四边形的面积的猜想，然后用割补法加以验证，得到平行四边形的面积，让学生体验了猜想和验证的思考过程。奠定了研究其他图形面积的基础。