4.3 加法交换律和乘法交换律（教案）北师大版四年级上册数学

课题

加法交换律和乘法交换律

课型

新授课

教学内容

教科书第50～51页的内容

教学目标

1．经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2．通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

教学重点

掌握加法交换律和乘法交换律。

教学难点

理解加法交换律和乘法交换律在数学中的应用。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：我们先来做几道口算题。（课件出示算式）

35+58=     58+35=            15×20=     20×15=

学生：35+58=93,58+35=93；15×20=300，20×15=300。

教师：说说你发现了什么，这是巧合吗？

学生：加法算式的两个加数都是相同的两个数，只是位置不一样，结果相同。乘法算式的两个乘数都是相同的两个数，只是位置不一样，结果相同。

教师：接下来开启今天的数学之旅，探究变与不变的学问。（板书：加法交换律和乘法交换律）  

二、自主活动，探索新知

  1.学习例1。

（1）课件出示例1。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：观察这两组式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。（课件出示例题图）

（3）自主学习。

教师：根据你的观察，分别仿写一组算式。

学生先自己仿写算式，再讨论交流，说说你这么写的想法。

（4）结果汇报。

教师：观察这两组式子，请你照样子再写一组，并说说你这么写的想法。

课堂预设：

学生1：我发现4和6交换位置，结果都等于10，它们的和不变，所以4+6=6+4。我写的式子为63+53=115,53+62=115,62+53=53+62。

学生2：我发现3和5交换位置，结果都等于15，它们的积不变，所以3×5=5×3。我写的式子为7×9=63，9×7=63，7×9=9×7。

课堂小结：
教师：在加法里，交换加数的位置，和不变；在乘法里，交换乘数的位置，积不变。

 2.学习例2.

教师：不写算式了，你能找到生活中的事例，解决问题的算式也存在这样的规律吗？

（1）课件出示例2。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：利用生活中的事例解释例1中的发现。（课件出示事例图）

（3）小组讨论。

教师：小组交流，力争把事例讲清楚，把算式说清楚。

（4）结果汇报

教师：谁个小组代表来说说你的解释？

课堂预设：

学生1：从学校到电影院的距离是35+42=77（米），从电影院到学校的距离是42+35=77（米），这是同一条路，所以从学校到电影院的距离和电影院到学校的距离是一样的。也就是35+42=42+35

学生2：在座位图中横着看，每排6把椅子，有5排，座位数是6×5=30（把），竖着看，每列5把椅子，有6列，座位数是5×6=30（把）。无论横着看还是竖着看座位数不变，所以6×5=5×6。

课堂小结：

教师：在我们的生活中只要我们认真观察，都可以找出类似的数学问题。你还有别的事例，课下可以和小伙伴说一说。

3.学习例3。

（1）课件出示例3。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：用a，b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。

（3）自主尝试。

教师：可以尝试不用语言文字来表述规律，探索其他的表述方式。

（4）结果汇报。

教师：请同学们用字母表示这个规律，请同学来说一说你的表述方式。

学生：用a表示35，b表示42，35+42＝42+35可以表示为a+b=b+a，用a表示6，b表示5，6×5＝5×6可以表示为a×b=b×a。         

课堂小结：
教师：a+b=b+a表示的是加法交换律，a×b=b×a表示的是乘法交换律。（板书）

4.学习例4。

（1）课件出示例4。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？（课件出示例题）

（3）自主尝试。

教师：让学生自己回忆所学过的加法和乘法知识，说说哪里用到了加法交换律和乘法交换律。再结合书上的例子，说一说计算的道理。

（4）结果汇报。

教师：请同学来说一说你的解释。

学生：在加法验算时交换加数358和276的位置，和不变，说明我们的计算是正确的，运用了加法交换律进行验算。 在乘法中我们交交换5和105的位置可以使计算简便，运用了乘法交换律。       

课堂小结：
教师：当加法和乘法竖式需要验算时，我们可以根据加法交换律和乘法交换律进行验算。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P51“练一练”第1题。

先让学生读懂信息，再结合例子说一说等式成立的原因。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了加法交换律和乘法交换律，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第51页练一练第2题、3题、4题。

复习旧识，引入新课。

要引导学生积极表达想法，说清道理。

让学生数形结合，直观的感受规律。

学生表示的只要意思符合，都要给予鼓励。。

板书

设计

加法交换律和乘法交换律

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。

乘法交换律：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。

教后

反思

在教学加法交换律和乘法交换律时，导入环节利用提问的形式导入，得出已知条件和问题；自学感悟环节，让学生先独立完成，集体交流时发现算式结果相同，用等号连接，最后引导学生得出规律；交流探知环节让学生自己根据加法交换律总结出乘法交换律的规律，尝试应用环节学生完成了教师所展示的习题，教师轻松地完成了本节课的教学任务。