专题7.4 Ksp的计算和pH的调控-备战2023年高考化学新编大一轮复习讲义（原卷版）

这是一份专题7.4 Ksp的计算和pH的调控-备战2023年高考化学新编大一轮复习讲义（原卷版），共16页。
专题7.4 Ksp的计算和pH的调控
【考纲要求】
1掌握难学电解质的溶解平衡的基本知识，会书写常见难溶电解质的Ksp表达式。
2.依据Ksp比较物质的溶解度，运用溶度积规则判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
3.能熟练计算离子是否沉淀及离子是否沉淀完全。
4.学会调控溶液的pH调节溶液的酸碱性，抑制水解除、去氧化物除、去油污，实现离子的分步沉淀

考点一 Ksp的计算
【核心知识梳理】
一. 难溶电解质的溶解平衡
1．溶解度和溶解性：难溶电解质和易溶电解质之间并无严格的界限，溶解度小于0.01g的称为难溶电解质，离子相互反应生成难溶电解质，可以认为是完全反应。
在20℃时电解质的溶解性与溶解度的关系如下：
溶解性
易溶
可溶
微溶
难溶
溶解度
>10g[来源:Z*xx*k.Com]
1-10g
1-0.1g
AgBr > AgI
AgBr（s）Br-（aq）＋Ag＋（aq）
5.0×10-13mol2.L-2
AgI（s）I-（aq）＋Ag＋（aq）
8.3×10-17mol2.L-2
Mg(OH)2（s）Mg 2+（aq）＋2OH-（aq）
1.8×10-11mol3.L-3
Mg(OH)2 > Cu(OH)2
Cu(OH)2（s） Cu 2+（aq）＋2OH-（aq）
2.2×10-20mol3.L-3
三. 工业生产试题中有关Ksp的计算的类型
类型一 已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度
饱和溶液时的物质的量浓度与Ksp的关系
应用：比较溶解度的大小
1:1型

1:2型或2：1型

1:3型或3:1型

【例1】已知：某温度时，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.1×10－12。试求此温度下AgCl饱和溶液和Ag2CrO4饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小




类型二 已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度
【例2】甲烷重整可选氧化物NiO­Al2O3作为催化剂。工业上常用Ni(NO3)2、Al(NO3)3混合液加入氨水调节pH＝12(常温)，然后将浊液高压恒温放置及煅烧等操作制备。加入氨水调节pH＝12时，c(Ni2＋)为______
(已知：Ksp[Ni(OH)2]＝5×10－16)




类型三 根据溶度积规则判断沉淀是否生成
【例3】将等体积的4×10-3mo1·L-1的AgNO3和4×10-3mo1·L –1 K2CrO4混合，有无Ag2CrO4沉淀产生?
(已知：KSP (Ag2CrO4)＝1.12×10-12)





类型四 沉淀溶解平衡中的除杂和提纯
【特别强调】
对离子浓度的要求：化学上通常认为当溶液中的离子浓度小于1×10—5mol/L时，沉淀就达完全
【例4】在1.0mol ·L-1Co2+溶液中，含有少量Fe3+杂质。问应如何控制pH值，才能达到除去Fe3+杂质的目的?
(已知：KSP[Co(OH)2]=1.0×l 0-15，KSP[Fe(OH)3]=8.0×10-39)




类型五 沉淀溶解平衡中沉淀转化的计算
如：Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，平衡常数
【例5】常温下，Ksp(BaCO3) =2.5×10-9,Ksp(BaSO4) =1.0×10-10，控制条件可实现如下沉淀转换：
BaSO4(s)+CO32-(aq)BaCO3(s)+SO42-(aq) ，该反应平衡常数K的表达式为：K=_________，欲用1LNa2CO3 溶液将0.01molBaSO4 全部转化为BaCO3，则Na2CO3 溶液的最初浓度应不低于_________。

类型六 Ksp与水解常数的关系
如：Fe3＋＋3H2OFe(OH)3＋3H＋(aq)，平衡常数
【例6】Al(OH)3是一种难溶物质，其溶度积常数为1.25×10-33。将0.01 mol Al(OH)3投入1 L某浓度的盐酸中，为使Al(OH)3完全溶解得到澄清透明溶液，则盐酸的浓度至少应为 (体积变化忽略不计，结果保留三位有效数字)。


