2022-2023学年陕西省西安市周至县第六中学高二下学期5月期中数学（文）试题含答案

这是一份2022-2023学年陕西省西安市周至县第六中学高二下学期5月期中数学（文）试题含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省西安市周至县第六中学高二下学期5月期中数学（文）试题 一、单选题1．已知全集，，，则（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】先求再与集合进行交集运算即可求解.【详解】全集，，则，又，所以.故选：B2．对于相关系数下列描述正确的是（     ）A．两个变量相关则B．两个变量无关则C．越小，表明两个变量线性相关性越弱D．越接近于，表明两个变量线性相关性越强【答案】D【分析】根据相关系数的定义，可得答案.【详解】两个变量之间的相关系数的绝对值越接近于，表示两个变量的线性相关性越强，的绝对值越接近于，表示两个变量的线性相关性越弱，故C错误，D正确，表示两个变量正相关，表示两个变量负相关，故A、B错误.故选：D.3．函数的定义域为A． B． C． D．【答案】B【分析】利用具体函数定义域的求法求解即可.【详解】要使式子有意义，需要保证，解得，所以.故选：B.4．当时，，则的单调递减区间是A． B．（0，2） C． D．【答案】D【详解】解：因为当X>0时，，则因此所求的单调递减区间为，选D5．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过点（     ）A．(0.5，3) B．(1.5，0) C．(1，2) D．(1.5，4)【答案】D【分析】根据线性回归方程过样本中心点进行求解即可.【详解】由题中数据可得：，所以该线性回归方程必过点，故选：D6．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在A．大前提 B．小前提 C．结论 D．以上都不是【答案】A【详解】试题分析：根据演绎推理的模式知：大前提“是我的录像机，我就一定能把它打开．”错误.故选A.【解析】演绎推理.7．设，则A． B． C． D．【答案】C【详解】试题分析：，．故C正确．【解析】复合函数求值． 8．设函数对任意实数t都有成立，在数值，，，中最小的一个不可能是（     ）A．） B． C． D．【答案】B【分析】根据二次函数的对称性，结合的正负性分类讨论进行判断即可.【详解】因为，所以该二次函数的对称轴为，该二次函数的图象是抛物线，当时，抛物线的开口向上，当时，该函数单调递增，当时，该函数单调递减，所以是最小值，当时，抛物线的开口向下，该函数单调递减，当时，该函数单调递增，所以有，此时，最小，故选：B9．已知是定义在[a - 1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（    ）A．－ B． C．－ D．【答案】B【分析】由偶函数的定义得且a－1＝－2a求出a、b，然后求a＋b【详解】∵在[a - 1，2a]上是偶函数∴有：b＝0，且a－1＝－2a∴a＝∴a＋b＝故选：B【点睛】本题考查了函数的奇偶性；根据偶函数的定义且定义域关于原点对称求参数值10．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（    ）A．三个内角都不大于B．三个内角都大于C．三个内角至多有一个大于D．三个内角至多有两个大于【答案】B【分析】根据反证法的知识确定正确选项.【详解】反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设“三角形三个内角都大于.”故选：B11．执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（    ）  A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】按照程序框图的循环结构依次计算即可得解.【详解】第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：结束循环，输出.故选：B.12．函数的图象大致是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据函数的奇偶性和特殊点的函数值，结合选项即可判定，即可求解.【详解】由题意，函数的定义域为关于原点对称，且，所以函数为奇函数，排除B、C；又由当时，可得，所以只有选项A适合.故选：A. 二、填空题13．某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为      .【答案】【分析】根据得出规律，进而预计第10年树的分枝数.【详解】因为，所以第到第年树的分枝数分别为：故答案为：14．设集合，，若，则k的取值范围是            ．【答案】【分析】根据交集的定义进行求解即可.【详解】因为，，所以，故答案为：15．直线与函数图象的交点个数为            ．【答案】4【分析】根据二次函数的性质，结合图象变换，作图，可得答案.【详解】令，，解得或，将代入，解得，可作图如下：  由图可知，直线与函数图象的交点个数为.故答案为：.16．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则      .【答案】/0.5【分析】根据条件概率计算公式即可计算．【详解】法一：．法二：A包括的基本事件为{正，正}，{正，反}，包括的基本事件为{正，反}．∴．故答案为：． 三、解答题17．已知集合，集合．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．【答案】(1)(2) 【分析】（1）先分别求出，然后根据集合的并集的概念求解出的结果；（2）根据得，再解不等式即可得答案.【详解】（1）解：当时，，，所以，；（2）解：因为，所以，解得，所以，实数的取值范围为18．有三种产品，合格率分别为0.85，0.90，0.95，各抽取一件进行检验.求：(1)都合格的概率；(2)恰有一件不合格的概率.（结果保留两位有效数字）【答案】(1)0.73(2)0.25 【分析】（1）根据题意，设在合格率为0.85的产品中抽到合格品为事件，在合格率为0.90的产品中抽到合格品为事件，在合格率为0.95的产品中抽到合格品为事件，三件产品都合格为事件，由相互独立事件概率公式计算可得答案；（2）根据题意，恰有一件不合为事件，由互斥事件的概率公式计算可得答案．【详解】（1）根据题意，设在合格率为0.85的产品中抽到合格品为事件，在合格率为0.90的产品中抽到合格品为事件，在合格率为0.95的产品中抽到合格品为事件，则，，若三件产品都合格，即为事件，其概率；（2）根据题意，恰有一件不合格为事件，则恰有一件不合格的概率．19．在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)试判断是否晕机与性别有关吗？（参考数据：时，有90%的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联.参考公式：）【答案】(1)答案见解析(2)有95％的把握认为是否晕机与性别有关. 【分析】（1）根据已知条件直接列表即可；（2）先计算，然后与临界值比较即可判断.【详解】（1）2×2列联表如下： 晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140（2）假设是否晕机与性别无关，则，所以有95％的把握认为是否晕机与性别有关.20．（1）已知是二次函数，且，，求的解析式；（2）已知函数的定义域为（0，＋∞），且，求的解析式．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）利用待定系数法进行求解即可；（2）用代替x，利用代入法进行求解即可.【详解】（1）设，因为，所以有，因为，所以有，所以，解得．所以；（2）在中，用代替x，得，将代入中，可求得．21．已知直线的参数方程为(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线与曲线交于两点，求线段的长．【答案】（1）x2＋y2＝16.(2)【分析】(1)根据三角函数平方关系消参数得结果，(2) 将直线的参数方程代入曲线方程，利用参数几何意义以及韦达定理求弦长.【详解】解：(1)由曲线C：得x2＋y2＝16，所以曲线C的普通方程为x2＋y2＝16.(2)将直线的参数方程代入x2＋y2＝16，整理，得t2＋3t－9＝0.设A，B对应的参数为t1，t2，则t1＋t2＝－3，t1t2＝－9.|AB|＝|t1－t2|＝【点睛】本题考查参数方程化普通方程以及利用直线参数几何意义求弦长，考查基本求解能力. 属于基础题.22．已知奇函数的定义域为，且在内递减，求满足：的实数的取值范围．【答案】【详解】由f(x)的定义域是[－2，2]， 知解得－1≤m≤.因为函数f(x)是奇函数，所以f(1－m)<－f(1－m2)，即f(1－m)<f(m2－1)．由奇函数f(x)在区间[－2，0]内递减，所以在[－2，2]上是递减函数，所以1－m>m2－1，解得－2<m<1.综上，实数m的取值范围是－1≤m<1.