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    中考数学考前冲刺练习试卷09(含解析)

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    中考数学考前冲刺练习试卷09(含解析)

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    这是一份中考数学考前冲刺练习试卷09(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题.,填空题,简答题.等内容,欢迎下载使用。
    中考数学考前冲刺练习试卷(考时:120分钟;满分:120分)一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上).1.2018年起,我国将每年秋分日设立为中国农民丰收节.据预测,2018年我国粮食生产将稳定在12000亿斤以上.将数据“12000亿用科学记数法可表示为A12×1011 B12×1012 C1.2×1011 D1.2×1012【答案】D【解析】将数据“12000亿用科学记数法可表示为12000×108=1.2×10122.在探索因式分解的公式时,可以借助几何图形来解释某些公式.如图,从左图到右图的变化过程中,解释的因式分解公式是A.(a+b)(ab=a2b2 Ba2b2=a+b)(ab Ca2+b2=a+b2 D.(ab2=a2﹣2ab+b2【答案】B【解析】如图,从左图到右图的变化过程中,解释的因式分解公式是:a2b2=a+b)(ab).3.如果a2+2a﹣3=0,那么代数式(a的值是A3 B﹣1 C1 D﹣3【答案】A【解析】原式=aa+2=a2+2aa2+2a﹣3=0a2+2a=3故原式=34.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是(    A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】从物体左面看,左边2个正方形,右边1个正方形,形状如图所示:故选A5.互联网微商经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的六折销售,仍可获利30元,则这件商品的进价为A80  B90 C100  D120【答案】B【解析】设这件商品的进价为x元,根据题意得:200×0.6﹣x=30解得x=90答:这件商品的进价为90元.6.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,设小长方形的长、宽分别为xcmycm,则下列方程组正确的是A B C D【答案】A【解析】设小长方形的长为x,宽为y,如图可知,7.关于x的方程(m﹣2x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(    Am≤3 Bm≥3 Cm≤3m≠2 Dm<3【答案】A【解析】当m﹣2=0,即m=2时,方程变形为2x+1=0,解得xm﹣2≠0,则=22﹣4m﹣2≥0,解得m≤3m≠2综上所述,m的范围为m≤38.已知关于x的一元二次方程(k﹣1x2﹣2x+2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围值是A B Ckk≠1 Dkk≠1【答案】C【解析】根据题意得:=b2﹣4ac=4﹣8k﹣1=12﹣8k>0,且k﹣1≠0解得:kk≠19.已知点Pm+22m﹣4)在x轴上,则点P的坐标是A.(40 B.(04 C.(﹣40 D.(0﹣4【答案】A【解析】Pm+22m﹣4)在x轴上,2m﹣4=0,解得:m=2m+2=4,则点P的坐标是:(40).10.直线y=﹣2x﹣1关于y轴对称的直线与直线y=﹣2x+m的交点在第四象限,则m的取值范围是Am>﹣1 Bm<1 C﹣1<m<1 D﹣1≤m≤1【答案】C【解析】联立,解得交点在第四象限,解不等式得,m>﹣1,解不等式得,m<1所以,m的取值范围是﹣1<m<1二、填空题:(本大题共有4个小题,每小题3分,共12.不要求写出解析过程,请直接将答案填写在相应位置上).11.如图,函数y2=x+b交于点AB两点,其中点A的纵坐标是3,则满足y2>y1x的取值范围是__________【答案】﹣3<x<0x>2【解析】把y=3代入与得x=2A23),把A23)代入y2=x+b,得3=2+b解得b=1y2=x+1B﹣3﹣2),由图象知:当﹣3<x<0x>2时,y2>y1则满足y2>y1x的取值范围是:﹣3<x<0x>212.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件,则商场按元销售时可获得最大利润__________【答案】95【解析】设售价为x元,总利润为w,根据题意可得:w=x﹣80[100+10100﹣x]=﹣10x2+1900x﹣88000=﹣10x﹣952+2250故商场按95元销售时可获得最大利润2250元.13.将一张矩形纸片ABCD沿直线EF折成如图所示的形状,若HED=50°,则EFG=__________【答案】65°【解析】设EFG=α,则由折叠可得BFE=αADBC∴∠DEF=BFE=αFEH=α+50°由折叠可得AEF=HEF=α+50°,又∵∠AED=180°α+50°+α=180°,解得α=65°∴∠EFG=65°14.菱形的的面积是,一条对角线长是4,则菱形的周长是__________【答案】16【解析】如图所示:菱形ABCD的面积是,一条对角线长AC=4AB=BC=CD=ADBD=8OA=OC=2OB=ODACBD解得:BD=4OBBD=2AB4,则菱形的周长=4×4=1615.如图,在ABC中,DEBC,交AB于点D,交AC于点E,点FBC边上一点,AFDE交于点G.若,则__________【答案】【解析】DEBC∴△ADE∽△ABC.同理:ADG∽△ABF,又AF=AG+GF16.如图,将从1开始的自然数按下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第7列的数是__________【答案】2019【解析】观察图表可知:第n行第一个数是n245行第一个数是202545行、第7列的数是2025-6=2019,故答案为:2019三、简答题(本大题共有8个小题,共72.请在指定区域作答,解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.计算:|1|8【解析】|1|81-224=-318.已知:如图,点BD在线段AE上,AD=BEACEFC=F.求证:BC=DF【解析】AD=BEAD-BD=BE-BDAB=EDACEF∴∠A=EABCEDF中,∴△ABC≌△EDFAAS),BC=DF19.