初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线教学设计

《平行线》教学设计

一、指导思想和理论依据

1、教材的地位和作用：

平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。

2、本节课的学科特点：

由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同探索平行公理的过程。由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。

1.                设计思路：

通过生活中的实物抽象出几何图形平行线，通过观察三根木条相交并做动态运动，思考平面两条直线存在的位置关系；通过动手操作归纳平行线的画法，并探索平行公理及平行公理推论的推导过程。

4、设计思路的理论依据：

（1）、注重对学生几何学习兴趣的培养。

（2）、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握，注重创新能力的培养。

（3）、注重师生、生生间的交流。

二、教法学法分析

我主要从以下几个方面设计教法和学法：

1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。

2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论。同时，通过设置拓合作探究、拓展提升等练习来激发学生强烈的探索欲望。

3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新。

4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想。

三、教学目标

1、知识技能：

（1）了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系， 能叙述平行公理以及平行公理的推论.

（2）会用符号语言表示平行公理及其推论， 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

2、过程和方法：

（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。

（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。

3、情感态度和价值观：

（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。

（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。

（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。

教学重点：平行公理及其推论.

教学难点：文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.

四、教学过程与教学资源设计

（一）、新课导入

让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题）

设计意图：

通过熟悉的画面，不仅让学生感受到几何图形无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。

（二）、自主学习

学生观察教材P11图5.2--1，想象直线a与直线b的位置关系。回答问题解决导学方案P19第1、2题。

设计意图：培养学生自主学习意识，独立完成学习任务的能力。

（三）、合作探究

1、建立模型

学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

设计意图：

利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。

2、平行线的概念

（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行（parallel），记作a∥b，读作a平行于b。

（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？

（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？

在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。

设计意图：

通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，发展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。

3、平行线的画法：

（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？

（2）动画演示平行线的画法。

（3）练习：过点P画直线MN的平行线：

4、平行公理：

（1）讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？

（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？

（3）归纳平行公理。

设计意图：

画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一落、二靠、三移、四画，加强直观教学。这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本技能。通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。

5、平行公理的推论：

（1）讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？

（2）归纳平行公理的推论。

（3）平行公理推论的说理。

设计意图：

平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。

（四）、拓展提升

（1）、如图（1）点D是AB的中点。①过点D作BC的平行线，交AC于E。②量一量AE、CE的长度，它们相等吗？③量一量DE、BC的长度，它们有何关系？

（2）、如图（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点。①过点E作AD的平行线，交CD于点F，EF与BC平行吗？②量一量DF、CF的长度，它们相等吗？③量一量EF、AD、BC的长度，它们有何关系？

设计意图：

通过这组练习，既复习了平行线的画法及平行公理的推论，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习三角形和梯形的中位线定理埋下了伏笔。

（五）、课堂检测

1.判断：

（1）不相交的两条直线叫做平行线. （       ）

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行.（       ）

(3)过一点有且只有一条直线平行于已知直线.                                                                   （       ）

说明：通过练习，巩固平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系，落实基础知识。

2、读下列语句，并画出图形.

点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行.

读下列语句，并画出图形.

3、直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E .

设计意图：

（1）学生画图、小组讨论、交流。

（2）教师巡回指导、集体讲评、示范。

这组练习是“基础练习”与“复习巩固”的综合。让学生通过画图进一步巩固平行线的画法及平行公理，使学生能将文字语言转化为图形语言。

（六）、学后记

通过本节课的学习，我学会了:

_______________________________________________________________________________________________.

设计意图：

学生分组小结，各组代表发言交流体验，教师及时给予肯定、赞扬。让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。

（七）、布置作业形成技能

1、P19  第8题

2、P41  第12题 

设计意图：

教师鼓励学生精心设计，并将自己的得意作品装入个人成长记录袋。

第1题让学生利用平行线设计一些图案，培养学生的创新能力，体验平行线的美学价值。

第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图，自己设计一个户型，增强学生应用数学的意识。

2、教学资源设计说明：

纵观本节课的设计，力求体现三个注重：

1、本节课利用生动的图片、动画和模型，向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活，通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。

2、本节课通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等基础知识和基本技能，为以后的学习打下基础。同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力。

3、本节课中，教师通过创设问题情境，建立模型，引导学生在独立思考、自主探索的基础上，大胆与同学进行合作与交流，让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。

（八）、学习效果评价

主要关注以下几个方面：

1、能否独立思考、自主探索解决问题。

2、在同学之间的合作交流中是否对自己的思维水平有所提高。

3、基础知识和基本技能掌握情况。

4、是否积极参与动手操作和合作探索。

5、能否提出有意义的问题。