初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案设计，共4页。教案主要包含了创设情境，引入新课，合作交流，探究新知，随堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
第六章　实数6.1.1　算术平方根教学目标掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术平方根．教学重点算术平方根的定义及其符号表示．教学难点算术平方根定义的理解．教学用具多媒体教学过程一、创设情境，引入新课问题：学校要举行美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师：∵52＝25，∴这个正方形画框的边长应取5分米.二、合作交流，探究新知师：小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：  正方形面积191636边长1346师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.师：我们一起来完成下面的填空．1、a(a≥0)的算术平方根表示为.2、若32 = 9, 则9的算术平方根是3,表示为 .3、0的算术平方根是0,表示为.【例】求下列各数的算术平方根：(1)100；　(2)；　(3)0.0001.学生活动：尝试独立完成．教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演．师生共同完成．解：(1)∵102＝100，∴100的算术平方根是10，即＝10.(2)∵()2＝，∴的算术平方根是，即＝.(3)∵0.012＝0.0001，∴0.0001的算术平方根是0.01，即＝0.01.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.师:下面我们一起来探究算术平方根的性质.若x2＝a，则      .（1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？ 学生讨论，师生共同得出:                   算术平方根的双非负性只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.三、随堂练习1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；正确（2）-6是 36 的算术平方根；错误（3）0的算术平方根是0；正确（4）0.01是0.1的算术平方根；错误（5）-3是-9的算术平方根.错误2.算术平方根等于本身的数有0和1.3.若 ,则x = 9.4.求下列各数的算术平方根. ① 25   ②       ③ 0.36    ④ 0    ⑤     5             0.6        0        25.已知a、b满足等式         +        =0，求ab的值.解:依题意得: a-2=0   b+3=0      ∴a=2   b=-3      ∴ab=2x(-3)=-6四、课堂小结本节课你学到了哪些知识？还有哪些疑惑?与同伴交流．师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法．1. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”，a叫做被开方数．0的算术平方根为0.2.算术平方根双非负性：五、课后作业完成练习册本课时习题