中考数学一轮复习考点过关练习第5课时《一次方程与一次方程组》（含解析）

第二单元  方程(组)与不等式(组)

第5课时　一次方程与一次方程组

20分钟

1. 设x，y，c是实数，(　　)

A. 若x＝y，则x＋c＝y－c

B. 若x＝y，则xc＝yc

C. 若x＝y，则＝

D. 若＝，则2x＝3y

2. (2019怀化)一元一次方程x－2＝0的解是(　　)

A. x＝2　　　　　　　　B. x＝－2

C. x＝0  D. x＝1

3. (2019天津)方程组的解是(　　)

A.   B.

C.   D.

4. (2019兰州)《九章算术》是中国古代数学著作之一．书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为(　　)

A.   B.

C.   D.

5. (2019齐齐哈尔)学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有(　　)

A. 3种　 　B. 4种　 　C. 5种　 　D. 6种

6. (2019湘西州)若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为________．

7. (2019常州)若是关于x、y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝________．

8. (2019贵州三州联考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元．

9. (2019株洲)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．

10. (2018攀枝花)解方程：－＝1.

11. (2019日照)解方程组：

5分钟

1. (2019南充)关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(　　)

A. 9  B. 8  C. 5  D. 4

2. (2019巴中)已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a＋b的值是(　　)

A. 1  B. 2  C. －1  D. 0

参考答案

第5课时　一次方程与一次方程组

点对点·课时内考点巩固

1. B

2. A　【解析】x－2＝0，解得x＝2.

3. D　【解析】令，①＋②得，9x＝18，解得x＝2，把x＝2代入①得，y＝，∴方程组的解为.

4. C　【解析】根据题意可列方程组为，故选C.

5. B　【解析】若全买A品牌足球最多可买25个，若全买B品牌足球最多可买20个，要刚好花完1500元，设买A品牌足球x个，B品牌足球y个，则可列方程为60x＋75y＝1500(x，y均为正整数)，所选方案如下表：

故选B.

6. 4　【解析】∵x＝2是方程3x－kx＋2＝0的解，∴3×2－2k＋2＝0，解得k＝4.

7. 1　【解析】把x＝1，y＝2代入方程ax＋y＝3中可得，a＋2＝3，解得a＝1.

8. 2000　【解析】设这种商品的进价是x元．根据题意可得x×(1＋40%)×0.8＝2240，解得x＝2000.故这种商品的进价是2000元．

9. 250　【解析】设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步，根据题意，得x＝＋100，解得x＝250.

10. 解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，

去括号，得3x－9－4x－2＝6，

移项、系数化为1，得x＝－17.

11. 解：，

由①×4，得8x－4y＝20　③，

由②＋③得，11x＝22，解得x＝2，

将x＝2代入①得4－y＝5，

解得y＝－1.

∴方程组的解为.

点对线·板块内考点衔接

1. C　【解析】∵方程是一元一次方程，∴a－2＝1.∴a＝3.把x＝1代入方程，得2＋m＝4.∴m＝2.∴a＋m＝5.

2. B　【解析】把代入方程组得，解得，所以a＋b＝2，故选B.