（重点必考月考卷）第1-3单元阶段检测（提高）2023-2024学年六年级上册数学常考易错题（北师大版）

（高频考点月考卷）第1-3单元阶段检测（提高）

2023-2024学年六年级上册数学常考易错题（北师大版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题

1．垃圾分类，举手之劳。某小区12月总共产生了80吨垃圾，其中厨余垃圾占，可回收垃圾的质量是厨余垃圾的，该小区12月产生了（    ）吨可回收垃圾。

A．24 B．32 C．40 D．48

2．一根绳子长m，截下它的，还剩多少米？列式不正确的是（    ）。

A．－ B．－× C．×

3．用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，最多需要（ ）个小正方体。

A．4 B．5 C．6 D．7

4．把2吨货物平均分成9份，其中4份的重量是（ ）

A．吨  B．吨  C．吨

5．把5千克糖平均分成8包，每包的重量占总数的（　　）

A． B．千克 C．

6．1吨的与3吨的（　　）

A．一样重 B．3吨的1/4重 C．1吨的3/4重

7．畜牧场养了630头肉牛，比养的奶牛少 ,这个畜牧场养奶牛（   ）

A．1575头 B．180头 C．252头 D．1050头

8．笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈给她们拍照，她拍摄先后顺序是（    ）。

A．④②③① B．④①③② C．③①②④ D．③①④②

二、填空题

9．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上就是最小的质数．

10．把一个圆拼成一个近似长方形，长方形的长是3.14分米。这个圆的面积是(        )平方分米，周长是(        )平方分米。

11．女工人数比男工多，应把(        )看作单位“1”，女工人数是男工的(        )。

12．一个数的倒数是7，这个数是　 　，　 　的倒数是它本身．

13．当圆规两脚间的距离为40cm时，画出圆的周长是(        )cm。

14．在横线里填上一个合适的分数，＞　 　＞．

三、判断题

15．圆的直径与正方形边长相等，圆的周长大于正方形周长。(      )

16．在同心圆中，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，要求圆环的面积，可以使用算式S＝3.14×（52－32）。(        )

17．从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越多。(        )

18．图形还可以按照由曲线围成和按直线围成来分类．    (     )

19．甲比乙长，乙就比甲短。(        )

20．把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的。(        )

21．圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。(        )

22．一个圆的周长由3.14米增加到6.28米，它的半径增加了1米．(      )

四、计算题

23．口算．

42÷=     ×30=    ×5=     ()×72=

×1.8=    =      =      3×÷3×=

24．怎样简便就怎样算。

32×12.5×2.5        56－32.5－17.5         

     ×25%    209＋102÷（52－35）

25．解下列方程。

x÷＝                      （1－）x＝

五、图形计算

26．看图列式计算。

27．求下图中阴影部分的面积。

28．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

六、作图题

29．画出下面图形的所有对称轴。

30．分别画出下图从正面、上面和左面看到的形状。

七、解答题

31．一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。

（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号）

（2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号）

32．如图，地面上平放着一个底面半径0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶滚到墙边，需要滚动几圈？

33．（1）如图这个长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米．

（2）在这个长方形中画一个最大的半圆．

（3）这个半圆的周长是多少厘米？剪下半圆后的废料面积是多少平方厘米？

34．有一个直径是100m的圆形花坛，猫和狗从花坛周围的同一点出发，沿花坛边向相反方向运动。猫每分走18.84m，狗每分走12.56m，猫和狗几分相遇？这个圆形花坛的面积是多少？

35．甲的火花是乙火花的3倍。如果甲给乙6枚，则甲的火花枚数是乙的。问∶两人原来各有火花多少枚？

36．港口有一批煤．大卡车一次可以运载5吨,小卡车的载质量是大卡车的,大卡车8次运完的煤改用小卡车来运,小卡车几次才能运完?

