六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（原卷+解析卷）

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六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（解析版） 编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。      【考点一】寻找单位“1”。【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量【典型例题】解析：男生人数；男生人数×=女生人数 2.“九月份用水量比八月份节约了”单位“1”是（       ），九月份用水量相当于八月份的。【对应练习】甲数是乙数的。单位“1”是（         ）；数量关系是（               ）×（           ）=（           ）解析：乙数；乙数；；甲数 【考点二】分数乘法应用题部分。【方法点拨】分数乘法应用题部分：（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数【典型例题】公顷的是（      ）公顷。解析： 比35的多9的数是（     ）。A.19      B.14       C.1解析：A 3.一桶油重32千克，用去它的，还剩下（       ）千克。如果再用去千克，还剩（       ）千克。解析：8；7 4.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约，十月份烧煤　　千克。解析：660 5.一条绳子长，截去，再接上，此时这条绳子长 　　。解析：3   6.一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售。最后的售价　 　。A．比350元高      B．比350元低      C．是350元      D．无法确定解析：B 7.张晓雅看一本80页的百科全书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？解析：两天一共：80×（+）=20+32=52（页）第三天：52+1=53（页）答：略。 8.学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有（       ）个。解析：25 【对应练习】解析：上午卖出：10×=6（吨）还剩：10-6-=3（吨）答：略。   2.一袋大米40千克，第一周吃掉了它的，吃了　　千克．第二周吃了千克，还剩 　　千克．解析：10；39 3.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多　　只．A．      B．         C．解析：C 4.一根长的水管，第一次用去全长的，第二次用去，两次一共用去　　，这时还剩 　　。解析：12；2.2 5.一件商品涨价后，又降价，现价比原价　　A．贵      B．同样多      C．便宜解析：C 6.160千克减少它的，再减少千克，结果是（       ）千克。解析：119   7.某商品原价200元，现在先降价，然后又提价，最后售价是　　。A．200元     B．192元     C．232元解析：B 【考点三】分数除法应用题基础部分。【方法点拨】分数除法应用题基础部分：（1）求一个数是（占）另一个数的几分之几？一个数÷另一个数（单位“1”）=分率（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”（3）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”（4）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？分量÷（1+分率）=单位“1”（5）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？分量÷（1-分率）=单位“1”（5）求一个数比另一个数多或少几分之几？“作差除比后”。【典型例题】1.（      ）千克的是72千克。解析：162 2.甲数是240，              ，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1－）”，那么横线上的信息是（     ）。A. 甲数比乙数少        B. 乙数比甲数少        C. 甲数比乙数多 解析：A 3.小放的身高是小亮的，小放的身高比小亮矮（      ），小亮的身高比小放高（      ）。解析：； 4.一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？解析：； 5.妈妈今年40岁，小红的年龄是妈妈年龄的，又正好是外婆年龄的，小红的外婆今年多少岁？解析：72岁。 6. 请你算一算：李明今年究竟存了多少压岁钱？李明：王强，你今年存了多少压岁钱？王强：我存了1000元，你呢？李明：你比我多存了。解析：1000÷（1+）=875（元）    7.小红小时行千米，她每小时行　 　千米，行1千米要用　 　小时。解析：； 8.某学校七月用水比九月少，八月比七月多用，七月共用水120吨。八月份和九月份中哪个月用的水量多？多多少吨？解析：九月：120÷（1-）=135（吨）八月：120×（1+）=140（吨）140-135=5（吨）答：略。 9.如果甲数是乙数的，那么甲数比乙数少（       ）。解析： 10.甲比乙多，乙比甲少（       ）。解析： 11.六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的多5棵。男生植树多少棵？解析：（161-5）÷=208（棵）答：略。    【对应练习】1.解析：A 2.50米比40米多（       ）。解析： 3.六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数少。解析： 4.学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？解析：15×÷=35（棵）答：略。 5.一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油　　升，1升油可以行驶　　千米．解析：；12 把5米长的绳子平均分成8段，每段长　 　，每段占全长的　 　。解析：； 7.女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多　　。A．      B．      C．解析：B 8.修一条公路，已修了460米，比全长的少20米，这条路一共有多少米？解析（460+20）÷=640（米）答：略。 【考点四】分数除法应用题提高部分。