北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系导学案

课题

特殊的相交——垂直

课型

新授

学习目标

1．在熟悉的情境中理解垂直、垂线、垂足等概念.

2．经历观察、操作、交流等过程掌握有关两条直线互相垂直的性质。

3．在同学们观察能力、空间想象能力、推理能力和口头表达能力有所提升的条件下，利用所学知识解决一些实际问题。

4．积极参与数学活动，在活动中体会知识的连贯性，获取成功的喜悦。

学习重点

1.垂直定义的理解；2.垂直性质的探究过程

学习难点

1.垂直定义的应用；2.垂直性质的应用

学案

导案

学习过程

课前预习

知识梳理

知识梳理：

仔细阅读，提取重要内容，简单梳理，内化成自己的知识。

生活实例

在你身边，找找相互垂直的线！

抬头看看，知识就在我们身边!

尝试解决

（1）你能借助三角尺在下面画出两条互相垂直的直线吗，你是怎么做到的？

（2）如果只有直尺，你能在下图中画出两条互相垂直的直线吗，你是怎么做到的？

（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！（记得带上你的作品哦！）

想一想：通过不同的方式做出互相垂直的直线，你抓住的关键是什么？

有效课堂

预习报告

大声地分享给全体师生。

自主学习

自主探究：平面内，过一点画一条直线的垂线，你画出了多少条呢？

独立完成，要做一个思维缜密的孩子哦！

小组交流

合作交流：组长有序组织组员发言，谈谈画法和结论。

充分发挥集体力量，看看我们的收获！

精讲点拨

帮助同学归纳垂线性1，同时引出性质2和点到线的距离。

有效训练

1、

如图, ∠ACB=90°，则AC____BC； ∠CDB=90°，则 DC____AB

①线段AC、BC、CD中最短的是_____;

②若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于_____,点A到直线BC的距离等于 _____ ,A、B两点间的距离等于 _____.

③你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？

2、

如图1所示：将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O

（1）∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

（2）∠BOD和∠AOC在数量上也有特定的关系吗？我们来试试看：

①如果∠BOD=30°， 则∠AOD=(     ), ∠BOC=(    ),

∠AOC=(       ), ∠BOD+∠AOC=(       )

②如果∠BOD=50°， 则∠AOD=(     ), ∠BOC=(    ),

    ∠AOC=(       ), ∠BOD+∠AOC=(       )

③如果∠BOD=X°，则 ∠BOD+∠AOC=(       )

（3）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图2的位置:

①∠AOD和∠BOC还相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由

所学的知识能帮我们解决很多问题呢！

课堂总结

这节课我学会了……

我会用它……

我还有困惑……

知识星

心情星

课后练习

基础练习

课本第43页第三题

相信自己，独立完成。

拔高自己

精炼

先复习，胸有成竹站到塔尖上。