参考答案：

1．A

【分析】由于厨余垃圾占，即厨余垃圾占了全部垃圾的，单位“1”是12月的全部垃圾，单位“1”已知，用乘法，即80×；由于可回收垃圾的质量是厨余垃圾的，单位“1”是厨余垃圾的质量，单位“1”已知，用乘法，即80××，据此即可选择。

【详解】80××

＝40×

＝24（吨）

该小区12月产生了24吨可回收垃圾。

故答案为：A

本题主要考查分数的涟乘，找准单位“1”是解题的关键。

2．A

【分析】截下绳子全长的，则可以用乘法先求出截下的长度，再用全长减去截下的长度，即可求出剩下的长度；或根据题意可知，剩下全长的（1－），用乘法求出剩下的长度。

【详解】A.不是具体的长度，列式错误；

B.－×符合题意，正确；

C.×符合题意，正确。

故答案为：A

要注意分数的意义；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

3．C

【分析】从正面看是，可知该立体图形有一层，从左面看是，最多需要的小正方体个数是一层放两排，前排放3个，后面对齐放3个，据此解答。

【详解】3＋3＝6（个），最多需要6个小正方体。

故选择：C

此题考查了根据三视图确定几何体，锻炼了学生的观察能力和空间想象能力。

4．C

【分析】先用2吨除以9，求出每份的质量，然后再乘上4，即可求出4份的质量．解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据分数乘法的意义进行求解．

【详解】2÷9×4

= ×4

= （吨）

答：其中4份的质量是 吨．

故选C．

5．A

【详解】试题分析：把5千克糖平均分成8包，根据分数的意义可知，即将这些糖当做单位“1”平均分成8份，则每份占全部的1÷8=．

解：每份占全部的：1÷8=．

故选A．

点评：完成本题要注意是求每份占总数的分率，而不是具体数量．

6．A

【详解】试题分析：根据题意，1吨的可用1乘，3吨的可用3吨乘，列式解释后再选择即可得到答案．

解：1×=（吨），

3×=（吨）；

答：1吨的与3吨的一样重．

故选A．

点评：此题主要考查的是分数的意义即：求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．

7．D

8．D

【分析】笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈，先拍到的是妈妈和妹妹的左侧（妹妹离镜头较近），再拍到她们的正面，接着是她们的右侧（妈妈挡住了妹妹），最后拍到她们的后面，据此解答。

【详解】根据题意，笑笑拍摄先后顺序是③①④②。

故答案为：D

本题考查从不同方向观察物体。认真观察，运用空间想象力即可解答。

9．，9，

【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有9个这样的分数单位，最小的质数为2，2﹣=，由此得出结论．

解：的分数单位是，它有9个这样的分数单位；

2﹣=，所以再添上就是最小的质数．

故答案为，9，．

点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）．

10．     3.14     6.28

【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪成一个近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知长方形的长是3.14分米，由此可以求出圆的半径，再根据圆面积公式S＝πr2，圆周长公式：C＝2πr即可求出。

【详解】3.14×2÷3.14÷2

＝6.28÷3.14÷2

＝2÷2

＝1（分米）

面积：3.14×1×1＝3.14（平方分米），

周长：3.14×1×2

＝3.14×2

＝6.28（分米）

本题考查的是圆面积公式的推导过程，以及圆的面积公式和周长公式的灵活运用，要注意圆拼成个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半。

11．     男工人数    

【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。

【详解】女工人数比男工多，应把男工人数看作单位“1”，女工人数是男工的1＋＝。

此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。

12．，1

【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，可用1除以这个数，0没有倒数，1的倒数是它本身．

解：根据分析：一个数的倒数是7，这个数是，1的倒数是它本身．

故答案为，1．

点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．

13．251.2厘米

【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径，根据圆的周长C＝2πr，据此代入数据解答。

【详解】2×3.14×40＝3.14×80＝251.2（厘米），画出圆的周长是251.2厘米。

此题主要考查圆的周长计算，牢记周长公式认真计算即可。

14．

【详解】试题分析：要写出一个小于而大于的分数，先把这两个分数通分，化成同分母分数，即和，分子分母同时扩大2倍，变为和，介于这两个分数之间的分数可以是，所以小于而大于的分数可以是．

