广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)

广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

一．单项式（共1小题）

1．（2022•广东）单项式3xy的系数为 　   　．

二．因式分解-运用公式法（共1小题）

2．（2023•广东）因式分解：x2﹣1＝　             　．

三．分式的化简求值（共1小题）

3．（2021•广东）若x+＝且0＜x＜1，则x2﹣＝　                  　．

四．二次根式的乘除法（共1小题）

4．（2023•广东）计算：＝　   　．

五．解二元一次方程组（共1小题）

5．（2021•广东）二元一次方程组的解为 　                  　．

六．一元二次方程的定义（共1小题）

6．（2021•广东）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为 　                　．

七．一元二次方程的解（共1小题）

7．（2022•广东）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝　   　．

八．一元一次不等式的应用（共1小题）

8．（2023•广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 　      　折．

九．反比例函数的应用（共1小题）

9．（2023•广东）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为 　   　A．

一十．二次函数图象与几何变换（共1小题）

10．（2021•广东）把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 　           　．

一十一．平行四边形的性质（共1小题）

11．（2021•广东）如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝　                  　．

一十二．菱形的性质（共1小题）

12．（2022•广东）菱形的边长为5，则它的周长是 　     　．

一十三．点与圆的位置关系（共1小题）

13．（2021•广东）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．点D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，则线段CD长度的最小值为 　                  　．

一十四．扇形面积的计算（共2小题）

14．（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为 　   　．

15．（2021•广东）如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为 　      　．

一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）

16．（2023•广东）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为 　     　．

一十六．特殊角的三角函数值（共1小题）

17．（2022•广东）sin30°＝　                　．

广东省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

参考答案与试题解析

一．单项式（共1小题）

1．（2022•广东）单项式3xy的系数为 　3　．

【答案】3．

【解答】解：单项式3xy的系数为3．

故答案为：3．

二．因式分解-运用公式法（共1小题）

2．（2023•广东）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．

故答案为：（x+1）（x﹣1）．

三．分式的化简求值（共1小题）

3．（2021•广东）若x+＝且0＜x＜1，则x2﹣＝　﹣　．

【答案】﹣．

【解答】解：∵0＜x＜1，

∴x＜，

∴x﹣＜0，

∵x+＝，

∴（x+）2＝，即x2+2+＝，

∴x2﹣2+＝﹣4，

∴（x﹣）2＝，

∴x﹣＝﹣，

∴x2﹣＝（x+）（x﹣）＝×（﹣）＝﹣，

故答案为：﹣．

四．二次根式的乘除法（共1小题）

4．（2023•广东）计算：＝　6　．

【答案】6．

【解答】解：方法一：

×

＝×2

＝2×3

＝6．

方法二：

×

＝

＝

＝6．

故答案为：6．

五．解二元一次方程组（共1小题）

5．（2021•广东）二元一次方程组的解为 　　．

【答案】．

【解答】解：，

①×2﹣②，得：3y＝﹣6，即y＝﹣2，

将y＝﹣2代入②，得：2x+（﹣2）＝2，

解得：x＝2，

所以方程组的解为．

故答案为．

六．一元二次方程的定义（共1小题）

6．（2021•广东）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为 　x2﹣2＝0（答案不唯一）　．

【答案】x2﹣2＝0（答案不唯一）．

【解答】解：∵若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，

∴满足条件的方程可以为：x2﹣2＝0（答案不唯一），

故答案为：x2﹣2＝0（答案不唯一）．

七．一元二次方程的解（共1小题）

7．（2022•广东）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝　1　．

【答案】1．

【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中，

得1﹣2+a＝0，

解得a＝1．

故答案为：1．

八．一元一次不等式的应用（共1小题）

8．（2023•广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 　8.8　折．

【答案】8.8．

【解答】解：设这种商品最多可以按x折销售，

则售价为5×0.1x，那么利润为5×0.1x﹣4，

所以相应的关系式为5×0.1x﹣4≥4×10%，

解得：x≥8.8．

答：该商品最多可以8.8折，

故答案为：8.8．

九．反比例函数的应用（共1小题）

9．（2023•广东）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为 　4　A．

【答案】4．

【解答】解：当R＝12Ω时，I＝＝4（A）．

故答案为：4．

一十．二次函数图象与几何变换（共1小题）

10．（2021•广东）把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 　y＝2x2+4x　．

【答案】y＝2x2+4x．

【解答】解：把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：y＝2（x+1）2+1﹣3，即y＝2x2+4x