【精准训练1】
1．废水中的重金属离子通常用沉淀法除去。已知Ksp(NiS)＝1.1×10－21，Ksp(CuS)＝1.3×10－36，国家规定的排放标准：镍低于1.1×10－5mol·L－1，铜低于7.8×10－5mol·L－1。则需要控制溶液中S2－的浓度不低于____________。
2．工业上用重铬酸钠(Na2Cr2O7)母液生产重铬酸钾(K2Cr2O7)的工艺流程如图所示：

上述流程中K2Cr2O7发生氧化还原反应后所得溶液中除含有Cr3＋外，还含有一定浓度的Fe3＋杂质，可通过加碱调pH的方法使两者转化为沉淀。已知c(Cr3＋)＝3×10－5 mol·L－1，则当溶液中开始析出Cr(OH)3沉淀时Fe3＋是否沉淀完全？________(填“是”或“否”)。{已知：Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，Ksp[Cr(OH)3]＝6.0×10－31}
3．钨是熔点最高的金属，是重要的战略物资。自然界中黑钨矿的主要成分是FeWO4、MnWO4，还含有少量Si、P、As的化合物。由黑钨矿制备WO3的工艺流程如图：

浸出液中的溶质有Na2WO4、Na2SiO3、Na3PO4、Na3AsO4，加入MgSO4、H2SO4将溶液的pH调至9时，溶液中＝________。(已知Ksp[Mg3(PO4)2]＝2.0×10－24、Ksp[Mg3(AsO4)2]＝2.0×10－20。)
4．偏钒酸镁在化工“新型材料”光电领域有着重要的用途。以硼泥[主要成分是MgO(52.12%)还有Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等杂质]为原料设计制备偏钒酸镁的生产工艺如图所示：

“除杂”过程加入双氧水的目的是________________________________________________(用离子方程式表示)。此过程中使Fe3＋、Al3＋浓度均小于1×10－6 mol·L－1，在室温下需调节pH的范围是：__________(已知：Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－39，Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33，pH＝9.3时，Mg2＋开始沉淀)。
5．镓是制作高性能半导体的重要原料。工业上常从锌矿冶炼的废渣中回收镓。已知某锌矿渣主要含Zn、Si、Pb、Fe、Ga的氧化物，利用该矿渣制镓的工艺流程如下：

已知：①镓在元素周期表中位于第四周期ⅢA族，化学性质与铝相似。
②lg2＝0.3，lg3＝0.48。
③部分物质的Ksp如表所示：
物质
Zn(OH)2
Ga(OH)3
Fe(OH)2
Fe(OH)3
Ksp
1.6×10－17
2.7×10－31
8×10－16
2.8×10－39

(1)加入H2O2的目的是(用离子方程式表示)___________________________________________ __。
(2)调pH的目的是____________________________________________________________；室温条件下，若浸出液中各阳离子的浓度均为0.01 mol·L－1，当溶液中某种离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时即认为该离子已完全除去，则pH应调节的范围为____________________。

考点2 pH的调控
【核心知识梳理】
一．调节pH的原理及目的
1．需要的物质：含主要阳离子（不引入新杂质即可）的难溶性氧化物或氢氧化物或碳酸盐，即能与H+反应，使pH增大的物质如MgO、Mg(OH)2等类型的物质。
2．原理：加入的物质能与溶液中的H+反应，降低了H+的浓度
3．pH控制的范围：杂质离子完全沉淀时pH值－主要离子开始沉淀时pH，注意端值取等。
4．控制pH的目的：
(1)pH调小：抑制某离子水解；防止某离子沉淀
(2)pH调大：确保某离子完全沉淀；防止某物质溶解等。
(3)控制反应的发生，增强物质的氧化性或还原性，或改变水解程度。
5．控制某反应的pH值使某些金属离子以氢氧化物的形式沉淀的原理，例如：
(1)Fe3+溶液中存在水解平衡：Fe3++3H2OFe(OH)3＋3H+，加入CuO后，溶液中H+浓度降低，平衡正向移动，Fe(OH)3越聚越多，最终形成沉淀。
(2)如若要除去Al3＋、Mn2＋溶液中含有的Fe2＋，先用氧化剂把Fe2＋氧化为Fe3＋，再调溶液的pH。
调节pH所需的物质一般应满足两点：能与H＋反应，使溶液pH增大；不引入新杂质。例如：若要除去Cu2＋溶液中混有的Fe3＋，可加入CuO、Cu(OH)2、Cu2(OH)2CO3等物质来调节溶液的pH。
(3)PH控制的范围：大于除去离子的完全沉淀值，小于主要离子的开始沉淀的P
6．“酸作用”还可除去氧化物(膜)
7．“碱作用”还可除去油污，除去铝片氧化膜，溶解铝、二氧化硅等
8．特定的氧化还原反应需要的酸性条件(或碱性条件)

