中考数学一轮复习考点过关练习第3课时《整式及因式分解》（含解析）

第一单元  数与式

第3课时　整式及因式分解

25分钟

1. 当x＝2时，代数式x2－x＋1的值为(　　)

A. －4　　　B. －2　　　C. 4　　　D. 6

2. (2019天水)已知a＋b＝，则代数式2a＋2b－3的值是(　　)

A. 2  B. －2  C. －4  D. －3

3. (2019株洲)下列各式中，与3x2y3是同类项的是(　　)

A. 2x5       B. 3x3y2

C. －x2y3   D. －y5

4. (2019西工大附中模拟)下列运算结果是a5的是(　　)

A. a10÷a2  B. (a2)3  C. a3·a2  D. (－a)5

5. (2019陕西黑马卷)计算(－3x2y)·(x)2＝(　　)

A. －x4y  B. x6y

C. －x4y  D. x6y

6. (2019西安铁一中模拟)已知2x＋4＝m，用含m的代数式表示2x正确的是(　　)

A.   B.   C. m  D. 4m

7. 下列运算正确的是(　　)

A. 2a2＋3a＝5a2

B. 2ab·(－3ab)＝－6ab

C. (－a)2＝4a2

D. 6a2b÷(－2a)＝－3ab

8. (2019枣庄)下列运算，正确的是(　　)

A. 2x＋3y＝5xy  B. (x－3)2＝x2－9

C. (xy2)2＝x2y4  D. x4÷x3＝x2

9. (2019株洲)下列各选项中因式分解正确的是(　　)

A. x2－1＝(x－1)2

B. a3－2a2＋a＝a2(a－2)

C. －2y2＋4y＝－2y(y＋2)

D. m2n－2mn＋n＝n(m－1)2

10. (2019南充)原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．

11. (2019宁波)分解因式：x2＋xy＝________．

12. (2019贵州三州联考)分解因式：9x2－y2＝ ________．

13. (2019呼和浩特)因式分解：x2y－4y3＝________．

14. (2019内江)分解因式：xy2－2xy＋x＝________．

15. (2019东营)因式分解：x(x－3)－x＋3＝________．

16. (2019安顺)若实数a、b满足|a＋1|＋＝0，则a＋b＝________．

17. (2019甘肃省卷)已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是________．

18. (2019大庆)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为________．

第18题图

19. (2019长春改编)先化简，再求值：(2a＋1)2－(a＋2)(a－1)，其中a＝.

3分钟

1. (2019青海)根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于________．

第1题图

2分钟

1. (2018枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　　)

A. 3a＋2b  B. 3a＋4b

C. 6a＋2b  D. 6a ＋4b

第1题图

参考答案

第三课时 整式及因式分解

点对点·课时内考点巩固

1. C　【解析】当x＝2时，原式＝22－×2＋1＝4－1＋1＝4.

2. B　【解析】∵a＋b＝，∴2a＋2b－3＝2(a＋b)－3＝2×－3＝－2.

3. C　【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．A、D选项所含字母与3x2y3不同，B选项中相同字母的次数与3x2y3不同，C选项与3x2y3是同类项．

4. C　【解析】a10÷a2＝a10－2＝a8，(a2)3＝a2×3＝a6，a3·a2＝a3＋2＝a5，(－a)5＝－a5，故选C.

5. C　【解析】原式＝(－3x2y)×x2＝－3×x2＋2y＝－x4y.

6. A　【解析】∵2x＋4＝m，即2x·24＝m，∴2x＝＝.

7. D　【解析】

8. C　【解析】

9. D　【解析】

10. 0.8 a　11. x(x＋y)

12．(3x＋y)(3x－y)

13. y(x＋2y)(x－2y)　【解析】原式＝y(x2－4y2)＝y(x＋2y)(x－2y)．

14. x(y－1)2　【解析】原式＝x(y2－2y＋1)＝x(y－1)2.

15. (x－1)(x－3)　【解析】原式＝x(x－3)－(x－3)＝(x－1)(x－3)．

16. 1　【解析】∵|a＋1|≥0，≥0，∴a＋1＝0，a＝－1，b－2＝0，b＝2，∴a＋b＝1.

17. 13a＋21b　【解析】观察发现，第3个数是第1个数与第2个数的和，第4个数是第2个数与第3个数的和，第5个数是第3个数与第4个数的和…，依次类推，第9个数是第7个数与第8个数的和，第7个数和第8个数分别是5a＋8b和8a＋13b，故第9个数是13a＋21b.

18. 3n＋2　【解析】由题图可知：图①的棋子数：5＝3＋2；图②的棋子数：8＝3×2＋2；图③的棋子数：11＝3×3＋2；由上可知，第n个“T”字形需要的棋子数为3n＋2.

19. 解：原式＝4a2＋4a＋1－(a2－a＋2a－2)

＝4a2＋4a＋1－a2－a＋2

＝3a2＋3a＋3.

当a＝时，原式＝3×()2＋3×＋3＝.

点对线·板块内考点衔接

1. －2　【解析】输入x＝1，∵1－＜0，∴y＝(1－)(1＋)＝1－3＝－2.

点对面·跨板块考点迁移

1. A