河南省信阳市光山县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省信阳市光山县五年级（下）期末数学试卷

一、填空。（每空1分，共20分。）

1．（3分）5立方分米50立方厘米＝　       　立方分米；3.5升＝　   　升 　      　毫升。

2．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是　      　，最大三位数是　      　．

3．（2分）若a表示一个自然数，那么偶数可以表示为　     　，奇数可以表示为　       　．

4．（3分）在35、106、75、810097、280101中，2的倍数有 　      　，3的倍数有 　            　，质数有 　         　。

5．一个棱长为1.2分米的正方体礼品盒，包装这个礼品盒的用纸是它表面积的1.5倍。至少要用 　        　平方分米的包装纸。

6．（1分）一包饼干有12块，有4个小朋友分，平均每人分了这包饼干的　   　块。

7．（2分）通常在一个星期当中，休息日有2天，休息日是工作日的。

8．（2分）一个长方体木块的长是12厘米，宽8厘米，高6厘米。如果切割成正方体木块。正方体的棱长最大是 　   　厘米，最多可以分成 　     　块。

9．（2分）右图中漏出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是 　                　，一共有 　     　个圆片。

10．（1分）下图中，长方形绕着它的中心至少旋转 　      　度就可以和原图重合。

二、判断。（正确的打√，错误的打×，每小题2分，计8分）

11．（2分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 　   　

12．（2分）2米的与1米的是相等的．　   　

13．（2分）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 　   　

14．（2分）有 吨货物，每次运走它的　   　

三、选择。（将正确答案的序号填在题中的括号里，每小题3分，计12分）

15．（3分）五一班男生人数占全班人数的。五二班男生人数也占全班人数的。两班的男生人数相比（　　）

A．同样多 B．五一班的多 

C．五二班的多 D．无法确定哪班多

16．（3分）在a÷b＝C中（abc都是大于零的自然数），下列说法正确的是（　　）

A．a是倍数 B．b是因数 

C．c是因数 D．b、c都是a的因数

17．（3分）一个三角形绕着它的一个顶点顺时针旋转60度后，所得图形与原图比较（　　）

A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．不能确定

18．（3分）有一杯纯牛奶，小明喝了半杯后加满水，然后又喝了，那么他一共向杯中加了（　　）杯水。

A． B． C． D．

四、认真计算。（计28分）

19．（10分）直接写出得数。

20．（12分）怎样简便怎样算。

21．（6分）求未知数x。

五、实践活动。（6分）

22．（6分）下面立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体搭成，按要求完成下列各题。

（1）在方格图上画出图（1）从正面、左面和上面观察到的图形。

（2）计算立体图形（2）的表面积。

（3）如果将图（2）补充成一个完整的长方体，最少还需要添上多少个小正方体？（原图不动）

六、解决问题（26分）

23．（4分）实验小学举办“向陋习告别，与艾明握手”的主题演讲比赛。比赛旨在引导学生养成文明的习惯，提高同学们对文明的判断标准，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

24．（14分）张阿姨家和苏阿姨家去年上半年用电情况如下图，根据统计图回答问题。

张阿姨家和苏阿姨家去年上半年用电情况统计图

（1）苏阿姨家从 　   　月到 　   　月用电量呈上升趋势，从 　   　月到 　   　月用电量呈下降趋势。

（2）张阿姨家和苏阿姨家 　   　月份用电量一样多。

（3）苏阿姨家6月份的用电量是张阿姨家6月份用电量的几分之几？

25．（8分）某售楼部展示房主卧室长6米、宽4米、高3米，请帮设计师算一算所需的部分装修材料。

（1）主卧室准备用边长5分米的方砖铺地，需要多少块方砖？

（2）粉刷主卧室的墙壁和天花板时，门窗、床头背景墙等有10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？

2022-2023学年河南省信阳市光山县五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（每空1分，共20分。）