【精准训练2】
1．某化学兴趣小组以菱铁矿（主要成分为FeCO3，含有SiO2、Al2O3等少量杂质）为原料制备氯化铁晶体(FeCl3·6H2O)的实验过程如下：酸溶及后续过程中均需保持酸过量，其目的除了提高铁元素的浸出率之外，还有 。
2．我国是世界上最早制得和使用金属锌的国家。湿法炼锌产生的铜镉渣（主要含锌、铜、铁、镉（Cd）、钴（Co）等单质）用于生产金属镉的工艺流程如下：

表中列出了相关金属离子生成氢氧化物沉淀的pH（金属离子的起始浓度为0.1 mol·L－1）
金属离子
Fe3+
Fe2+
Cd2+
开始沉淀的pH
1.5
6.3
7.4
沉淀完全的pH
2.8
8.3
9.4
①操作Ⅲ中先加入适量H2O2的作用是 。
②再加入ZnO控制反应液的pH，合适的pH范围为______________________________。
3．当离子浓度小于或等于1×10－5 mol·L－1时可认为沉淀完全，若要使Cr3＋完全沉淀则要保持c(OH－)≥________。已知：Ksp[Cr(OH)3]＝6.3×10－31，≈4.0。
4．.实验室用含锰废料(主要成分为MnO2，还含有少量Al2O3、MgO、SiO2)为原料制备Mn的工艺流程如下图所示。

难溶物
Fe(OH)3
Al(OH)3
Mg(OH)2
Mn(OH)2
溶度积常数
4.0×10－38
1.0×10－33
1.8×10－11
1.8×10－13

若“酸浸”后所得滤液中c(Mn2＋)＝0.18 mol·L－1，则应“调pH”的范围为____________________________。
5．铍铜是广泛应用于制造高级弹性元件的良好合金。某科研小组从某废旧铍铜元件(主要含BeO、CuS，还含少量FeS和SiO2)中回收铍和铜两种金属的工艺流程如图：

已知：ⅰ.铍、铝元素化学性质相似；BeCl2熔融时能微弱电离。
ⅱ.常温下Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，Ksp[Mn(OH)2]＝2.1×10－13。
常温下，若滤液D中，c(Cu2＋)＝2.2 mol·L－1、c(Fe3＋)＝0.008 mol·L－1，c(Mn2＋)＝0.21 mol·L－1，向其中逐滴加入稀氨水，生成的沉淀F是____________________(填化学式)；为了尽可能多地回收铜，所得滤液G的pH最大为________________________。
6．氧化锌是一种常用的化学添加剂，广泛应用于塑料、硅酸盐制品、合成橡胶、油漆涂料等产品的制作中。提纯含SiO2、FeO、MnO、NiO等杂质的氧化锌的工艺流程如下：

常温下，若“浸出液”中c(Zn2＋)＝1.0 mol/L，“调pH”的范围是________[已知Fe(OH)3、Zn(OH)2、Ni(OH)2的Ksp分别为1.0×10－38、1.0×10－17、1.0×10－16]。

