冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用精练

5.4一元一次方程的应用基础练习-冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某客轮沿长江从A港顺流到达B港需3小时，从B港逆流到达A港需4小时．一天，该客轮从A港出发开往B港，1小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎掉入江中，则帽子漂流到B港要（    ）

A．8小时 B．16小时 C．24小时 D．32小时

2．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为(     )

A．60－x＝20%(120＋x) B．60＋x＝20%×120

C．180－x＝20%(60＋x) D．60－x＝20%×120

3．小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（　　）

A．15号 B．16号 C．17号 D．18号

4．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人都各搬了4次,共搬了1 800块.这些新团员中有男同学(　　)

A．35名 B．45名 C．30名 D．50名

5．一个角的补角比它的余角的2倍大45°，则这个角等于（    ）

A．30° B．45° C．60° D．135°

6．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（    ）

A．2019 B．2018 C．2016 D．2013

7．某商品提价后要恢复原价，则应降价（    ）

A． B． C． D．

8．某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元．若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店（    ）

A．赔100元 B．赚50元 C．赚100元 D．不赔不赚

9．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（    ）折销售的．

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、，点C是数轴上一点，且AC=BC，则点C所对应的数是（   ）

A．0 B． C．0或6 D．0或8

二、填空题

11．标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝标价×

12．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为     ．

13．商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为元，则可列出的方程为          ．

14．一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度，设船在静水中的平均速度是x千米/小时，则可列方程为          ．

15．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为           ．

16．设某数为x，根据下列条件列出方程：

(1)某数的与5的和是12：              ；

(2)15与某数的3倍的差是3：              ；

(3)某数的相反数与4的和等于该数的一半：              .

17．设某个数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则这个数是     ．

18．一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和为14，若调换个位上的数字与十位上的数字的位置，则新数比原数小36，则原两位数是      ．

19．一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，甲队做2天后，乙队来支援，两队合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是                    ．

20．一轮船在A、B两地间航行，顺流航行速度为40千米／时，逆流航行速度为20千米／时．则船在静水中的速度为      千米／时，水流的速度为          千米／时．

三、解答题

21．已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．

（1）分别求出点A．B、C表示的数；

（2）运动多少秒后，点P与点Q相遇？运动2秒时，点P、C两点之间的距离是多少个单位长度？点P、Q两点之间的距离是多少个单位长度？

（3）运动t秒，点P与点Q运动的路程分别是多少个单位长度？点P、C两点之间的距离是多少个单位长度（用含t的代数式表示）？

（4）在数轴上找一点M，使点M到A．B、C三点的距离之和等于13，请直接写出所有点M对应的数．

22．（1）在数轴上标出数：，，，及其所对应的点，，，；

（2），两点间的距离 ；

（3）若动点、分别从、同时出发，沿数轴的负方向运动；设、两点的运动时间为秒，已知点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，问

①为何值时，两点重合？

②为何值时，两点之间的距离为1？

23．列方程解答：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过20立方米，每立方米按2元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米3元收费。若某户一月份共支付水费70元，求该户一月份用水量.

24．一只猎狗发现离它18米远的前方有一只狐狸在跑，它马上紧追，现在知道猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间狐狸可跑7步，问猎狗能追上狐狸吗？如果不能，请说明理由；如果可以，那么求出猎狗跑多少米追上狐狸？

25．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m-n．如图1，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数为　 　，点P表示的数为　 　．（用含t的式子表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．

①求点P运动多少秒追上点Q？

②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数；

（3）如图2，若点P，Q以（2）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得QR-OP+mOR为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（其中QR表示数轴上点Q与点R之间的距离，OP表示数轴上点O与点P的距离，OR表示数轴上点O与点R的距离．）

参考答案：

1．B

2．A

3．D

4．C

5．B

6．D

7．B

8．A

9．B

10．D

11．折扣数

12．200×80%=（1+25%）x．

13．

14．

15．

16．     (1)x＋5＝12     (2)15－3x＝3     (3)－x＋4＝x

17．﹣7

18．95

19．(x＋2)＋x＝

20．     30     10

21．（1）A：-1，B：3，C：-4；（2）运动1秒后，点P与点Q相遇；运动2秒时，点P、C两点之间的距离是9单位长度；点P、Q两点之间的距离是4个单位长度；（3）3t,t,3+3t；（4）或-5

22．（1）略；（2）8；（3）①；②或

23．该户一月份用水量为30立方米.

24．能；猎狗跑270米追上狐狸

25．（1），；（2）①9秒；②点P运动6秒或12秒时与点Q相距6个单位，此时点P表示的数分别为，；（3）当时，为定值，定值为：