2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分.共42分。每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内。）
1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
2．（3分）如图，数轴上点M所表示的数可能是（　　）

A．﹣3.4 B．1.5 C．﹣1.6 D．﹣2.6
3．（3分）在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（　　）
A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣2
4．（3分）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
5．（3分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
6．（3分）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（　　）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
7．（3分）已知abc＞0，a＞c，ac＜0（　　）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
8．（3分）若|m|＝4，|n|＝2，且m＞nm的值为（　　）
A．16 B．16或﹣16 C．8或﹣8 D．8
9．（3分）下列式子中，不是代数式的是（　　）
A．0 B．a+b C．x≠1 D．
10．（3分）﹣4a2b的次数是（　　）
A．3 B．2 C．4 D．﹣4
11．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
12．（2分）下列各组代数式中，是同类项的是（　　）
A．x3与3x B．ab与bc
C．﹣2xyz2与﹣2xy2z D．﹣2a与3a
13．（2分）下列计算正确的是（　　）
A．8x+4＝12x B．4y﹣4＝y C．4y﹣3y＝y D．3x﹣x＝3
14．（2分）下列去括号中，正确的是（　　）
A．3（x+2）＝3x+2 B．﹣3（x+2）＝﹣3x+6
C．2﹣（x+y）＝2﹣x+y D．5﹣（x+5y）＝5﹣x﹣5y
15．（2分）一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3（　　）
A．x2﹣3×2 B．x•（x﹣3） C．（x﹣2）•x D．（x﹣3）（x﹣2）
16．（2分）下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣x+1不是单项式
C．的系数是
D．﹣22xab2的次数是6
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上。）
17．（3分）绝对值小于2020的所有整数的积为 　 　．
18．（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克　 　千克．
19．（3分）多项式 　 　与m2+m﹣21的和是m2﹣2m．
20．（3分）一列点阵图形如图所示，求第n个图形有 　 　个点．

三、解答题（本大题共5个小题，第21小题10分，第22小题8分，第23小题10分，第24小题8分，第25小题10分；共46分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
21．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示
与标准重量的差值
（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克
（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？
22．（8分）计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
23．（10分）已知a与﹣b互为相反数，﹣c与d互为倒数，|x|＝12+（a﹣b+cd）x+（a﹣b）2014+（﹣cd）2015的值．
24．（8分）若﹣3a2﹣mb与a3bn+1是同类项，求代数式m2﹣（﹣3mn+3n2）+2n2的值．
25．（10分）某剧院观众席第一排有m个座位，后面的每一排都比前一排多两个座位．
（1）写出第n排座位数的表达式；
（2）当m＝20时，求第25排的座位数．

2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分.共42分。每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内。）
1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
【答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．（3分）如图，数轴上点M所表示的数可能是（　　）

