数学四年级上册4 乘法结合律教案

课题

乘法结合律

课型

新授课

教学内容

教科书第54～55页的内容

教学目标

1．经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2．能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

教学重点

掌握乘法结合律。

教学难点

灵活应用乘法结合律对一些算式进行简便计算。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：前面我们刚刚学习了乘法交换律，你们还记得吗？

学生：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。用字母表示为a×b=b×a。

教师：那如果三个数相乘呢？同学们想一想。

教师：乘法交换律只改变数的位置，不改变运算顺序。所以三个数相乘，依旧是从左往右算。我们能先算后面的两个数吗？这节课我们就来探究一下。（板书：乘法结合律）  

二、自主活动，探索新知

  1.学习例1。

（1）课件出示例1。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：观察这两组式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。（课件出示例题图）

（3）自主学习。

教师：根据你的观察，分别仿写一组算式。

学生先自己仿写算式，再讨论交流，说说你这么写的想法。

（4）结果汇报。

教师：观察这两组式子，请你照样子再写一组，并说说你这么写的想法。

课堂预设：

学生1：我发现三个数相同的数相乘，左边算式是先算2×4，再乘3，右边算式是先算4×3，再与2相乘，它们的积不变，所以（2×4）×3=2×（4×3）。我写的式子为（7×5）×8=35×8=280，7×（5×8）=7×40=280，（7×5）×8=7×（5×8）。

学生2：我发现三个数相同的数相乘，左边算式是先算7×4，再乘25，右边算式是先算4×25，再与7相乘，它们的积不变，所以（7×4）×25=7×（4×25）。我写的式子为（12×5）×2=60×2=120，12×（5×2）=12×10=120，（12×5）×2=12×（5×2）。

课堂小结：
教师：根据大家的发现，我们可以总结出规律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变。在上面的等式中，没有改变乘数的位置，只改变了运算顺序，这也是乘法结合律独有的特征。（板书）

 2.学习例2.

教师：不写算式了，你能找到生活中的事例，解决问题的算式也存在这样的规律吗？

（1）课件出示例2。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：利用生活中的事例解释例1中的发现。（课件出示事例图）

（3）小组讨论。

教师：小组交流，力争把事例讲清楚，把算式说清楚。

（4）结果汇报

教师：谁个小组代表来说说你的解释？

课堂预设：

学生1：(2×4)×3表示先求一层有多少个小正方体，再求三层有多少个小正方体；而2×(4×3)表示先求一排有多少个小正方体，再求两排有多少个小正方体。两个算式都是三个数相乘，第一个是先把2和4相乘，再乘3，第二个是先把4和3相乘，再乘2，计算顺序不同，但结果一定相等。

学生2：(2×24)×6表示先求两箱一共有多少瓶饮料，再求两箱饮料一共多少元；而2×(24×6)表示先求一箱饮料多少元，再求两箱饮料多少元。两个算式都是三个数相乘，第一个是先把2和24相乘，再乘6，第二个是先把24和6相乘，再乘2，计算顺序不同，但结果一定相等。

课堂小结：

教师：在我们的生活中只要我们认真观察，都可以找出类似的数学问题。你还有别的事例，课下可以和小伙伴说一说。

3.学习例3。

（1）课件出示例3。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。

（3）自主尝试。

教师：可以尝试不用语言文字来表述规律，探索其他的表述方式。

（4）结果汇报。

教师：请同学们用字母表示这个规律，请同学来说一说你的表述方式。

学生：用a表示2，b表示4，c表示3，（2×4）×3=2×（4×3）可以表示为（a×b）×c=a×（b×c）；用a表示2，b表示24，c表示6，（2×24）×6=2×（24×6）可以表示为（a×b）×c=a×（b×c）。         

课堂小结：
教师：（a×b）×c=a×（b×c）表示的是乘法结合律。（板书）

4.学习例4。

（1）课件出示例4。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：怎样计算简便？想一想，算一算。（课件出示算式）

（3）自主尝试。

教师：在观察的基础上，想一想，运用我们学过的乘法交换律和乘法结合律的知识，怎样算简便？写出简便计算的过程。再组内讨论，说说你的算法。

（4）结果汇报。

教师：先观察这个算式，你发现了什么？

学生：这是一道连乘算式，算式中125和8这两个数据很特殊，相乘的积正好是1000。

教师：请同学来说一说你是怎样简便计算的。

学生1：在这个算式中，要让125×8，就要先交换9和8的位置，运用乘法交换律为125×9×8=125×8×9，要先计算125×8，就用小括号括起来，运用了乘法结合律，125×9×8=125×8×9=（125×8）×9=1000×9=9000。

学生2：我还有另一种方法，可以先交换125和9的位置，运用乘法交换律为125×9×8=9×125×8，要先计算125×8，就用小括号括起来，运用了乘法结合律，125×9×8=9×125×8=9×（125×8）=9×1000=

9000。       

课堂小结：
教师：三个数相乘，先乘其中的两个数，可以凑成整百、整千……使计算简便。运用乘法交换律和乘法结合律可以让一些乘法计算变得简便。（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P55“练一练”第1题。

先让学生读懂信息，再结合例子说一说等式成立的原因。

2.课件出示教科书P55“练一练”第2题。

先让学生填一填，在交流运用了哪些运算律。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了乘法结合律，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第55页练一练第3题、4题、5题。

复习旧识，引入新课。

要引导学生积极表达想法，说清道理。

让学生直观的感受规律。

学生表示的只要意思符合，都要给予鼓励。

教学时，要给学生足够的独立探索时间。

板书

设计

乘法结合律

1.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。

2.没有改变乘数的位置，只改变了运算顺序，这是乘法结合律独有的特征。

3.运用乘法交换律和乘法结合律可以让一些加法计算变得简便。

教后

反思

1.学生的独立举例是很有限的,通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。在教师的引导下学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。

2.多列举算式，让学生知道象这样的算式还有很多，说不完；让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示数的优越性。