2023年人教版数学八年级上册《分式》单元检测卷（含答案）

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2023年人教版数学八年级上册《分式》单元检测卷一              、选择题1.下列各式：(1－x)，，，，其中分式共有(　　)A.2个        B.3个       C.4个        D.5个2.若分式有意义，则x满足的条件是（　　）A.x≠－1      B.x≠－2       C.x≠2        D.x≠－1且x≠23.当x＝1时，下列分式中值为0的是(　　)A.          B.          C.          D.4.方程=3的解是 (　　)A.－        B.        C.－4        D.45.下列变形中，正确的是(   )A.     B.    C.    D.6.下列约分正确的是(      )A.                  B.     C.                  D.7.下列计算正确的是(　　)A.a﹣1÷a﹣3=a2                    B.()0=0                   C.(a2)3=a5                    D.()﹣2=8.下列计算正确的是(　　)A.＋＝    B.＋＝0    C.﹣＝    D.﹣＝09.分式方程的解是(     )A.x＝1           B.x＝﹣1﹣      C.x＝2           D.无解 10.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是(     )A.     B.     C.     D.11.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是(    )A. =                  B. =                   C. =                  D. =12.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为(   )A.                    B.                   C.                   D.二              、填空题13.若分式的值为0，则y=________.14.分式、的最简公分母是________，通分为_______________.15.若关于x的方程的解是x=2，则a=          .16.关于x的方程＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________.17.端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为     .18.若关于x的分式方程＝2的解为负数，则k的取值范围为           . 三              、解答题19.化简：(1－)÷.    20.化简：.    21.解分式方程：＋＝1.   22.解分式方程：－1＝.    23.化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数.    24.已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.        25.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27 000元．(1)求二月份每辆车售价是多少元？(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？             26.在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线.试产时甲生产线每天的产能(每天的生产的数量)是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天.(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？(3)正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番.再满负荷生产13天能否完成任务？
答案1.A2.C.3.B4.D5.A6.C7.A8.B9.D10.C.11.A12.C13.答案为：－5.14.答案为：a(a＋1)(a－1),、15.答案为：.16.答案为：a<－1 且a≠－2.17.答案为：＝﹣3.18.答案为：k＜3且k≠1.19.解：原式＝·＝x＋1.20.解：原式＝＝＝＝1.21.解：去分母，得2＋x(x＋2)＝x2﹣4，解得x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，(x＋2)·(x﹣2)≠0，故x＝﹣3是原方程的根. 22.解：方程两边同乘以3(x－1)，得3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5.检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，所以原方程的解为x＝1.5.23.解：原式＝·＋＝＝＝，∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即a＝2或3或4，当a＝2或a＝3时，原式没有意义，∴a＝4.则a＝4时，原式＝1.24.解：解分式方程＝，得x＝3.将x＝3代入＝，得＝，解得m＝.∴m2－2m＝()2－2×＝－.25.解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元．根据题意得＝，解得x＝900.经检验，x＝900是原分式方程的解，且符合题意．答：二月份每辆车售价是900元．(2)设每辆山地自行车的进价为y元．根据题意得900×(1－10%)－y＝35%y，解得y＝600.答：每辆山地自行车的进价是600元．26.解：(1)设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有﹣＝2，解得x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，2x＝2×20＝40，故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；(2)设安排乙生产线生产y天，依题意有0.5y＋1.2×≤40，解得y≥32.故至少应安排乙生产线生产32天；(3)(40＋20)×3＋[40×(1＋50%)＋20×2]×13＝180＋1300＝1480(万个)，1440万个＜1480万个，故再满负荷生产13天能完成任务.