【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。【典型例题】1.小东看一本书，第一天看了20页，第二天看了全书的，还剩28页没有看完。这本书共有多少页？解析：（20+28）÷（1-）=64（页）答：略。2.蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的，蔬菜店运进土豆多少筐？解析：54÷（1+）=42（筐）答：略。 3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？解析：解：设全长x千米。x-（x-300）=900x=4800答：略。 4.王明看一本故事书，上午看了全书的，下午看了45页，一天正好看了这本书的一半，这本书共有多少页？（用方程解）解析：解：设这本书共有x页。x-x=45x=150答：略。5.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）课桌：5×5=25（元）椅子：5×3=15（元）答：略。  6.加工一批零件，第一天完成这批零件的，第二天完成这批零件的，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？解析：120÷（1--）=200（个）答：略。 7.一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？解析：第一次：第二次：（1-）×=原来：6÷（1--）=12（千克）答：略。 【对应练习】1.开心果园的桃树和梨树一共有720棵。桃树的棵数是梨树的。桃树和梨树各有多少棵？解析：桃树：720÷（7+8）×7=336（棵）梨树：720÷（7+8）×8=384（棵）答：略。 2.一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？解析：用去：+=剩下：1-=31÷（-）=45（吨）答：略。 3.饲养小组养的小白兔是小灰兔的，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？解析：小白兔：24÷（5-3）×3=36（只）小灰兔：24÷（5-3）×5=60（只）答：略。 4.读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩下66页没有读，这本书共有多少页？解析：66÷（1--）=120（页）答：略。 5.读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了余下的，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？解析：第一周：第二周：（1-）×=70÷（1--）=200（页）答：略。   【考点五】分量与分率的区分及大小比较。【方法点拨】重在区分分量与分率。【典型例题】1.一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，　　绳子长一些。A．第一段长    B．第二段长    C．一样长      D．无法确定解析：A 2.一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较　　。A．剩下的长    B．两者一样长    C．剩下的短   D．无法确定解析：D 3.（判断）两根都是1米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的两样长。（      ）解析：正确 【对应练习】1.两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比　　A．第一根长    B．第二根长    C．一样长       D．无法判断解析：C 2.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么　　A．两段一样长    B．第一段长    C．第二段长    D．无法确定解析：B【考点六】分率的等量关系及大小比较。【方法点拨】重在区分分量与分率。【典型例题】1.解析：B 2.已知x×＝y÷＝z×（x、y、z都不等于0），在x、y、z这三个数中最大的是（       ），最小的是（       ）。解析：X;Y 【对应练习】，那么A与B谁大谁小？，均不为。解析：B大 2.，与的最简整数比是　　A．      B．      C．      D．解析：D     【考点七】比的应用题部分。【方法点拨】本部分主要考察按比例分配应用题和寻找不变量类型题。【典型例题】1.A∶B＝6∶7，那么A比B少（       ）。解析： 2.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是，这个班有男生（       ）人，女生（       ）人。解析：20；24 3.用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是，则腰长多少厘米？解析：等腰三角形两腰之长相等，即三边之比是3:3:1腰：35÷（3+3+1）×3=15（厘米）答：略。 4.从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是　　A．    B．     C．      D．解析：B 5.已知A是B的，则A:B=（         ），A比B少（         ），B比A多（         ）。解析：5:8；;6.已知A比B多，则A:B=（         ），A占B的（         ）。解析：14:11； 7.甲数是丙数的，乙数是丙数的倍．甲、乙、丙三个数的比是（         ）。解析：甲:丙=4:5；乙:丙=6:5甲:乙:丙=4:6:5 8.同一段路程，甲需小时走完，乙需小时走完，甲与乙的速度比是多少？解析：15:8 9.大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆半径与大圆的半径比是（       ）；周长比是（       ）；面积比是（         ）。解析：1:3；1:3；1:9 10.两个正方体棱长的比是2:3，它们的表面积之比是（       ）；体积比是（         ）。解析：4:9；8:27 11.疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是（         ）。解析：15:28 12.解析：B 13.学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？解析：480÷（38+40+42）×42=168（本）答：略。 14.王大爷家的果园有，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按栽梨树和桃树。