解：因为=，=，介于和之间的分数可以是所以一个小于 而大于 的分数．

故答案为．

点评：注意介于两个分数之间的分数有无数个．

15．×

【分析】先假设圆的直径与正方形边长都是4厘米，根据圆的周长＝πd，正方形的周长＝边长×边长，计算出圆和正方形的周长，再进行比较。

【详解】假设正方形的边长和圆的直径都是4厘米，则正方形的周长是：4×4＝16（厘米）；圆的周长是3.14×4＝12.56（厘米）。

圆的周长小于正方形的周长。

故答案为：×

本题考查圆和正方形的周长比较。

16．√

【分析】根据题意，求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。

【详解】S＝3.14×（52－32）

＝3.14×（25－9）

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

在同心圆中，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，要求圆环的面积，可以使用算式S＝3.14×（52－32）。

原题干说法正确。

故答案为：√

本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。

17．×

【分析】从窗内向外观看景色，离窗户越远，人的视角越小，看到的景色越少；离窗户越近，人的视角越大，看到的景色越多；据此判断。

【详解】由分析得：

从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越少。原题说法错误。

故答案为：×

本题主要考查视野与盲区。注意：随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。

18．正确

【详解】略

19．×

【分析】甲比乙长，是把乙看作单位“1”，甲是乙的1＋，求乙比甲短几分之几，用÷（1＋）解答。

【详解】÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

甲比乙长，乙就比甲短，原题说法错误。

故答案为：×

解答本题关键是找准单位“1”，以谁为单位“1”就除以谁。

20．×

【分析】将一根木料锯成10段，需要据10－1＝9次，根据分数的意义，将锯完所用总时间当成单位“1”，则锯一段所用时间占总时间的1－9＝，据此解答。

【详解】1÷（10－1）

＝1÷9

＝

故答案为：×。

完成本题要注意锯的次数与段数之间的关系为：段数＝锯的次数＋1，掌握分数混合运算是解题关键。

21．√

【详解】略

22．×

【解析】略

23．49；；；25

0.3；；0.5；

【分析】运用分数、小数乘除法的计算法则计算即可，能约分的先约分，除法要先转化为乘法再进行计算，有小括号的要先算括号里面的，能用简便算法的要运用简便算法。

【详解】              

考查分数、小数的运算法则，要多练习，多计算。

24．1000；6；7；

0.6；；215

【分析】（1）把32拆分成8×4，再把8和12.5结合相乘，4和2.5结合相乘，再把两个积相乘；

（2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去这两个减数的和；

（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法，可利用减法的性质进行简算；

（4）把原式中的化成0.6。再根据乘法的分配律进行简算；

（5）根据分数的四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，把算式中的百分数化成分数进行计算；

（6）根据整数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法。

【详解】32×12.5×2.5

＝8×12.5×（4×2.5）

＝100×10

＝1000        

56－32.5－17.5

＝56－（32.5＋17.5）

＝56－50

＝6      

＝8－－

＝8－（＋）

＝8－1

＝7

＝0.6×－0.6×

＝0.6×（＋）

＝0.6×1

＝0.6

×25%

＝×［÷］×

＝××

＝

209＋102÷（52－35）

＝209＋102÷17

＝209＋6

＝215

25．x＝；x＝

【分析】（l）根据等式的性质2，方程两边都乘，即可得到原方程的解。

（2）先计算出方程左边1－＝，再根据等式的性质2，方程两边都除以，即可得到原方程的解。

【详解】（1）x÷＝

解：x÷×＝×

x＝

（2）（1－）x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝×

x＝

26．315千米

【分析】第一天的线段图表示：将一个整体平均分成6份，这个整体表示的具体数量是270千米；第二天的线段图表示比第一天多，求第二天有多少千米。将第一天的长度看作单位“1”，第二天比第一天多，即第二天占第一天的分率是1＋，用第一天的具体数量乘第二天占第一天的分率，即可求出第二天的长度。

