数学冀教版16.3 角的平分线练习题

16.3角的平分线基础练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的个数是（　　）

①画一条长为3cm的直线           ②点A到点B的距离是线段AB③延长∠AOB的角平分线OC④OC、OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（　　）

A．点D是BC的中点

B．点D在∠BAC的平分线上

C．AD是△ABC的一条中线

D．点D在线段BC的垂直平分线上

3．如图，在中，平分交于D，且，则点D到的距离是（    ）

A． B． C． D．不能确定

4．如图，已知点O为ABC的两条角平分线的交点，OD⊥BC，已知△ABC的面积为34，OD＝4， AB＝7，BC＝6，则AC＝（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．下列说法中正确的是（    ）

A．过一点有两条直线与这条直线垂直

B．两点之间线段最短

C．如果一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线叫角的平分线

D．过直线外一点可以有两条直线与这条直线平行

6．下列各点中，到两边距离相等的是（    ）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

7．如图，∠ABC、∠ACD的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：①：＝AB：BC；②∠APB＋∠ACP＝90°；③∠ABC＋2∠APC＝180°，其中正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．下列说法：

（1）三角形的角平分线、中线、和高都是射线；

（2）有两边和一角分别相等的两个三角形全等；

（3）锐角三角形的一个外角大于任意一个内角；

（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．

其中正确的个数是（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．如图，在中，的平分线交于点D，于点E，若，则的长为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（　　）

A．12 B．15 C．20 D．24

二、填空题

11．如图，，平分，且，则点D到的距离为      ．

12．如图，点C是直线上一点，点P是直线外一点，小睿同学先作了射线，又分别作了和的角平分线，接着小源同学又给添加了一条过点P的直线，并且，最后子瑞同学拿着圆规完成了以下作图：①以E为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N；②在分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧交于点O，得射线，交于点F，若，则            °．

13．在中，平分，如果，，的面积为24，则的面积为      ．

14．如图，在中，按以下步骤作图：  

①以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；

②分别以为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；

③作射线交于.

如果，，那么的度数为               ．

15．已知，其角平分线为，，其角平分线为，则    .

16．如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，CO＝3，则两平行线间AB、CD的距离等于        ．

17．如图，在△中，，点在上，，，，垂足分别为，，且，则的长为     .

18．如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是       .（用含的式子表示）

19．已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为     时，点P在第一、三象限的角平分线上．

20．如图，在中，，点D，E分别在AC、AB上，BD平分，，AB=15，CD=4，的面积为       .

三、解答题

21．如图，已知射线，是射线上的一个动点（不与点重合），、分别在射线上且满足平分，平分，过作交于点．

（1）若，求的度数；

（2）在（1）的条件下，点在上运动，当，求此时的大小？

（3）若，当为直角三角形时，请直接写出的度数．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长满足．

(1)求A，B两点坐标；

(2)如图1，把线段BA绕点B顺时针旋转到线段CB，点C在第二象限，轴于点B．

①如图1，点P为线段AC上一点，于点G，于点H．若，求的值；

②如图2，点D为OB延长线上一点，，交直线CB于点E，的平分线与的邻补角的平分线交于点F．问：点D在运动的过程中，的大小是否变化？并说明理由．

23．如图，点D为线段BC上的一点，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD与EF平行吗，请说明理由：

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，∠F=∠H，那么AD平分∠BAC吗，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．B

3．C

4．B

5．B

6．B

7．D

8．B

9．B

10．A

11．5

12．75

13．16

14．

15．20°或40°

16．4

17．7

18．

19．4

20．30．

21．（1）60°；（2）96°；（3）135°-或135°-

22．(1)点，点；

(2)①；②的大小不变．

23．（1）AD∥EF；（2）AD平分∠BAC．