1．（3分）5立方分米50立方厘米＝　5.05　立方分米；3.5升＝　3　升 　500　毫升。

【答案】5.05；3，500。

【分析】把50立方厘米除以进率1000化成0.05立方分米再加5立方分米。

3.5升看作3升与0.5升之和，把0.5升乘进率1000化成500毫升。

【解答】解：5立方分米50立方厘米＝5.05立方分米；

5.5升＝3升500毫升。

故答案为：5.05；3，500。

【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

2．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是　102　，最大三位数是　996　．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答．

【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102．

故答案为：102，996．

【点评】本题主要考查2，3倍数的特征，注意熟练掌握．

3．（2分）若a表示一个自然数，那么偶数可以表示为　2a　，奇数可以表示为　2a﹣1　．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据偶数和奇数的意义：自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2a表示，奇数可用2a+1表示，这里a是任意的自然数；进而得出结论．

【解答】解：若a表示一个自然数，那么偶数可以表示为 2a．

故答案为：2a，7a﹣1．

【点评】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．

4．（3分）在35、106、75、810097、280101中，2的倍数有 　106　，3的倍数有 　75，280101　，质数有 　810097　。

【答案】106；75，280101；810097。

【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。

【解答】解：在35、106、810097，2的倍数有 106，280101。

故答案为：106；75；810097。

【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。

5．一个棱长为1.2分米的正方体礼品盒，包装这个礼品盒的用纸是它表面积的1.5倍。至少要用 　12.96　平方分米的包装纸。

【答案】12.96。

【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出表面积再乘以1.5，列式解答即可。

【解答】解：6×1.52×1.4

＝8.64×1.7

＝12.96（平方分米）

答：至少要用12.96平方分米的包装纸。

故答案为：12.96。

【点评】熟记正方体的表面积公式是解题的关键。

6．（1分）一包饼干有12块，有4个小朋友分，平均每人分了这包饼干的　3　块。

【答案】，3。

【分析】根据题意，把一包饼干平均分成4份，求每人分得这包饼干的几分之几，利用1除以4即可；求每人分得几块，利用总块数除以4即可。

【解答】解：1÷4＝

12÷4＝4（块）

答：平均每人分了这包饼干的，每人分了3块。

故答案为：，2。

【点评】本题考查了分数的意义及应用。

7．（2分）通常在一个星期当中，休息日有2天，休息日是工作日的。

【答案】，。

【分析】一个星期有7天，其中2天是休息日，5天是工作时间，利用2除以5即可求出问题一，利用5除以7即可求出第二题。

【解答】解：7﹣2＝8（天）

2÷5＝

5

答：休息日是工作日的，工作日是一周的。

故答案为：，。

【点评】本题考查了一个数是另一个数的几分之几的问题应用。

8．（2分）一个长方体木块的长是12厘米，宽8厘米，高6厘米。如果切割成正方体木块。正方体的棱长最大是 　2　厘米，最多可以分成 　72　块。

【答案】2；72。

【分析】根据题意，首先求出长12厘米，宽8厘米，高6厘米的最大公因数是2厘米，然后根据长方体切割正方体的特点可得：12÷2＝6（个），8÷2＝4（个），6÷2＝3（个），根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。

【解答】解：长12厘米，宽8厘米

12÷2＝3（个）

8÷2＝8（个）

6÷2＝3（个）

6×4×6

＝24×3

＝72（块）

答：正方体的棱长最大是2厘米，最多可以分成72块。

故答案为：6；72。

【点评】此题先根据最大公因数的求法，求出长宽高的最大公因数，然后抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算解答。

9．（2分）右图中漏出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是 　　，一共有 　18　个圆片。

