重庆市南川区-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市南川区五年级（下）期末数学试卷

一、判断。（5分）

1．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 　   　

2．（1分）所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数．　     　．

3．（1分）两个长方体的表面积相等，它们的体积也相等．　   　

4．（1分）36÷3＝12，所以36是倍数，3是因数。 　   　

5．（1分）分数单位相同的分数才能直接相加减．　   　． 

二、选择（5分）

6．（1分）一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（　　）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（1分）一杯纯牛奶，依依喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。依依一共喝了（　　）杯纯牛奶。

A． B． C． D．1

8．（1分）分数（a≠0），当a（　　）9时，是假分数。

A．小于 B．等于 C．大于 D．大于或等于

9．（1分）一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。这个几何体由几个小正方体组成（　　）。

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

10．（1分）一个长方体的水池，底面积是4.8m2，水深30cm。放入假山石（完全浸没在水中），水面上升到50cm。假山石的体积是（　　）dm3。

A．480 B．960 C．96 D．240

三、填空。（25分，每空1分）

11．（4分）　     　÷25＝＝＝45÷　     　＝　      　（填小数）

12．（4分）在下面的横线上填上“＜”、“＞”或“＝”。

　   　6.7

13．（1分）找出36的全部因数：　                  　．

14．（3分）一块橡皮的体积约15 　      　

7.03dm3＝　   　L　     　mL

15．（2分）（a≠0）的分数单位是 　                　。一个最简真分数，分子、分母的乘积是36，这个真分数是 　                　。

16．（4分）在1、2、3、4、13、24、51、91、121这些数中，奇数有 　                  　，偶数有 　         　，合数有 　                 　，质数有 　         　。

17．（2分）把11米长的绳子平均分成13段，每段长 　                  　米，5段是全长的 　                 　。

18．（3分）一个正方体的棱长总和是72dm，它的棱长是　   　dm，表面积是　      　 dm2，体积是　      　 dm3．

19．（2分）用体积是1cm3的小正方体搭建一个立体图形，从上面看是，从正面看是，这个立体图形的体积最少是 　   　cm3，最大是 　   　cm3。

四、计算。（35分）

20．（8分）直接写出得数。

21．（18分）用自己喜欢的方法计算。

22．（9分）解方程。

五、图形与操作。（8分）

23．（4分）体育课上，欢欢、迎迎5次跳远成绩统计图如图。

（1）五次跳远成绩中，欢欢最好成绩是 　      　米，迎迎最好成绩是 　      　米。

（2）第 　   　的成绩俩人相差最大。

（3）如果推荐一人去参加运动会比赛，你认为选谁更合适？并说明理出。

24．（4分）画出左图三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出右图图形先向上平移4格再向右平移2格后的图形。

六、问题解决。（22分）

25．（5分）五年级（3）班有40多人，做操时每8人一组或每6人一组都正好没有剩余。五年级（3）班有多少名同学？

26．（5分）乐乐在课后延时服务课上完成语文、数学、英语作业一共用了小时。完成语文作业用了小时，完成数学作业用了小时，剩下时间完成英语作业。完成英语作业用了多少分钟？

27．（9分）芳芳家住的小区有一个长50米，宽20米，高20分米的游泳池。

（1）这个游泳池的占地面积有多大？

（2）在这个游泳池的底部和四周贴一层瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）游泳池要注入1.8米深的水，现有8个进水管同时为池子注水，每个进水管每小时注水30立方米，需要多少小时？

28．（3分）你能运用长（正）方体容器、水和直尺测出左边梨的体积吗？请将测量方法及过程写或画出来。

七、创新思维测试题（20分）

29．（3分）分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是 　     　

30．（5分）有8瓶矿泉水，编号（1）至（8），其中6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻6克，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次（1）+（2）比（3）+（4）轻；第二次（5）+（6）比（7）+（8）重；第三次（1）+（5）+（7）与（4）+（6）+（8）一样重。那么这2瓶不合格的矿泉水分别是 　      　和 　      　。

31．（3分）等候公共汽车的人整齐的站成一排，小康也在其中。他数了数人数，排在他前面的人数占总人数的，排在他后面的人数占总人数的，从前往后数，小康排在第 　   　位。

