（月考易错题）第1-2单元阶段检测（提高）-2023-2024学年六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

（月考易错题）第1-2单元阶段检测（提高）

2023-2024学年六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题

1．小正方形的边长是大正方形边长的，那么小正方形的面积是大正方形面积的（    ）。

A． B． C． D．

2．一辆汽车平均每分钟行千米，半小时行多少千米？列式是（       ）．

A．× B．× C．×30

3．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要（　　）。

A．北偏东40°方向飞行1500千米 B．南偏西40°方向飞行1500千米

C．北偏西40°方向飞行1500千米

4．如果A的与B的相等，且A、B不为0，那么（　　）

A．A大于B B．A小于B C．A等于B D．不能确定

5．小明在小红东偏北40°方向上，小红就在小明（    ）方向上。

A．西偏北40° B．东偏南40° C．西偏南40° D．南偏西40°

6．是一个假分数，那么A是（　　）

A．0～9 B．1～9 C．任意一个自然数

7．明明从起点先向西偏南45°方向走了50m，又向北偏西45°方向走了50m，他现在的位置在起点的（    ）方向。

A．正西 B．正南 C．西偏南

二、填空题

8．成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。张老师的体重是65千克，他的血液中约含有(          )千克水。

9．一桶油重千克，倒出千克，还剩(      )千克。列式(        )。一桶油重千克，倒出，还剩(      )千克。列式(        )。

10．(        )×(        )＝(        )；表示(        )。

11．甲地在乙地的西偏南40°的方向上，距离是6米。那么乙地在甲地的(        )偏(        )(        )°的方向上，距离是(        )米。

12．升＝(       )毫升     40克＝(       )千克

13．1的分数单位是　 　，它再添上　 　个这样的单位就是最小的质数．

14．把4米长的绳子剪成同样长的9段，每段是全长的，每段长是（    ）米。

三、判断题

15．有8根小棒，拿出它们的，应该拿出3根。(      )

16．两个数相乘，一个因数扩大到原来的9倍，另一个因数缩小到原来的，它们的积不变.(       )

17．小刚家在学校东偏北30°方向上，学校在小刚家西偏南30°方向上。(        )

18．两根同样长的绳子，分别减去和米后，剩下的绳子不一定一样长．(      )

19．两根管道，第一根用去，第二根也用去了它的，这两根管道用去的同样长。(      )

20．在书店的南偏东30°还可以说超市在书店的东偏南30°。(        )

21．“a×”可理解为把a四等分，求每一份是多少。(          )

22．甲、乙两根同样长的绳子，甲用去米，乙用去它的，剩下绳子的长度一样长。(            )

四、计算题

23．直接写出得数。

12.5×＝                        3.24×＝

        42×＝                100×＝

        84×＝                

24．计算下面各题，能简算的要简算。

        ×        ×

25．解方程。

3.2x＋2.8x＝12.6            25＋6x＝58           

五、看图列式

26．看图列方程并计算｡

27．看图列式计算。

28．计算下面各图形的面积．

29．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝16，ab＝60，求阴影部分的面积．

六、作图题

30．在图中涂色表示。

七、解答题

31．根据下图填空或根据描述标出场所位置。

（1）图书馆在小强家的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米；

（2）学校在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米；

（3）少年宫在图书馆的西偏北60°方向1500米处，请在平面图上标出来。

32．两个同学踢毽子，小强踢了100下， ，张丽踢了多少下?（请你补充一个需要两步计算的分数乘法应用题条件，并解答）

33．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米， 小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？

34．一种盐水，盐的含量是水的．900克这样的盐水中，含盐多少克？

35．在手工课上，同学们在用彩带编工艺品．一条彩带长米，张晓同学纺织一个蝴蝶结用了条彩带，编一朵花用了条彩带，编一个蝴蝶结需用彩带多少米？编一朵花需用彩带多少米？

36．按要求完成下面各题。

（1）人民公园位于小明家（    ）偏（    ）30°的方向（    ）米处。

（2）学校在人民公园南偏东45°的方向距离300米处。请你在平面图上画出学校的位置。

参考答案：

1．B

【分析】假设大正方形边长为5厘米，则小正方形的边长是5×＝1厘米，分别计算出它们的面积，再进一步解答。

【详解】假设大正方形边长为5厘米，则小正方形的边长是5×＝1（厘米）；

5×5＝25（平方厘米）；

1×1＝1（平方厘米）；

1÷25＝；

故答案为：B。

本题采用了假设法，使题目具体化，简单化。分别计算出大正方形和小正方形的面积，再解答。

2．C

【详解】半小时=30分，所以半小时行的路程是：×30．

3．C

【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。

【详解】根据分析可知：返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1500千米。

故答案为：C

本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。

4．B

【详解】试题分析：由题意可得：A×=B×，先利用同分母分数大小的比较方法，比较出与的大小，再据等式的意义，即可确定出A、B的大小，问题即可得解．

解：因为A×=B×，

又因＞，

所以A＜B；

故选B．

点评：此题主要考查同分母分数大小比较的方法和等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式．

5．C

【分析】小明在小红东偏北40°方向上，是以小红为观测点；小红在小明的方向是以小明为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。