【答案】；18。

【分析】根据图示，把整个图形看作单位“1”，露出的圆片为全部图片的，则被遮住的部分为全部的：1﹣＝；一共有圆片：3＝18（个）。

【解答】解：1﹣＝

7÷＝18（个）

答：被遮住的部分是，一共有18个圆片。

故答案为：；18。

【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题。

10．（1分）下图中，长方形绕着它的中心至少旋转 　180　度就可以和原图重合。

【答案】180。

【分析】根据旋转对称图形的概念：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形；由此求解即可。

【解答】解：长方形绕中心点O至少旋转180°后与原图形重合。

故答案为：180。

【点评】本题主要考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的概念。

二、判断。（正确的打√，错误的打×，每小题2分，计8分）

11．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 　×　

【答案】×

【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。

【解答】解：16，26，29.......不是3的倍数。

故答案为：×。

【点评】本题考查了3的倍数特征。

12．2米的与1米的是相等的．　√　

【答案】见试题解答内容

【分析】根据分数乘法的意义，2米的是2×米，1米的是1×米，算出后比较即可．

【解答】解：2×＝（米）

4×＝（米）

即2米的与1米的．

故答案为：√．

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．

13．表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 　√　

【答案】√

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。

【解答】解：根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长相等，棱长相等的两个正方体的体积相等。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特点。

14．有 吨货物，每次运走它的　×　

【答案】×

【分析】根据题意，把 吨货物平均分成10份，其中运一次就占这堆煤的，那么运10次就可以把这堆煤运完。

【解答】解：1÷＝10（次）

因此一堆煤，每次运走它的。

所以通过说法错误。

【点评】本题考查了分数的意义的应用。

三、选择。（将正确答案的序号填在题中的括号里，每小题3分，计12分）

15．（3分）五一班男生人数占全班人数的。五二班男生人数也占全班人数的。两班的男生人数相比（　　）

A．同样多 B．五一班的多 

C．五二班的多 D．无法确定哪班多

【答案】D

【分析】两个班的总人数不确定，所以无法比较两个班的男生人数的多少。据此解答。

【解答】解：两个班的总人数不确定，也就是两个，所以无法比较两个班的男生人数的多少。

故选：D。

【点评】解答本题需明确：只有在单位“1”相等的情况下，才能直接比较两个分数的大小。

16．（3分）在a÷b＝C中（abc都是大于零的自然数），下列说法正确的是（　　）

A．a是倍数 B．b是因数 

C．c是因数 D．b、c都是a的因数

【答案】D

【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：因为a÷b＝C中，所以b，a是b和c的倍数。

故选：D。

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

17．（3分）一个三角形绕着它的一个顶点顺时针旋转60度后，所得图形与原图比较（　　）

A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．不能确定

【答案】C

【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点或某轴旋转一定的角度，大小、形状不变，只是位置发生了变化，据此解答即可。

【解答】解：一个三角形绕着它的一个顶点顺时针旋转60度后，所得图形与原图比较大小不变。

故选：C。

【点评】本题是考查旋转图形的特征，绕某点旋转一定的角度，只是位置的变化，大小、形状均不变。

18．（3分）有一杯纯牛奶，小明喝了半杯后加满水，然后又喝了，那么他一共向杯中加了（　　）杯水。

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】喝了半杯后加满水，说明向杯中加了杯水；又喝了后再加满水，说明向杯中加了杯水；根据加法的意义列式解答即可。

【解答】解：

＝

＝（杯）

答：他一共向杯中加了杯水。

故选：C。

【点评】本题考查分数加减法的应用。解题关键是弄清楚两次分别向杯中加了多少水。

四、认真计算。（计28分）

19．（10分）直接写出得数。

【答案】；；；；；；1；2；0；1。

【分析】根据分数加减法在及简便运算方法直接口算。

【解答】解：

【点评】解答本题需熟练掌握，加强口算能力。

20．（12分）怎样简便怎样算。

【答案】，，，。

【分析】①根据减法的性质进行简算；

②根据减法的性质、加法交换律进行简算；

③④先通分，然后再按照从左到右的顺序进行计算。

【解答】解：①

＝

＝

＝

②

＝

＝1

＝

③

＝

＝

＝

④

＝

＝

＝

【点评】本题主要考查了分数加减法的混合运算以及简便运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

21．（6分）求未知数x。

【答案】x＝；x＝。

【分析】根据等式的发挥，方程两边同时减。

根据等式的性质，方程两边同时减。

【解答】解：x+＝

x+﹣＝﹣

x＝

 x+

x+﹣＝4﹣﹣

 x＝

【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

五、实践活动。（6分）

22．（6分）下面立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体搭成，按要求完成下列各题。

（1）在方格图上画出图（1）从正面、左面和上面观察到的图形。

（2）计算立体图形（2）的表面积。

（3）如果将图（2）补充成一个完整的长方体，最少还需要添上多少个小正方体？（原图不动）

【答案】（1）

（2）34；

（3）6，16。

【分析】（1）分别从上面、正面和左面观察所给几何体，根据看到的形状作图；

（2）数出从前面、上面和左面观察到的小正方形的个数，利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2计算即可；