【真题感悟】
1．【2017·海南，14(3)】向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中＝_________________。已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。
2．【2016·全国卷Ⅰ，27(3)】在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为_________________mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于________________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
3．【2019新课标Ⅰ】硼酸（H3BO3）是一种重要的化工原料，广泛应用于玻璃、医药、肥料等工艺。一种以硼镁矿（含Mg2B2O5·H2O、SiO2及少量Fe2O3、Al2O3）为原料生产硼酸及轻质氧化镁的工艺流程如下：

回答下列问题：
在“过滤2”前，将溶液pH调节至3.5，目的是_____________________________________________。
4．【2019江苏】实验室以工业废渣（主要含CaSO4·2H2O，还含少量SiO2、Al2O3、Fe2O3）为原料制取轻质CaCO3和(NH4)2SO4晶体，其实验流程如下：

(1).室温下，反应CaSO4(s)+(aq)CaCO3(s)+(aq)达到平衡，则溶液中=________
[Ksp(CaSO4)=4.8×10−5，Ksp(CaCO3)=3×10−9]。
5．【2017课标Ⅰ】Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质）来制备，工艺流程如下：

回答下列问题：
(5)若“滤液②”中c(Mg2+)=0.02 mol/L，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1×10-5 mol/L，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？_____________________（列式计算）。
FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10-22、1.0×10-24。
6．【2020全国Ⅲ卷】某油脂厂废弃的油脂加氢镍催化剂主要含金属Ni、Al、Fe及其氧化物，还有少量其他不溶性物质。采用如下工艺流程回收其中的镍制备硫酸镍晶体(NiSO4·7H2O)：

溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示：
金属离子
Ni2+
Al3+
Fe3+
Fe2+
开始沉淀时(c=0.01 mol·L−1)的pH
沉淀完全时(c=1.0×10−5 mol·L−1)的pH
7.2
8.7
3.7
4.7
2.2
3.2
7.5
9.0
回答下列问题：
(4).利用上述表格数据，计算Ni(OH)2的Ksp=______________________________(列出计算式)。如果“转化”后的溶液中Ni2+浓度为1.0 mol·L−1，则“调pH”应控制的pH范围是__________________________。
7．【2020年山东新高考】用软锰矿（主要成分为MnO2，含少量Fe3O4、Al2O3）和BaS制备高纯MnCO3的工艺流程如下：

已知：MnO2是一种两性氧化物；25℃时相关物质的Ksp见下表。
物质
Fe(OH)2
Fe(OH)3
Al(OH)3
Mn(OH)2
Ksp




回答下列问题：
(4)净化时需先加入的试剂X为__________________（填化学式）。再使用氨水调溶液的pH，则pH的理论最小值为______________(当溶液中某离子浓度时，可认为该离子沉淀完全）。
3．【2021广东高考真题】对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝()、钼()、镍()等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：

已知：25℃时，的，；；；该工艺中，时，溶液中元素以的形态存在。
(3)“沉钼”中，为7.0。
①生成的离子方程式为___________________________________________________。
②若条件控制不当，也会沉淀。为避免中混入沉淀，溶液中______________________________(列出算式)时，应停止加入溶液。

【课时达标训练】
1．工业上常用水钴矿(主要成分为Co2O3，还含少量Fe2O3、Al2O3、MgO、CaO等杂质)制备钴的氧化物，其制备工艺流程如下：

回答下列问题：
已知：Ksp(CaF2)＝5.3×10－9，Ksp(MgF2)＝5.2×10－12，若向溶液c中加入NaF溶液，当Mg2＋恰好沉淀完全即溶液中c(Mg2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时溶液中c(Ca2＋)最大等于____________________mol·L－1。
2．对废银合金触电材料进行分离回收既可以节约矿物资源，又可以减少环境污染。某废银合金触电材料含Ag、Cu、Sn等，现欲利用以下工艺流程回收其中的金属资源。

回答问题：常温下，Cu2＋/Sn4＋混合液中c(Cu2＋)＝0.022 mol·L－1，将混合液“加热搅拌”后冷却至室温，再加“尿素”调节溶液的pH范围为_____________。(当溶液中的离子浓度小于10－5mol·L－1时，沉淀完全。已知：Ksp[Sn(OH)4]＝1×10－55；Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20)
3．工业上利用β－锂辉矿(LiAlSi2O6和少量MgO、CaCO3杂质) 制备金属锂，工艺流程如下：