【详解】小明在小红东偏北40°方向上，小红就在小明西偏南40°方向上。

故答案为：C

掌握位置的相对性是解题的关键。

6．B

【详解】试题分析：假分数是分子等于或大于分母的分数，分母不能等于0，要使是一个假分数，则9≥A，且A是不为0的自然数；因此的解．

解：要使是一个假分数，则9≥A，且A是不为0的自然数，即A是1～9；

故选B．

点评：此题利用假分数的意义来解决问题．

7．A

【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。据此画出示意图，再确定方向。

【详解】如图，他现在的位置在起点的正西方向。

故答案为：A

通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。

8．

【分析】把张老师的体重看作单位“1”，张老师血液的重量＝张老师的体重×，张老师血液中水的重量＝张老师血液的重量×，则张老师血液中水的重量＝张老师的体重××，据此解答。

【详解】65××

＝5×

＝（千克）

所以，他的血液中约含有千克水。

本题主要考查分数乘法的应用，连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。

9．          －          ×（1－）

【分析】前两个空，直接用油的质量－倒出的质量＝还剩的质量；后两个空，将油的质量看作单位“1”，油的质量×还剩质量的对应分率＝还剩质量，据此分析。

【详解】－＝（千克）

×（1－）

＝×

＝（千克）

关键是理解分数乘法的意义，区分分数的含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。

10．                    求的是多少

【分析】（1）根据分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。然后通过分数乘整数的计算法则进行计算，据此解答。

（2）根据分数乘分数的意义解答即可。

【详解】（1）×4＝

（2）表示求的是多少。

此题考查的是分数乘法的意义和计算方法。明确分数乘法的意义与整数乘法的意义相同即可。

11．     东     北     40     6

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。

【详解】甲地在乙地的西偏南40°的方向上，距离是6米。那么乙地在甲地的东偏北40°的方向上，距离是6米。

本题主要考查了对位置相对性的掌握情况，结合图形更加直观。

12．     600    

【详解】略

13．，3

【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．此题主要考查辨识一个分数有几个分数单位的方法：只要看分子（是带分数的要化成假分数）即可．

解：（1）1的分母是5，所以分数单位是；

（2）最小的质数是2，2﹣1=，即再添上3个这样的单位就是最小的质数．

故答案为，3．

点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．

14．；

【分析】（1）把这根绳子总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，则其中的1份占单位“1”的；

（2）每段绳子的长度＝这根绳子的总长度×每段绳子占全长的分率，据此解答。

【详解】（1）1÷9＝

（2）4×＝（米）

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

15．×

【分析】拿出小棒的个数＝小棒的总个数×拿出这些小棒的几分之几。

【详解】有8根小棒，拿出它们的，应该拿出8×＝6根。

故答案为：×

本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几用乘法。

16．√

【解析】略

17．√

【分析】位置是相对的，东偏北30°的相对方向是西偏南30°，据此判断即可。

【详解】根据分析：小刚家在学校东偏北30°方向上，学校在小刚家西偏南30°方向上。

故答案为：√

本题考查了位置和方向，明确位置是相对的是解题的关键。

18．√

【详解】略

19．×

【分析】两根管道的长度是否相同不确定，则这两根管道用去的长度也不能确定，分情况讨论即可。

【详解】情况一：假设两根管道同样长2米。

第一根用去的长度＝第二根用去的长度＝2×＝1（米）

情况二：第一根管道长4米，第二根管道长米。

第一根管道用去的长度：4×＝2（米）

第二根管道用去的长度：×＝（米）

则第一根管道用去的长度长。

故答案为：×

两根管道的长度不确定，所以用去的长度也不能确定。

20．×

【详解】超市在书店的南偏东30°还可以说超市在书店的东偏南60°。

如图：

故答案为：×。

21．√

【分析】根据分数乘法的意义，可知“a×”表示求a的是多少；再结合分数的意义可知：只有把a平均分成4等份，每一份才可以用来表示。

【详解】结合分数的意义、分数乘法的含义可知，“a×”表示把a四等分，求每一份是多少，原题说法正确。

故答案为：√

求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；同时这里强调了分数的意义，考查学生们对概念的准确把握及审题的细心与否。

22．×

【分析】甲根绳子剩下的长度＝总长度－用去的长度，把乙根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，剩下部分占总长度的（1－），乙根绳子剩下的长度＝总长度×（1－），假设两根绳子大于1米，等于1米，小于1米且大于米时的长度，求出剩下绳子的长度，再比较大小，据此解答。

