浙江省温州市第二十三中学2022-2023学年上学期八年级开学数学试卷

这是一份浙江省温州市第二十三中学2022-2023学年上学期八年级开学数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省温州二十三中八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2的相反数是（　　）A．﹣2 B． C．2 D．2．（3分）“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000082米，将0.000082用科学记数法表示为（　　）A．8.2×10﹣5 B．8.2×10﹣4 C．8.2×104 D．8.2×1054．（3分）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝110°，则∠1的度数是（　　）A．130° B．110° C．80° D．70°5．（3分）使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）A．m≠1 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝16．（3分）下列计算正确的是（　　）A．（a2）3＝a6 B．a8÷a4＝a2 C．a2•a3＝a6 D．a2+a2＝2a47．（3分）若关于x的方程2k﹣3x＝4与x﹣2＝0的解相同，则k的值为（　　）A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．58．（3分）一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（　　）A．30° B．45° C．60° D．75°9．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（　　）A． B． C． D．10．（3分）如图所示，在四边纸片ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，将纸片沿EF折叠，点A，D分别落在A'，D'处，且A'D'经过点B，FD'交BC于点G，连接EG，若EG平分∠FEB，EG∥A'D'，∠D'FC＝80°，则∠A的度数是（　　）A．65° B．70° C．75° D．80°二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）单项式﹣5a2bc的系数是 　     　．12．（3分）如图，C是线段AD的中点，AC＝1.5，BC＝2.2，则BD的长为 　      　．13．（3分）用代数式表示“a与b的2倍的和”为　       　．14．（3分）因式分解：2a2+8ab＝　           　．15．（3分）如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 　   　cm2．16．（3分）若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k＝　     　．17．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　     　．18．（3分）如图，把一个大长方形ABCD分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤号的面积与大长方形ABCD的面积之比为 　       　．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（8分）计算：（1）（﹣2）0+3﹣1+；（2）（x+1）2﹣x（x﹣2）．20．（8分）解下列方程（组）：（1）；（2）．21．（6分）为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t≥9”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 　      　，C组所在扇形的圆心角的大小是 　       　；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数．22．（6分）先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．23．（8分）如图，已知AD∥EF，∠CAD+∠DEF＝180°．（1）证明：AC∥DE；（2）若AC平分∠BAD，∠ADC＝35°，∠ACD＝∠ADE+45°，求∠G的度数．24．（10分）某商店3月份购进一批PVC手套，进价合计1000元．因为3月份全部售完，商店又在4月份购进一批同品牌的PVC手套，进价合计2400元，数量是3月份的2倍，但每双进价涨了1元．（1）3月份每双PVC手套的进价为多少元？（2）商店将3月份和4月份购进的PVC手套全部售完后，共获利润（销售收入减去进价总计）1400元．若3月份和4月份该商店这种手套的售价均高于进价，且售价为整数，求商店这种手套3月份和4月份的售价分别是多少元？                 2022-2023学年浙江省温州二十三中八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．【答案】A【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：A．2．【答案】C【解答】解：根据平移的性质可知：能由该图经过平移得到的是C，故选：C．3．【答案】A【解答】解：0.000082＝8.2×10﹣5．故选：A．4．【答案】D【解答】解：如图：∵a∥b，∠2＝110°，∴∠3＝∠2＝110°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝70°．故选：D．5．【答案】B【解答】解：由题意得：m﹣3≠0，解得：m≠3，故选：B．6．【答案】A【解答】解：A、（a2）3＝a6，计算正确，故本选项符合题意；B、a8÷a4＝a8﹣4＝a4，计算错误，故本选项不符合题意；C、a2•a3＝a2+3＝a5，计算错误，故本选项不符合题意；D、a2+a2＝2a2，计算错误，故本选项不符合题意．故选：A．7．【答案】D【解答】解：∵方程2k﹣3x＝4与x﹣2＝0的解相同，∴x＝2，把x＝2代入方程2k﹣6＝4得：k＝5．