32．（9分）已知：1﹣＝，＝，＝，＝，……

计算：++++++++。

2022-2023学年重庆市南川区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、判断。（5分）

1．解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。

故答案为：×。

2．解：2是最小的质数，2也是偶数，除了2以外的偶数都是合数，所以所有的偶数都是合数，这种说法错误；

因为2是最小的质数，2是偶数，除了2以外的质数都是奇数，所以所有的质数都是奇数，这种说法错误．

故答案为：×．

3．解：假设两个长方体的体积都为18立方厘米，

甲长方体的长、宽、高可以分别为2cm、3cm、3cm，

乙长方体的长、宽、高可以分别为1cm、2cm、9cm．

根据条件可以算出甲长方体的表面积是21平方厘米，乙长方体的表面积是29平方厘米．

两个长方体的体积相等但表面积不相等，则可推断出表面积相等体积未必相等．所以原题不成立．

故答案为：×．

4．解：因为36÷3＝12，所以36是3的倍数，3是36的因数，原题说法错误。

故答案为：×。

5．解：分数单位相同的分数，也就是同分母分数，可以直接相加减．

所以，原题说法正确．

故答案为：√．

二、选择（5分）

6．解：分子与分母的和是12的最简真分数有、，一共有2个。

故选：B。

7．解：喝了的牛奶：

+

＝+

＝（杯）

答：依依一共喝了杯纯牛奶。

故选：B。

8．解：因为是假分数，所以分子a≥9。

故选：D。

9．解：分析可知，一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。这个几何体由6个小正方体组成。

故选：B。

10．解：50﹣30＝20（厘米）

20厘米＝2分米

4.8平方米＝480平方分米

480×2＝960（立方分米）

答：假山石的体积是960dm3。

故选：B。

三、填空。（25分，每空1分）

11．解：15÷25＝＝＝45÷75＝0.6

故答案为：15，20，75，0.6。

12．解：＞

＞

＜

＞6.7

故答案为：＞，＞，＜，＞。

13．解：36的全部因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36．

14．解：一块橡皮的体积约15cm3

7.03dm3＝7L30mL

故答案为：cm3；7，30。

15．解：（a≠0）的分数单位是。一个最简真分数，分子、分母的乘积是36，这个真分数是。

故答案为：，。

16．解：奇数：1、3、13、51、91、121。

偶数：2、4、24。

合数：4、24、51、91、121。

质数：2、3、13。

则在1、2、3、4、13、24、51、91、121这些数中，奇数有1、3、13、51、91、121，偶数有2、4、24，合数有4、24、51、91、121，质数有2、3、13。

故答案为：1、3、13、51、91、121，2、4、24，4、24、51、91、121，2、3、13。

17．解：11÷13＝（米）

1÷13×5

＝×5

＝

答：每段长米，5段是全长的。

故答案为：，。

18．解：72÷12＝6（分米），

6×6×6＝216（平方分米）；

6×6×6＝216（立方分米）；

答：正方体的棱长是 6dm，表面积是216平方分米，体积是216立方分米．

故答案为：6，216，216．

19．解：4+2＝6（个）

4+3＝7（个）

6×1＝6（立方厘米）

7×1＝7（立方厘米）

答：这个立体图形的体积最少是6cm3，最大是7cm3。

故答案为：6，7。

四、计算。（35分）

20．解：

21．解：（1）++

＝2+

＝2

（2）

＝+﹣

＝1﹣

＝

（3）

＝﹣

＝

（4）

＝﹣+

＝+

＝

（5）

＝+

＝

（6）

＝﹣

＝

（7）

＝（+）+（+）

＝1+

＝1

（8）

＝（+）﹣（+）

＝1﹣1

＝0

22．解：

x＝

x＝

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x＝0.5

五、图形与操作。（8分）

23．解：（1）根据统计图可知，五次跳远成绩中，欢欢最好成绩是2.8米，迎迎最好成绩是2.7米。

（2）根据统计图可知，第四的成绩俩人相差最大。

（3）如果推荐一人去参加运动会比赛，欢欢更合适。因为欢欢的跳远成绩呈现上升趋势，并且成绩优于迎迎。（理由合理即可，答案不唯一）

故答案为：2.8，2.7；四；欢欢更合适。因为欢欢的跳远成绩呈现上升趋势，并且成绩优于迎迎。（理由合理即可，答案不唯一）

24．解：根据题意画图如下：

六、问题解决。（22分）

25．解：6＝2×3，8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24

因为五年级（3）班有40多人，所以五年级（3）班同学人数应为：24×2＝48（人）。

答：五年级（3）班有48名同学。

26．解：﹣﹣

＝﹣

＝（小时）

小时＝16（分钟）

答：完成英语作业用了16分钟。

27．解：（1）50×20＝1000（平方米）

答：这个游泳池的占地面积有1000平方米。

（2）20分米＝2米

50×20+50×2×2+20×2×2

＝1000+200+80

＝1280（平方米）

答：1280平方米。

（3）50×20×1.8÷（30×8）

＝1800÷240

＝7.5（小时）

答：需要7.5小时。

28．解：步骤1：准备了一个长方体容器，并从里面测量出长方体容器的长和宽。

步骤2：往玻璃缸中倒入一定量的水，测量此时水的高度。

步骤3：把梨放入长方体容器，水淹没苹果，且水没有溢出。

步骤4：测出此时水深。

上升部分水的体积就是梨的体积，然后根据长方体的体积公式V＝abh进行梨的体积。（答案不唯一）

七、创新思维测试题（20分）

29．解：设减去的数是x。

（85﹣x）：（169﹣x）＝2：9

（ 169﹣x）×2＝9×（85﹣x）

338﹣2x＝765﹣9x

7x＝427

x＝61

答：减去的数是61。

故答案为：61。

30．解：因为（1）+（2）比（3）+（4）轻；

所以（1）、（2）中有一瓶是不合格产品（不能都是不合格产品，因为若都是不合格产品，就不会出现：（5）+（6）比（7）+（8）重；）

（5）+（6）比（7）+（8）重；

所以（7）、（8）中有一瓶不是合格产品（同理不能都是次品）

于是会出现以下四种情况：

A、（1）和（7）是不合格产品

B、（1）和（8）是不合格产品

C、（2）和（7）是不合格产品

D、（2）和（8）是不合格产品。

因为：（1）+（5）+（7）与（4）+（6）+（8）一样重。

所以A、C、D都不能使这个等式成立

所以不合格产品是（1）和（8）。

答：那么这2瓶不合格的矿泉水分别是（1）和（8）。

故答案为：（1）和（8）。

31．解：1÷（1﹣﹣）

＝1÷（﹣）

＝1

＝12（人）

12×+1

＝3+1

＝4（位）

答：小康同学排在第4位。

故答案为：4。

32．解：

＝1﹣++......+

＝1﹣

＝