【详解】情况1：假设两根绳子的长度均为2米。

甲：2－＝（米）

乙：2×（1－）

＝2×

＝（米）

因为米＞米，所以甲根绳子剩下的长度长。

情况2：假设两根绳子的长度均为1米。

甲：1－＝（米）

乙：1×（1－）

＝1×

＝（米）

因为米＝米，所以两根绳子剩下的长度一样长。

情况3：假设两根绳子的长度均为米。

甲：－＝（米）

乙：×（1－）

＝×

＝（米）

因为米＜米，所以乙根绳子剩下的长度长。

由上可知，两根绳子的长度不确定时，剩下部分的长度不能比较。

故答案为：×

米表示甲根绳子用去的具体长度，表示乙根绳子用去部分占总长度的分率，注意二者的区别。

23．；；；0.54；

；7.5；；；；

；；；

【详解】略

24．；82；

；；3

【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝54＋28

＝82

＝

＝

＝5

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝3

25．x＝2.1；x＝5.5；

【分析】3.2x＋2.8x＝12.6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；

25＋6x＝58，根据等式的性质1和2，两边先同时－25，再同时÷6即可；

，根据等式的性质2，两边同时×6即可。解：

【详解】3.2x＋2.8x＝12.6

解：6x÷6＝12.6÷6

x＝2.1

25＋6x＝58

解：25＋6x－25＝58－25

6x÷6＝33÷6

x＝5.5

解：

26．x＝40，x＝200

【分析】观察线段图可知，苹果有x箱，鸭梨的箱数比苹果少，也就是少了40箱，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列方程解答即可。

【详解】x＝40

解：x×5＝40×5

x＝200

27．30人

【分析】观察线段图可知，合唱队有48人，游泳队的人数是合唱队的，乒乓球队的人数是游泳队的，求乒乓球队共有多少人，根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

【详解】48××

＝40×

＝30（人）

28．平方分米，平方厘米

【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式：S=ah和正方形的面积公式：S=a2，代入数据进行计算．

解：（1）S=ah，

=，

=（平方分米）；

答：这个平行四边形的面积是平方分米．

（2）S=a2，

=，

=（平方厘米）；

答：它的面积是平方厘米．

点评：本题主要考查了学生对平行四边形和正方形面积公式的掌握情况．

29．38

【详解】DE×BC+EF×EC

＝×（a﹣b）×a+×b×b

＝a2﹣ab+b2

＝（a2﹣ab+b2）

＝ [（a+b）2﹣3ab]

＝（162﹣3×60）

＝×（256﹣180）

＝×76

＝38

答：阴影部分的面积是38

30．见详解

【分析】把一个长方形平均分成4份，每份是，则3份是，再把这3份平均分成3份，其中的一份是，2份是这个图形的。

【详解】作图如下：

本题主要考查了学生对分数乘法、分数除法意义的理解。

31．（1）东；北；20°；1000；

（2）南；东；40°；1000；

（3）见详解

【分析】（1）以小强家为观测点，图书馆在小强家的东偏北20°方向上，距离是500×2＝1000（米）；

（2）以图书馆为观测点，学校在图书馆的南偏东40°方向上，距离是500×2＝1000（米）；

（3）1500÷500＝3（厘米），先找出图书馆的西偏北60°方向，少年宫在这个方向的3厘米处。

【详解】（1）图书馆在小强家的东偏北20°的方向上，距离是1000米；

（2）学校在图书馆的南偏东40°的方向上，距离是1000米；

（3）如图：

本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。

32．张丽跳的比小强跳的多；150下（答案不唯一）

【详解】略

33．48千米

【分析】刚好行到全程的中点处，那么行驶的路程就是全程的一半；先用速度乘上行驶的时间，求出总路程的一半是多少，然后再乘2即可。

【详解】60××2

＝24×2

＝48（千米）

答：甲乙两地相距48千米。

先根据路程＝速度×时间，求出全程的一半，再乘上2就是全程。

34．90克

【详解】略

35．答：编一个蝴蝶结需用彩带米，编一朵花需用彩带米

【详解】×=（米）

×=（米）

答：编一个蝴蝶结需用彩带米，编一朵花需用彩带米

36．（1）东；北；400；

（2）图见详解

【分析】（1）由题意可知，图上1厘米表示实际100米，则人民公园到小明家的距离为4×100＝400米，再根据地图的方位是“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；

（2）由题意可知，图上1厘米表示实际100米，则学校到人民公园的图上距离为300÷100＝3厘米，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。

【详解】（1）100×4＝400（米）

则人民公园位于小明家东偏北30°的方向400米处。

（2）如图：

本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。