故答案为y＝2x2+4x．

一十一．平行四边形的性质（共1小题）

11．（2021•广东）如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝　　．

【答案】．

【解答】解：如图，过点B作BF⊥EC于点F，

∵DE⊥AB，AD＝5，sinA＝＝，

∴DE＝4，

∴AE＝＝3，

在▱ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，

∴BE＝AB﹣AE＝12﹣3＝9，

∵CD∥AB，

∴∠DEA＝∠EDC＝90°，∠CEB＝∠DCE，

∴tan∠CEB＝tan∠DCE，

∴＝＝＝，

∴EF＝3BF，

在Rt△BEF中，根据勾股定理，得

EF2+BF2＝BE2，

∴（3BF）2+BF2＝92，

解得，BF＝，

∴sin∠BCE＝＝＝．

故答案为：．

一十二．菱形的性质（共1小题）

12．（2022•广东）菱形的边长为5，则它的周长是 　20　．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：∵菱形的四边相等，边长为5，

∴菱形的周长为5×4＝20，

故答案为20．

一十三．点与圆的位置关系（共1小题）

13．（2021•广东）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．点D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，则线段CD长度的最小值为 　　．

【答案】．

【解答】解：如图所示．

∵∠ADB＝45°，AB＝2，作△ABD的外接圆O（因求CD最小值，故圆心O在AB的右侧），连接OC，

当O、D、C三点共线时，CD的值最小．

∵∠ADB＝45°，

∴∠AOB＝90°，

∴△AOB为等腰直角三角形，

∴AO＝BO＝sin45°×AB＝．

∵∠OBA＝45°，∠ABC＝90°，

∴∠OBE＝45°，作OE⊥BC于点E，

∴△OBE为等腰直角三角形．

∴OE＝BE＝sin45°•OB＝1，

∴CE＝BC﹣BE＝3﹣1＝2，

在Rt△OEC中，

OC＝＝＝．

当O、D、C三点共线时，

CD最小为CD＝OC﹣OD＝．

故答案为：．

一十四．扇形面积的计算（共2小题）

14．（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为 　π　．

【答案】π．

【解答】解：S＝＝＝π．

故答案为：π．

15．（2021•广东）如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为 　4﹣π　．

【答案】4﹣π．

【解答】解：等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4，

∴∠B＝∠C＝45°，

∴AB＝AC＝BC＝2

∵BE＝CE＝BC＝2，

∴阴影部分的面积S＝S△ABC﹣S扇形BDE﹣S扇形CEF＝2﹣×2＝4﹣π，

故答案为4﹣π．

一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）

16．（2023•广东）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为 　15　．

【答案】15．

【解答】解：如图，

∵BF∥DE，

∴△ABF∽△ADE，

∴＝，

∵AB＝4，AD＝4+6+10＝20，DE＝10，

∴＝，

∴BF＝2，

∴GF＝6﹣2＝4，

∵CK∥DE，

∴△ACK∽△ADE，

∴＝，

∵AC＝4+6＝10，AD＝20，DE＝10，

∴＝，

∴CK＝5，

∴HK＝6﹣5＝1，

∴阴影梯形的面积＝（HK+GF）•GH

＝（1+4）×6

＝15．

故答案为：15．

一十六．特殊角的三角函数值（共1小题）

17．（2022•广东）sin30°＝　　．

【答案】．

【解答】解：sin30°＝．

故答案为：．