故选：D．8．【答案】C【解答】解：根据题意列方程的：2（90°﹣α）＝α；解得：α＝60°．故选：C．9．【答案】A【解答】解：根据题意得：，故选：A．10．【答案】C【解答】解：如图所示，连接EG，∵∠D'FC＝80°，∴∠DFG＝100°，由折叠可得，∠DFE＝∠DFG＝50°，∵CD∥AB，∴∠BEF＝∠DFE＝50°，∴∠AEF＝130°＝∠A'EF，∴∠A'EB＝130°﹣50°＝80°，又∵EG平分∠FEB，∴∠BEG＝∠BEF＝25°，∵EG∥A'D'，∴∠A'BE＝∠BEG＝25°，∴△A'BE中，∠A'＝180°﹣∠A'BE﹣∠A'EB＝180°﹣80°﹣25°＝75°，由折叠可得∠A＝∠A'＝75°，故选：C．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．【答案】﹣5．【解答】解：单项式﹣5a2bc的系数是﹣5．故答案为：﹣5．12．【答案】0.7．【解答】解：∵点C是线段AD的中点，∴AD＝2AC，∵AC＝1.5，∴AD＝3，∵AC＝1.5，BC＝2.2，∴AB＝AC+BC＝3.7，又∵AD＝3，∴BD＝AB﹣AD＝3.7﹣3＝0.7．故答案为：0.7．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：用代数式表示“a与b的2倍的和”为a+2b，故答案为：a+2b．14．【答案】2a（a+4b）．【解答】解：2a2+8ab＝2a（a+4b）．故答案为：2a（a+4b）．15．【答案】8．【解答】解：由平移的性质可知：△ABC≌△DEF，则阴影部分的面积与矩形ABED的面积相等，∵AB＝4cm，AD＝2cm，∴矩形ABED的面积是：AB•AD＝4×2＝8（cm2），故答案为：8．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵x2+kxy+16y2＝x2+kxy+（4y）2，∴kxy＝±2•x•4y，解得k＝±8．故答案为：±8．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k＝0，解得：k＝﹣1．故答案为：﹣1．18．【答案】8：21．【解答】解：如图，设长方形①号和②号的长为a，宽为b，则CG＝FQ＝PQ＝a，CF＝QG＝QN＝b，∴⑤号正方形的边长DE＝DG＝PG＝PQ+QG＝a+b，长方形③号和④号的宽AE＝HM＝BH＝NF＝FQ﹣QN＝a﹣b，∴大长方形ABCD的宽BC＝AD＝AE+DE＝a﹣b+a+b＝2a，∴长方形③号和④号的长AH＝BF＝BC﹣CF＝2a﹣b，∴AB＝AH+BH＝2a﹣b+a﹣b＝3a﹣2b，CD＝CG+DG＝a+a+b＝2a+b，∵大长方形ABCD的长AB＝CD，∴3a﹣2b＝2a+b，解得：a＝3b，∴⑤号正方形的边长DE＝a+b＝4b，大长方形ABCD的长CD＝2a+b＝7b，大长方形ABCD的宽AD＝2a＝6b，∴⑤号的面积与大长方形ABCD的面积之比＝（4b）2：（6b•7b）＝16b2：42b2＝8：21，故答案为：8：21．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．【答案】（1）3；（2）4x+1．【解答】解：（1）原式＝1++2＝3；（2）原式＝x2+2x+1﹣（x2﹣2x）＝x2+2x+1﹣x2+2x＝4x+1．20．【答案】（1）；（2）x＝0．【解答】解：（1），①×2+②得：5x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入①点到：2+y＝1，解得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2＝2x﹣2，解得：x＝0，检验：把x＝0代入得：x﹣1≠0，∴分式方程的解为x＝0．21．【答案】（1）100，108°；（2）见解析；（3）估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数为600．【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是10÷10%＝100，C组所在扇形的圆心角的大小是360°×＝108°，故答案为：100，108°； （2）B组的人数＝100﹣15﹣30﹣10＝45（名），条形统计图如图所示， （3）1500×＝600（名）．答：估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数为600．22．【答案】2a+12，原式＝32．【解答】解：＝•＝＝＝2a+12，当a＝10时，原式＝2×10+12＝20+12＝32．23．【答案】50°．【解答】（1）证明：∵AD∥EF，∴∠DEF+∠ADG＝180°．∵∠CAD+∠DEF＝180°．∴∠CAD＝∠ADG．∴AC∥DE；（2）解：∵DG是∠ADC的平分线，且AC∥DE，∴∠BAC＝∠CAD，∠CAD＝∠ADG，∴∠BAC＝∠ADE，∵∠ACD＝∠ADE+45°，∵∠ACD＝∠B+∠BAC，∴∠B＝45°，∵∠ADC＝35°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADC＝180°﹣45°﹣35°＝100°．∵DG是∠ADC的平分线，∴∠BAC＝∠CAD＝＝50°，∴∠ADG＝50°，∴∠ADC＝∠ADB+∠ADC＝35°+50°＝85°，∴∠G＝180°﹣∠B﹣∠BDC＝180°﹣45°﹣85°＝50°．24．【答案】（1）3月份每双PVC手套的进价为5元；（2）3月份和4月份的售价分别是10元，7元或3月份和4月份的售价分别是8元，8元或3月份和4月份的售价分别是6元，9元．【解答】解：（1）设3月份每双PVC手套的进价为x元，由题意可得：×2＝，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，答：3月份每双PVC手套的进价为5元；（2）1000÷5＝200（双），设3月份和4月份的售价分别是a元，b元，由题意可得：200（a﹣5）+2×200（b﹣6）＝1400，∴a+2b＝24，∵a＞5，b＞6，a和b为正整数，∴a＝10，b＝7或a＝8，b＝8或a＝6，b＝9；答：3月份和4月份的售价分别是10元，7元或3月份和4月份的售价分别是8元，8元或3月份和4月份的售价分别是6元，9元．