三种果树的面积分别是多少平方米？解析：6400×（1-）=4000（平方米）梨树：4000÷（2+3）×2=1600（平方米）桃树：4000÷（2+3）×3=2400（平方米）答：略。 15.小明读一本书，已读和未读的页数比为，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为，求这本书共多少页？解析：总份数：1+5=6份；3+5=8份30÷（-）=144（页）答：略。  16.厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3:4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4:3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？解析：橘子数量不变。原来苹果:橘子=9:12现在苹果:橘子=16:12每一份：7÷（16-9）=1（个）原来苹果：9个原来橘子：12个答：略。 17.甲、乙两人原有书籍数量之比是25:13，后来两人都被借走了20本书，借完后甲、乙两人书籍数量的比是7:3，问：甲、乙两人原来共有多少本书籍？解析：差不变。25-13=12；7-3=4现在甲乙之比：21:9每一份：20÷（25-21）=5（本）甲原来：125本乙原来：65本。答：略。 18.如右图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，三角形ABE的面积是10cm²，那么平行四边形ABCD的面积是（       ）cm²。解析：60【对应练习】1.一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是　　A． B． C． D．解析：D 2.男生占是女生人数的，这个班男生人数与全班人数的比是　　A． B． C． D．解析：C 3.已知A比B少，则A:B=（         ），A相当于B的（         ）。解析：2:5； 4.甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，这甲乙丙三个数的连比是（           ）。解析：甲:乙=3:10；乙:丙=4:9甲:乙:丙=6:20:45 5.行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？解析：3:4 6.两个正方体棱长的比是3:5，它们的表面积之比是（       ）；体积比是（         ）。解析：9:25；27:125 7.百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3，数量比是8:9,那么上衣和裤子的总价比是（       ）。解析：16:278.胡伯伯家的菜地共800 平方米，准备用种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？解析：西红柿：800×=320（平方米）剩下：800-320=480（平方米）黄瓜：480÷（2+1）×2=320（平方米）茄子：480÷（2+1）×1=160（平方米）答：略。 9.甲、乙两筐苹果的重量比是，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克，两筐苹果共重多少千克？解析：本题关键在于找出甲乙两筐数量之差。甲筐取出12千克放入乙筐，即两筐相差12×2=24（千克），实际相差：24-8=16（千克）每一份：16÷（5-3）=8（千克）一共：8×（5+3）=64（千克）答：略。10.宿宿和权权两人所带的钱数之比为9:5，由于宿宿嘴馋买了一份8元的串串，他们的钱数比变为了5:3，那么原来他们各有多少钱？解析：权权的钱不变。原来27:15；现在25:15每一份：8÷（27-25）=4（元）宿宿：4×27=108（元）权权：4×15=60（元）答：略。11.A、B两种商品的价格比是7:4，如果每种商品的价格上涨70元，那么价格比变为8:5，这两种商品的原价分别为多少元？解析：差不变。每一份：70÷（8-7）=70（元）A：70×7=490（元）B：70×4=280（元）答：略。 【考点八】工程问题。【方法点拨】基本数量关系工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。【典型例题】1.修一条公路，甲队单独修，8天修完；乙队单独修，12天修完，甲队的工作效率是乙队的　　A．    B．    C．    D．解析：C 2.一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合做几天能完成这项工程的？解析：÷（+）=（天）答：略。  3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。甲队一共工作了多少天？解析：甲效：乙效：÷2=甲3天完成：×3=还剩：1-=合作：÷（+）=3（天）甲一共：3+3=6（天）答：略。 4.加工一批服装，甲车间单独做要4天完成，乙车间单独做要6天完成。甲、乙两个车间共同加工2天后，剩下的由乙车间单独加工，乙车间还要几天才能完成任务？解析：[1-（+）×2]÷=1（天）答：略。5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队打算合作完成这项工程，但开工时，乙队请假，甲队先单独干了3天。 （1）甲队工作3天后，还剩下这项工程的几分之几？解析：1-×3=（2）剩下的工程两队合作还需要几天？解析：÷（+）=5（天）【对应练习】1.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做8天完成。甲、乙两队合做全工程的，需要多少天？解析：甲、乙两队合做全工程的 ，工作总量变成了，所以用作为工作量来列式。÷（）=3（天）答：略。2.一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天后，余下的由乙单独做，还需要几天完成？解析：（工作总量-完成工作量）÷乙的工作效率=还需要的工作时间（1- ×4）÷（- ）=21（天）答：还需要21天可以完成。3.一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？解析：1÷[（1-×8）÷8-]=20（天）答：略。4.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲、乙两队合做，每天完成这项工程的　　，合做4天后，还剩下全工程的　 　。解析：；5.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修若干天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？解析：（1-）÷（）=10（天）答：略。