【详解】270×（1＋）

＝270×

＝315（千米）

27．2.86平方分米

【分析】用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积。根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π解答。

【详解】3×2－3.14×

＝6－3.14

＝2.86（平方分米）

28．周长是36.56cm，面积是37.76cm2

【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于的圆弧加上一条边是10cm，一条边是14cm的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；

阴影部分的面积相当于上底是8cm，下底是14cm，高是8cm的梯形，减去一个圆的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。

【详解】2×8×3.14×＋10＋14

＝50.24×＋24

＝12.56＋24

＝36.56（cm）

（8＋14）×8÷2－3.14×8×8×

＝22×8÷2－50.24

＝88－50.24

＝37.76（cm2）

所以阴影部分的周长是36.56cm，面积是37.76cm2。

29．

【解析】略

30．见详解

【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有4个正方形，上层有2个正方形，2个正方形在中间；从上面看，有2行，下面一行2个正方形，上面一行有4个正方形，下面一行2个正方形在中间；从左面看，有2列，左边有2个正方形，右边1个正方形，据此画出三视图。

【详解】

本题考查从不同方向观察物体和几何体，画出三视图。

31．（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。

（2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。

【分析】（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在下层前排的中间或后排的中间位置。

（2）根据（1）的结果，如果第7个正方体放在2的位置，则第8个正方体可以放在4、5、6的任意一个的上面；如果第7个正方体放在5的位置，则第8个正方体可以放在1、2、3的任意一个的上面。

【详解】（1）第7个正方体积木可以放在2号或5号位置。

（2）如果第7个正方体积木放在2号位置，那么第8个正方体积木应放在4、5或6号位置；如果第7个正方体积木放在5号位置，那么第8个正方体积木应放在1、2或3号位置。

本题考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

32．3.14÷（2×0.5×3.14）=1（圈）

【解析】略

33．（1）3，1.5 （2）如图  （3）这个半圆的周长是7.71厘米，剪下半圆后的废料面积是0.9675平方厘米

【详解】试题分析：（1）经测量：长方形的长是3厘米，宽是1.5厘米；

（2）长方形中画的一个最大的半圆的半径应是1.5厘米；

（3）半圆的周长公式：C=πγ+d，圆的面积公式：S=πγ2，长方形的面积公式：S=ab，代入数据解答即可．

解：（1）经测量：长方形的长是3厘米，宽是1.5厘米；

（2）

（3）半圆的周长：3.14×1.5+3=7.71（厘米）；

剪下半圆后的废料面积：3×1.5﹣3.14×1.52÷2，

=4.5﹣3.5325，

=0.9675（平方厘米）；

答：这个半圆的周长是7.71厘米，剪下半圆后的废料面积是0.9675平方厘米．

故答案为3，1.5．

点评：本题考查了半圆的周长公式：C=πγ+d，圆的面积公式：S=πγ2，长方形的面积公式：S=ab计算的灵活应用，同时考查了动手操作的能力．

34．10分；7850

【分析】求猫与狗相遇的时间：时间＝路程（圆的周长）÷速度（猫与狗的速度和）。圆的面积利用公式即可算出。

【详解】3.14×100÷（18.84＋12.56）

＝314÷31.4

＝10（分）

（）

答：猫和狗10分相遇，这个圆形花坛的面积是7850。

熟练掌握行程问题的计算公式是解决本题的关键。

35．甲：30枚；乙：10枚

【分析】可以设乙火花有x枚，则甲火花有3x枚，由于甲给乙6枚，则甲此时的数量：3x－6，乙此时的数量：x＋6，由于此时甲火花枚数是乙的，则此时甲的数量＝乙的数量×，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设乙火花有x枚，则甲火花有3x枚

3x－6＝（x＋6）×

3x－6＝x＋6×

3x－x＝9＋6

x＝15

x＝15÷

x＝10

10×3＝30（枚）

答：甲原来有火花30枚，乙原来有火花10枚。

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

36．10次

【详解】5×8÷=10(次)