一定温度下，Ksp(CaCO3)＝2.5×10－9，Ksp(Li2CO3)＝1.6×10－3，若反应Ⅱ的溶液中c(Ca2＋)和c(Li＋)均为1.0 mol·L－1，则开始滴加稀Na2CO3溶液时，理论上c(CO)应控制的范围为_____________________________；实际操作中CaCO3和Li2CO3可能同时析出，从而造成Li＋损失，一种改进的工艺是利用草酸钠代替Na2CO3作为沉淀剂，分析使用草酸钠的原因为_________________________________________。
4．碱性锌锰电池是日常生活中消耗量最大的电池，其构造如图所示。

放电时总反应为Zn＋2H2O＋2MnO2===Zn(OH)2＋2MnOOH。从废旧碱性锌锰电池中回收Zn和MnO2的工艺如图所示：

“净化”是为了除去浸出液中的Fe2＋，方法是：加入________________(填化学式)溶液将Fe2＋氧化为Fe3＋，再调节pH使Fe3＋沉淀完全。已知浸出液中Mn2＋、Zn2＋的浓度约为0.1 mol·L－1，根据下列数据计算，调节pH的合理范围是________至________。(离子浓度小于1×10－5 mol·L－1即为沉淀完全)
化合物
Mn(OH)2
Zn(OH)2
Fe(OH)3
Ksp近似值
10－13
10－16
10－38
5．磷酸亚铁锂()锂离子电池具有寿命长和高安全性的优点，是新能源汽车的动力电池之一、从废旧的磷酸亚铁锂电池中提取锂、铁等金属材料意义重大。下图是废旧磷酸亚铁锂电池材料(主要成分为，含少量炭黑，有机物和等杂质)回收工艺流程：

(5)沉锂过程中，向的溶液中加入固体，是否沉淀完全()，请列式计算说明_______________________。
6．二水合磷酸二氢锰具有广泛用途，被用作防锈剂。某化工厂拟用软锰矿(含MnO2及少量FeO、Al2O3和SiO2)为原料生产Mn(H2PO4)2·2H2O，其工艺流程如下所示：

试回答下列问题：
(4)试剂x为某种钠的正盐，从环保、经济角度，x最好为___________(写化学式)；若c(Mn2＋)=1.0 mol·L-1，调节pH范围应为___________________(该条件下，Ksp[Al(OH)3]=1.0×10-33，Ksp[Mn(OH)2]=1.0×10-14)。
7．工业中利用锂辉石(主要成分为LiAlSi2O6，还含有FeO、CaO、MgO等)制备钴酸锂(LiCoO2)的流程如下：

已知：部分金属氢氧化物的pKsp(pKsp＝－lgKsp)的柱状图如图。

回答下列问题：
(1)向“浸出液”中加入CaCO3，其目的是除去“酸化焙烧”中过量的硫酸，控制pH使Fe3＋、Al3＋完全沉淀，则pH的范围为__________。(保留到小数点后一位。已知：完全沉淀后离子浓度低于1×10－5mol·L－1)
(2)常温下，已知Ksp[ Mg(OH)2]＝3.2×10－11，Ksp[Fe(OH)3]＝2.7×10－39，若将足量的Mg(OH)2和Fe(OH)3分别投入水中均得到其相应的悬浊液，所得溶液中金属阳离子的浓度分别为_________mol·L－1、_________mol·L－1。
8．三氧化钨(WO3)常用于制备特种合金、防火材料和防腐涂层。现利用白钨精矿(含80%CaWO4及少量Fe、Zn和Mg等的氧化物)生产WO3，设计了如下工艺流程：

已知：①浸出液中钨(W)以[WO3C2O4H2O]2-形式存在。
②钨酸(H2WO4)难溶于水。
③Ksp(CaSO4)=4.9×10-5，Ksp(CaC2O4)=2.3×10-9；
Ka1(H2C2O4)=5.6×10-2，Ka2(H2C2O4)=1.6×10-4。
回答下列问题：
(6)通过计算说明“浸取”过程形成CaSO4而不能形成CaC2O4的原因：______________________________。