某球室有三种品牌的4个乒乓球,价格是789(单位:元)三种.从中随机拿出一个球,已知P(一次拿到8元球)=1)求这4个球价格的众数;2)若甲组已拿走一个7元球训练,乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练.所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同?并简要说明理由;乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率.又拿先拿               【答案】(1)这4个球价格的众数为8元;(2所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数相同;乙组两次都拿到8元球的概率为【解析】(1P(一次拿到8元球)=8元球的个数为=2(个),按照从小到大的顺序排列为78894个球价格的众数为8元;2所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数相同;理由如下:原来4个球的价格按照从小到大的顺序排列为7889原来4个球价格的中位数为=8(元),所剩的3个球价格为889所剩的3个球价格的中位数为8元,所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数相同;列表如图所示:共有9个等可能的结果,乙组两次都拿到8元球的结果有4个,乙组两次都拿到8元球的概率为20.周末,小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩,他先乘坐公交车0.8小时后达到书城,逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园,小明出发一段时间后,小明的妈妈不放心,于是驾车沿相同的路线前往和平公园,如图是他们离家的路程ykm)与离家时间xh)的关系图,请根据图回答下列问题:1)小明家到和平公园的路程为__________km,他在书城逗留的时间为__________h2)图中A点表示的意义是__________3)求小明的妈妈驾车的平均速度(平均速度).【解析】(1)从图象可以看出,小明距离公园的路程为30千米,小明逗留的时间为:2.5﹣0.8=1.7故答案为301.7 2)表示小明离开书城,继续坐公交到公园,故答案为:小明离开书城,继续坐公交到公园;330÷3.5﹣2.5=30km/h),即:小明的妈妈驾车的平均速度为30km/h21.如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别与BCAC交于点DE,过点DDFAC,垂足为点F1)求证:直线DFO的切线;2)求证:BC2=4CF·AC3)若O的半径为4CDF=15°,求阴影部分的面积.【解析】(1)如图所示,连接ODAB=AC∴∠ABC=C,而OB=OD∴∠ODB=ABC=CDFAC∴∠CDF+C=90°∴∠CDF+ODB=90°∴∠ODF=90°直线DFO的切线.2)连接AD,则ADBC,则AB=ACDB=DC=∵∠CDF+C=90°C+DAC=90°∴∠CDF=DCADFC=ADC=90°∴△CFD∽△CDACD2=CF·AC,即BC2=4CF·AC3)连接OE∵∠CDF=15°C=75°∴∠OAE=30°=OEA∴∠AOE=120°SOAE=AE·OE·sinOEA=×2×OE×cosOEA×OEsinOEA=S阴影部分=S扇形OAE-SOAE=×π×42-=- 22.时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到海南爱心扶贫网上选购百香果,若购买2千克红土百香果和1千克黄金百香果需付80元,若购买1千克红土百香果和3千克黄金百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元?【答案】红土百香果每千克25元,黄金百香果每千克30元.【解析】红土百香果每千克x元,黄金百香果每千克y元,由题意得:解得:答:红土百香果每千克25元,黄金百香果每千克30元. 23.如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使,连接DE,分别交BCAC交于点FG1)求证:2)若,求FG的长.【解析】(1四边形ABCD是平行四边形,BE=ABAE=AB+BE2四边形ABCD是平行四边形,,即解得, 24.如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上,抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时,那么我们称抛物线C1C2互为关联的抛物线.如图1,已知抛物线C1y1=x2+xC2y2=ax2+x+c互为关联的拋物线,点AB分别是抛物线C1C2的顶点,抛物线C2经过点D6–1).1)直接写出AB的坐标和抛物线C2的解析式;2)抛物线C2上是否存在点E,使得ABE是直角三角形?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由;3)如图2,点F–63)在抛物线C1上,点MN分别是抛物线C1C2上的动点,且点MN的横坐标相同,记AFM面积为S1(当点M与点AF重合时S1=0),ABN的面积为S2(当点N与点AB重合时,S2=0),令S=S1+S2,观察图象,当y1y2时,写出x的取值范围,并求出在此范围内S的最大值.【答案】(1A–2–1),B23),y2=–x2+x+2;(2)存在,E6–1)或E10–13);(3x的取值范围为–2≤x≤2S的最大值为16【解析】(1C1顶点在C2上,C2顶点也在C1上,由抛物线C1y1=x2+x可得A–2–1),A–2–1),D6–1)代入y2=ax2+x+c,解得y2=–x2+x+2B23);2)易得直线AB的解析式:y=x+1B为直角的顶点,BEABkBEkAB=–1kBE=–1,则直线BE的解析式为y=–x+5联立解得,此时E6–1);A为直角顶点,AEABkAEkAB=–1kAE=–1,则直线AE的解析式为y=–x–3联立解得此时E10–13);E为直角顶点,设Emm2+m+2AEBEkBEkAE=–1解得m=2–2(不符合题意均舍去),存在,E6–1)或E10–13);3y1y2,观察图形可得:x的取值范围为–2≤x≤2Mtt2+t),Ntt2+t+2),且–2≤t≤2易求直线AF的解析式:y=–x–3Mx轴的平行线MQAFQyQ=yMQt2t−3t2+t),S1=|QM|•|yFyA|=t2+4t+6ABMN于点P,易知P坐标为(tt+1),S2=|PN|•|xAxB|=2–t2S=S1+S2=4t+8t=2时,S的最大值为16 

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