课题	尝试与猜测	课型	新授课
教学内容	教科书第99~100页的内容
教学目标	1.学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2.通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。 3.在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。
教学重点	学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
教学难点	通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。
教学准备	多媒体课件

教学过程		备注
一、创设情境，导入新课课件出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？教师：这是出现在我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，这个问题怎么解决呢？让我们一起来探索吧。二、自主活动，探索新知 ·逐一列举法。 1.学习第1题。课件出示：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？教师引导学生理解题意，明确要解决的问题是什么，交流方法。 2.学习第2题。教师：可能各有几只呢？我们可以逐一列举试一试。学生：一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那么鸡和兔的腿数应该是34条。不对。假设有2只鸡，应该有7只兔，那么鸡和兔的腿数应该是32条。不对。假设有3只鸡，应该有6只兔，那么鸡和兔的腿数应该是30条。不对。假设有4只鸡，应该有5只兔，那么鸡和兔的腿数应该是28条。不对。假设有5只鸡，应该有4只兔，那么鸡和兔的腿数应该是26条。正好。教师：还可以怎么猜测呢？学生：也可以先假设1只兔8只鸡，再增加兔的只数减少鸡的只数，调整到正好的只数。教师：我们可以将猜测的过程用表格表示，请同学们填一填。课件出示表格，学生填空，互相交流。 3.学习第3题。教师：从上面的列表中，你还发现了什么？学生独立思考后小组交流汇报。学生：只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2只。教师：腿的数量为什么每次都会减少2？学生：因为1只兔比1只鸡总是多2条腿。教师引导学生理解只要按照这个步骤做下去，无论头数和腿数如何变化，都能解决。 ·跳跃、取中列举法。课件出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？教师引导学生理解题意，明确要解决的问题是什么，交流方法。用自己喜欢的方法做一做，学生汇报。选取逐一列举法展示。教师：我们在这道题中，适合用逐一列举法吗？学生不适合，逐一列举法比较慢。选择取中列举法展示。教师：这种做法选择了跳跃列举法，请学生说一说是怎么做的。学生：设鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条，腿数太多了，一定是兔子太多了。接下来可以假设有鸡有10只，兔有25只，腿一共有120条，腿数还是太多，兔子应该接着减少。设鸡有20只，兔有15只腿，一共有100条，腿数差不多了，再调一点。设鸡有25只，兔有15只，腿一共有90条，比94条少了，兔子数应该在10和15之间。设鸡有23只，兔有12只，一共有94条，正好。教师：这种方法比逐一列举法更快，还有更方便的做法吗？选择取中列举法展示。教师：这种做法选择了取中列举法，请学生说一说是怎么做的。学生：先假设鸡和兔的只数差不多，设鸡有17只，兔有18只，一共有106条腿，比94多，说明兔子多了。继续往下假设，把鸡的只数调多点，兔的只数条调少点儿，我发现鸡23只，兔12只，腿一共有94条正好。 ·假设法。教师：还有更方便的做法吗？学生：先假设全是兔子，就有35×2=70（只）脚，与实际有94只脚比较，少了94-70=24（只）脚，把一只兔子当成一只鸡来计算，就会比实际少两只脚，那么24中有多少个2，就有多少只兔子。这样就可以求出兔子的只数。三、当堂训练。课件出示教材100页题目。引导学生利用表格独立完成题目，相互交流各用了什么方法。讨论“还有哪些问题可以用列表的方法解决”。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了鸡兔同笼问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。		创设情境，让学生感受生活中的规律。有其他合理的方法也给予肯定。鼓励学生用其他思路解决问题。
板书设计	鸡兔同笼 1.逐一列举法 2.跳跃列举法 3.取中列举法 4.假设法
教后反思	在本节课中，从古代数学名著中的鸡兔同笼问题入手，激发学生的兴趣，让学生积极的参与到探索中，体会逐一列举、跳跃、取中列举法的区别，在探索中发展学生的推理能力和运算能力。