《回顾与思考变量之间的关系》导学案-七年级下册数学北师大版

第三章 变量之间的关系

回顾与思考

★知识回顾与梳理

一、识别变量与常量：

（一）变量与常量的基本概念

（二）抢答练习（在读题完毕后说开始方可抢答）

1、小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（　　）

A．金额   B．数量    C．单价   D．金额和数量

2、在平行四边形ABCD中，它的一边长是a,该边上的高是h，则平行四边形面积S=ah，当a为定长时，在此式中          是自变量，        是因变量，       是常量。

规则：由学生读题，读完题10秒后由读题的同学说开始，方可开始抢答

•            表示变量之间关系的方法

（一）表格法表示变量之间的关系

1、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：

（1）在这个变化过程中，　   　是自变量，　   　是因变量；

（2）观察表中数据，每月乘客量达到　   　人以上时，该公交车才不会亏损？

2、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．

下列说法不正确的是（　　）

A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量

B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm

D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm

活动规则：由学生读题，读完题10秒后由读题的同学说开始，方可开始抢答

（二）关系式表示变量之间的关系

1．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．

弹簧长度y与物体重量x之间的关系式为：                                  

2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（℃）的数据：

在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式为：　   　．

我设计的问题是：

（三）图象法表示变量之间的关系

活动一：1．如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？（在横线上填番号）

（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）　   　；

（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）　   　；

（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）　   　；

（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）　   　．

2、5月10日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D

3、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．

弹簧长度y与物体重量x之间的关系的图象大致是（）

议一议：表格法、关系式、图象法表示变量之间的关系有什么不同点？有什么相同点吗？

★合作探究

教学内容：甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

1.                 甲登山的速度是每分钟　   　米;

1.                 乙在A地提速时距地面的高度b为　   　米;

1.                 若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的三倍，那么x=       分钟后，乙到达山顶；

1.                 在（3）的条件下分别求出甲、乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

1.                 在（3）的条件下，乙登山多长时间追上甲？

★交流与分享

教学内容：1、本堂课从知识层面我们有什么收获？

2、从学习方法层面我们有什么收获？

3、还有其他收获吗？