（3）拼成的长方体的长和宽都是2厘米、高4厘米，用所需正方体的个数减去原来的个数，求至少添几个；利用长方体体积公式：V＝abh计算即可。

【解答】解：（1）如图：

（2）（7+4+6）×2

＝17×2

＝34（平方厘米）

答：立体图形（2）的表面积是34平方厘米。

（3）8×2×4﹣10

＝16﹣10

＝5（个）

2×2×4＝16（立方厘米）

答：最少还需要添上6个小正方体；这个长方体的体积是16立方厘米。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。

六、解决问题（26分）

23．（4分）实验小学举办“向陋习告别，与艾明握手”的主题演讲比赛。比赛旨在引导学生养成文明的习惯，提高同学们对文明的判断标准，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

【答案】。

【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用获一、二等奖的占获奖总人数的分率加上获二、三等奖的占获奖总人数的分率，再减去单位“1”，即可求出获二等奖的占获奖总人数的分率。

【解答】解：﹣1

＝﹣1

＝

答：获二等奖的占获奖总人数的。

【点评】本题考查分数加减法的应用。解题关键是理解两个分率与单位“1”的关系。

24．（14分）张阿姨家和苏阿姨家去年上半年用电情况如下图，根据统计图回答问题。

张阿姨家和苏阿姨家去年上半年用电情况统计图

（1）苏阿姨家从 　1　月到 　4　月用电量呈上升趋势，从 　4　月到 　6　月用电量呈下降趋势。

（2）张阿姨家和苏阿姨家 　3　月份用电量一样多。

（3）苏阿姨家6月份的用电量是张阿姨家6月份用电量的几分之几？

【答案】（1）1，4，4，6；（2）3；（3）。

【分析】（1）根据统计图可知，苏阿姨家从1月到4月用电量呈上升趋势，从4月到6月用电量呈下降趋势。据此解答即可。

（2）根据统计图可知，张阿姨家和苏阿姨家3月份用电量一样多。据此解答即可。

（3）用苏阿姨家6月份的用电量除以张阿姨家6月份用电量，解答即可。

【解答】解：（1）根据统计图可知，苏阿姨家从1月到4月用电量呈上升趋势。

（2）根据统计图可知，张阿姨家和苏阿姨家5月份用电量一样多。

（3）70÷90＝

答：苏阿姨家6月份的用电量是张阿姨家6月份用电量的。

故答案为：1，4，3，6；3。

【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

25．（8分）某售楼部展示房主卧室长6米、宽4米、高3米，请帮设计师算一算所需的部分装修材料。

（1）主卧室准备用边长5分米的方砖铺地，需要多少块方砖？

（2）粉刷主卧室的墙壁和天花板时，门窗、床头背景墙等有10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？

【答案】（1）96块；

（2）74平方米。

【分析】（1）将米换算成分米为单位数，再用长和宽分别除以5，将它们的商相乘，即可求出需要多少块方砖。

（2）求出四面墙壁和一个天花板的面积，再减去10平方米，即可求出实际粉刷的面积。

【解答】解：（1）6米＝60分米

4米＝40分米

60÷5×（40÷5）

＝12×8

＝96（块）

答：需要96块方砖。

（2）4×4+4×8×2+6×6×2﹣10

＝24+24+36﹣10

＝48+36﹣10

＝84﹣10

＝74（平方米）

答：实际粉刷的面积是74平方米。

【点评】本题考查长方体表面积的计算及实际应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。