数学七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式同步测试题

4.1整式基础练习-冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中，正确的是（    ）

A．单项式的系数是 B．单项式的次数为

C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是7

2．22019的个位数字是

A．2 B．4 C．8 D．6

3．下列说法中，正确的是 （    ）

A．单项式的系数 B．单项式的次数为-5

C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是1

4．观察下列算式发现规律：，，，，，，，……，用你所发现的规律写出：的末位数字是（    ）．

A．7 B．9 C．3 D．1

5．下列代数式中，不是单项式的是（　　）

A．a B．﹣1 C．﹣ D．

6．多项式的次数及二次项的系数分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

7．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（ ）根．

A．8080 B．6066 C．6061 D．6064

8．观察下列两组算式:

(1),

(2).由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知: 的个位数字是（   ）

A． B． C． D．

9．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个七角星组成，第2个图案由7个七角星组成，第4个图案由13个七角星组成，…，则第（为正整数）个图案的七星角的个数为（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．（k为常数）的次数是3的三项式，则k的值是（    ）

A． B．2 C．-2 D．

二、填空题

11．多项式      次      项式,常数项是         .

12．用代数式表示：的1.5倍与的三分之一的差是           

13．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4……，这样下去第2022次计算输出的结果是     ．

14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2021个单项式是                         ．

15．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；…

根据以上规律，写出你猜想的第n个等式          （用含n的等式表示）

16．单项式的系数是             ．

17．如图，图形是由若于个星星按一定规律排列，依照规律，第1个图案有6个星星，第2个图案有11个星星，第3个图案有16个星星，……依此规律，第n个图案有676个星星，则         ．

18．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是   枚．

19．单项式的系数是       ,次数是        .

20．如图，将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形……如此下去，则图n（n为正整数）中共有正方形的个数为           个．

三、解答题

21．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少黑色棋子？

（2）第100个图形有多少黑色棋子？

（3）第个图形有多少黑色棋子？

（4）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由

22．某校近年大力发展集团化办学，目前该校共有五个校区（代号分别为1，2，3，4，5），三个学部（代号分别为1——小学，2——初中，3——高中）为便于学生信息管理，按“入学年份+校区+学部+班级+学号”的格式给每学生一个10位数字编号，该校所在市要求班级人数在50人以内．例如，2022年入学的2校区初中学部3班09号学生的编号为2022220309；2023年入学的1校区高中学部12班46号学生的编号为2023131246．

某同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套识别系统，在6×6的正方形网格中，阴影小正方形表示数字1，白色小正方形表示数学0，我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为，规定，其中，对应入学年份前两位，对应入学年份后两位，对应校区，对应学部，对应班级，对应学号．

例如，图1中，，，，，，，故图1对应的学生编号为2023131246．

根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空：图2是张三同学的编号识别图案，可以看出张三同学于　 　年进入该校，张三同学的编号为　 　；

(2)画图：请在图3中画出2023年入学的3校区初中27班48号同学的身份识别图案；

(3)简答：随着该校办学时间加长及各校区班级数量的扩大，该编号识别系统是否会一直适用？请说明理由．

23．阅读下面推理过程，然后计算：－；－；－；－……

（1）猜测 ＝

（2）计算：

（3）计算：

（4）若，求的值

24．请仔细观察下列各等式的规律：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

…

(1)请用含n的代数式表示第n个等式的规律；

(2)将第1个等式至第2023个等式的左边部分相加，值为多少？

25．有n个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第n个数记为，若，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，

即，，…，．

(1)求，，的值；

(2)根据（1）的计算结果，请你猜想并写出，的值；

(3)求的值．

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．C

5．D

6．D

7．D

8．A

9．B

10．C

11．     五     四     5

12．

13．4

14．

15．

16．/

17．135

18．13

19．     -，     6

20．

21．(1)18;(2)303;(3)3n+3;(4)670.

22．(1)2021；2021422310

(2)图略

(3)不会一直适用，这个系统能表示的数最大是63

23．（1）；（2）；（3）；（4）

24．(1)；

(2)

25．(1)，，；

(2)，；

(3)