7.5 分数的应用（三）（1）（教案）北师大版六年级上册数学

课题

已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量

课型

新授课

教学内容

教科书第93页内容

教学目标

1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

2.继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点

列方程解决有关百分数的实际问题。

教学难点

根据题意找出等量关系。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入新课

教师：同学们，你们了解恩格尔系数吗？恩格尔系数是居民家庭中食物支出占消费总支出的比重，也是表示生活水平高低的一个指标。恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降。这节课我们就通过笑笑奶奶家的恩格尔系数来进一步学习百分数的应用。（板书：百分数的应用（三）（1））

二、合作交流，探索新知

  1.理解题意。

教师：从这幅情境图中你能得到什么信息？（课件出示教科书第93页上方情境图）

学生1：可以知道奶奶家2000年食品支出和其他支出占总支出的百分比。

学生2：食品支出比其他支出多620元。

教师：你知道单位“1”的量是谁吗？

学生：全年家庭总支出是大内“1”，单位“1”的量是未知的。

教师：奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。（出示绿点1课件）

学生：食品支出和其他支出都没有给出，数据又太多，可以画图试试看。

教师：同学们试着自己画图分析。

学生独立画图，教师巡视指导。

教师：谁来说说你的画法？

学生：我先画一个长条表示食品支出，再画一个短些的长条表示其他支出，短的部分就表示其他支出比食品支出少的钱数。食品支出和其他支出的和就是家庭总支出。

  2.找等量关系。

教师：你能找到哪些等量关系？与同伴交流。（出示绿点2课件）

学生1：食品支出＋其他支出=总支出。

学生2：食品支出－其他支出=620元。

  3.解决问题。

教师：解决这个问题，应该用哪个等量关系呢？同学们自己试着解决问题。（出示绿点3课件）

学生独立完成，教师巡视指导。

教师：谁愿意说说你的方法？

学生1：因为总支出未知，食品支出与其他支出虽然也未知，但是都与总支出有直接关系，即都能用总支出表示出来，所以可以根据等量关系“食品支出一其他支出=620元”来解题。把总支出看作单位“1”，可以设总支出是x元，则食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。列出方程是55%x-45%x=620，解得x=6200，答：奶奶家2020年的总支出是6200元。

学生2：我用的也是方程法。把总支出看作单位“1”，食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出总额比其他支出总额多占家庭总支出的(55%-45%)，正好多620元。由此得出新的等量关系“家庭总支出×(55%-45%)=620”。可以设总支出是x元，列出方程是（55%-45%）x=620，解得x=6200，答：奶奶家2020年的总支出是6200元。

学生3：我用的是算术法。根据等量关系“家庭总支出×(55%-45%)=620”可以列出算式620÷（55%-45%）=6200（元），答：奶奶家2020年的总支出是6200元。

课堂小结：

教师：解决这个问题，我们用了什么方法？

学生：方程法和算术法。

教师：已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程求解的方法：

方法一：方程法。根据“A%x-B%x=两个部分量的差”或“（A%-B%）x=两个部分量的差”列方程解答。（x代表总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率）

方法二：算术法。用两个部分量的差除以两个部分量对应总量的百分率的差。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P94~95“练一练”第1题（1）。

（1）指名学生说出图表中的信息。

（2）学生独立完成后，指名学生说出答案。

2.课件出示教科书P94~95“练一练”第1题（2）。

（1）引导学生找出等量关系。

（2）学生独立完成后，指名学生说出答案。

3.课件出示教科书P94~95“练一练”第1题（3）。

学生小组内讨论后，指名学生说一说。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第94~95页“练一练”2题。

带领学生了解恩格尔系数，吸引学生的注意力，又让学生拓展了知识。

对于不会画或者画得不正确的学生，要适当指导。

学生能用自己的语言说清楚方法即可。

本节课的内容相对较难，方法也比较灵活，小结时，多让学生交流。

板书

设计

百分数的应用（三）（1）

已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程求解的方法：

方法一：方程法。根据“A%x-B%x=两个部分量的差”或“（A%-B%）x=两个部分量的差”列方程解答。

方法二：算术法。用两个部分量的差除以两个部分量对应总量的百分率的差。

教后

反思

数学源自生活而应用于生活。本节课设计上充分体现新课标理念，从引入、新课、巩固等环节的取材大都源于学生的生活实际，例题从生活中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过探究，运用数学的思维方式解决问题；又能运用掌握的知识去研究解决生适的其他数学问题，突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力。