2022-2023学年上海市第四教育署七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年上海市第四教育署七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每题2分，满分12分）.1．数、、、、3.1416、中，无理数的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的是　　A．只有0的平方根是它本身 B．无限小数都是无理数 C．不带根号的数一定是有理数 D．任何数都有平方根3．下列各式中正确的是　　A． B． C． D．4．下列说法中正确的是　　A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等5．如图，在下列给出的条件中，能判定的是　　A．        B．        C．        D．6．如图，下列说法错误的是　　A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同位角二、填空题（共12题，每题3分，满分36分）.7．的立方根是 　　．8．81的四次方根是　 　．9．比较大小：3　　．10．把数128500保留三个有效数字可以表示为 　　．11．计算：　　．12．数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是 　　．13．一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是 　　．14．如图：，，垂足为，则点到直线的距离是线段　　的长度．15．如图，已知直线、相交于点，，那么　　．16．如图，已知，平分，，那么　　．17．已知等腰三角形两条边长分别是3和6，则此三角形的周长是 　　．18．图（1）是长方形纸带，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），在图（1）中，图（3）中用含有的式子表示 　　．三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19．（5分）计算：．20．（5分）计算：．21．（5分）计算：．22．（5分）计算：．23．（5分）利用幂的运算性质计算：．四、解答题（本大题共5题，第24题4分，第25、26每题6分，第27题7分，第28题4分，满分27分）24．（4分）按下列要求画图并填空：如图，直线与直线相交于，根据下列语句画图：（1）过点作，垂足为．（2）过点作，交于点．（3）若，则　　度．（4）点到直线的距离是线段 　　的长度．25．（6分）如图，已知，，那么等于多少度？为什么？解：过点作，得，　　因为，（已知），（所作）所以，　　得 　　，（两直线平行，同旁内角互补）所以　　，（等式性质）即　　，因为，（已知）所以　　．（等式性质）26．（6分）如图：已知，垂足为，，垂足为，，请填写理由说明．解：因为，，（已知）所以，　　所以．　　（完成以下说理过程）27．（7分）如图，已知，，、分别平分和，那么吗？为什么？28．（4分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数、，使，，使得，，那么便有：．例如：化简解：首先把化为，这里，，由于，，即，，所以，（1）填空：　　，　　；（2）化简：　　．
 参考答案一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．数、、、、3.1416、中，无理数的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：，2是整数，故是有理数，这一组数中的无理数有：，共2个．故选：．2．下列说法正确的是　　A．只有0的平方根是它本身 B．无限小数都是无理数 C．不带根号的数一定是有理数 D．任何数都有平方根解：、正数的平方根有2个，只有0的平方根是它本身，故本选项正确，符合题意；、无限小数中的无限循环小数是有理数，故本选项错误，不合题意；、不带根号，但是无理数，故本选项错误，不合题意；、因为负数没有平方根，故本选项错误，不合题意．故选：．3．下列各式中正确的是　　A． B． C． D．解：，故选项错误，不符合题意；，故选项错误，不符合题意；，故选项错误，不符合题意；，故选项正确，符合题意；故选：．4．下列说法中正确的是　　A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等解：、两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故结论错误，不符合题意；、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故结论正确，符合题意；、同旁内角相等，两直线不一定平行，故结论错误，不符合题意；、如果两个角不是对顶角，那么它们不一定相等，故结论错误，不符合题意．故选：．5．如图，在下列给出的条件中，能判定的是　　A． B． C． D．解：，，故不符合题意；由，不能判定，故不符合题意；，，故符合题意；，，故不符合题意；故选：．6．如图，下列说法错误的是　　A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同位角解：选项、、中的说法都正确，故、、不符合题意；、与不是同位角，故符合题意．故选：．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．的立方根是 　　．解：，的立方根是．故答案为：．8．81的四次方根是　　．解：81的四次方根是，故答案为：．9．比较大小：3　　．解：，，，，故答案为：．10．把数128500保留三个有效数字可以表示为 　　．解：．故答案为：．11．计算：　　．解：原式，故答案为：．12．数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是 　　．解：数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是：．故答案为：．13．一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是 　10　．解：设第三边为，根据三角形的三边关系，得：，即，为整数，的最大值为10．故答案为：10．14．如图：，，垂足为，则点到直线的距离是线段　　的长度．解：，垂足为，点到直线的距离是线段的长度．故答案为：．15．如图，已知直线、相交于点，，那么　140　．解：直线、相交于点，，，．故答案为：140．16．如图，已知，平分，，那么　70　．解：，，．平分，．，．故答案为：70．17．已知等腰三角形两条边长分别是3和6，则此三角形的周长是 　15　．解：当腰长为3，底边为6时，因，则不符合构成三角形的条件，此种情况不存在；当腰长为6，底边为3时，则三角形的周长为：．故答案为：15．18．图（1）是长方形纸带，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），在图（1）中，图（3）中用含有的式子表示 　　．解：在图①中，，，，在图②中，，在图③中，由折叠的性质得：，．故答案为：．三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19．（5分）计算：．解：．20．（5分）计算：．解：．21．（5分）计算：．解：原式．22．（5分）计算：．解：原式．23．（5分）利用幂的运算性质计算：．解：．四、解答题（本大题共5题，第24题4分，第25、26每题6分，第27题7分，第28题4分，满分27分）24．（4分）按下列要求画图并填空：如图，直线与直线相交于，根据下列语句画图：（1）过点作，垂足为．（2）过点作，交于点．（3）若，则　140　度．（4）点到直线的距离是线段 　　的长度．解：（1）如图，直线即为所求；（2）如图，直线即为所求；（3），，，，故答案为：140；（3）点到直线的距离是线段的长度．故答案为：25．（6分）如图，已知，，那么等于多少度？为什么？解：过点作，得，　两直线平行同旁内角互补　因为，（已知），（所作）所以，　　得 　　，（两直线平行，同旁内角互补）所以　　，（等式性质）即　　，因为，（已知）所以　　．（等式性质）解：过点作，得（两直线平行同旁内角互补），因为（已知），（所作），所以（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．得（两直线平行，同旁内角互补），所以（等式性质）．即．因为（已知），所以（等式性质）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；；360；；．26．（6分）如图：已知，垂足为，，垂足为，，请填写理由说明．解：因为，，（已知）所以，　垂直的定义　所以．　　（完成以下说理过程）解：，（已知），（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行．27．（7分）如图，已知，，、分别平分和，那么吗？为什么？解：，理由如下：，，，，，，，，、分别平分和，，，，，．28．（4分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数、，使，，使得，，那么便有：．例如：化简解：首先把化为，这里，，由于，，即，，所以，（1）填空：　　，　　；（2）化简：　　．解：（1），；，，；故答案为：，；（2）原式．