A．﹣3.4 B．1.5 C．﹣1.6 D．﹣2.6
【答案】D
【分析】直接利用数轴上M点的位置得出答案．
【解答】解：由图象可得：点M在﹣3和﹣2之间，
故点M所表示的数可能是：﹣7.6．
故选：D．
【点评】此题主要考查了数轴，正确估计出数轴上对应点代表的数据是解题关键．
3．（3分）在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（　　）
A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣2
【答案】A
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：1与﹣1互为相反数，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
4．（3分）﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】A
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣6|＝2．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5．（3分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
【答案】A
【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣（3+2）
＝﹣7，
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．
6．（3分）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（　　）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
【答案】A
【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣6）×（﹣1），
＝7×1，
＝6．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
7．（3分）已知abc＞0，a＞c，ac＜0（　　）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
【答案】C
【分析】由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．
【解答】解：由ac＜0，得a与c异号；
由a＞c，得a＞0；
由abc＞8，得b＜0．
故选：C．
【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
8．（3分）若|m|＝4，|n|＝2，且m＞nm的值为（　　）
A．16 B．16或﹣16 C．8或﹣8 D．8
【答案】A
【分析】首先利用绝对值的意义确定m、n的值，然后代入代数式进行运算即可．
【解答】解：∵|m|＝4，|n|＝2，
∴m＝7或﹣4，n＝2或﹣4．
又∵m＞n，
∴m＝4，n＝2或m＝2．
当m＝4，n＝2时，nm＝44＝16；
当m＝4，n＝5时，nm＝（﹣2）4＝16．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的意义，正确确定m，n的值是关键．
9．（3分）下列式子中，不是代数式的是（　　）
A．0 B．a+b C．x≠1 D．
【答案】C
【分析】根据代数式的定义，逐项判断即可求解．
【解答】解：A、0是代数式；
B、a+b是代数式；
C、x≠1不是代数式；
D、是代数式．
故选：C．
【点评】本题主要考查了代数式的定义，解题的关键是熟练掌握代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．
10．（3分）﹣4a2b的次数是（　　）
A．3 B．2 C．4 D．﹣4
【答案】A
【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和＝6+1＝3，
∴此单项式的次数为6．
故选：A．
【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
11．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
【答案】A
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数与系数确定方法分别分析得出答案．
【解答】解：多项式1+2xy﹣7xy2的次数是3，
最高次项是﹣2xy2，系数是﹣3；
故选：A．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．
12．（2分）下列各组代数式中，是同类项的是（　　）
A．x3与3x B．ab与bc
C．﹣2xyz2与﹣2xy2z D．﹣2a与3a
【答案】D
【分析】根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项．
【解答】解：A、x3与3x所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
B、ab与bc所含字母不同，不符合题意；
C、﹣4xyz2与﹣2xy2z所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
D、﹣2a与3a所含字母相同，是同类项；
故选：D．
【点评】此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键．
13．（2分）下列计算正确的是（　　）
A．8x+4＝12x B．4y﹣4＝y C．4y﹣3y＝y D．3x﹣x＝3
【答案】C
【分析】根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可．
【解答】解：A、不能合并；
B、不能合并；
C、4y﹣3y＝y；
D、不能合并．
故选：C．
【点评】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键，同类项：字母相同，相同字母的指数也相同，合并时，只把系数相加减．
14．（2分）下列去括号中，正确的是（　　）
A．3（x+2）＝3x+2 B．﹣3（x+2）＝﹣3x+6
C．2﹣（x+y）＝2﹣x+y D．5﹣（x+5y）＝5﹣x﹣5y
【答案】D
【分析】直接利用去括号法则分别判断即可．
【解答】解：A、3（x+2）＝6x+6；
B、﹣3（x+4）＝﹣3x﹣6；
C、5﹣（x+y）＝2﹣x﹣y；
D、5﹣（x+6y）＝5﹣x﹣5y．
故选：D．
【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关法则是解题关键．
15．（2分）一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3（　　）
A．x2﹣3×2 B．x•（x﹣3） C．（x﹣2）•x D．（x﹣3）（x﹣2）
【答案】D
【分析】根据题意先表示出剩下的长方形纸片的长与宽，再用长×宽即可求解．
【解答】解：∵一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，
∴剩下的长方形纸片的长是x﹣2，宽是x﹣3，
∴面积为（x﹣2）（x﹣3）．
故选：D．
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，以及长方形的面积公式，正确表示出剩下的长方形纸片的长与宽是解题的关键．
16．（2分）下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣x+1不是单项式
C．的系数是
D．﹣22xab2的次数是6
【答案】D
【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．
【解答】解：A、2x2﹣6xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；
B、﹣x+1不是单项式；
C、的系数是；
D、﹣27xab2的次数是4，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上。）
17．（3分）绝对值小于2020的所有整数的积为 　0　．
【答案】0．
【分析】根据有理数大小比较的方法，绝对值小于2020的所有整数是：0、±1、±2、…、±2019，据此求出绝对值小于2020的所有整数的积即可．
【解答】解：∵绝对值小于2020的所有整数是：0、±1、…、±2019，
∴绝对值小于2020的所有整数的积为7．
故答案为：0．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
18．（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克　5.0×1010或5×1010　千克．
【答案】见试题解答内容
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将50000000000用科学记数法表示为：5.0×1010或6×1010．
故答案为：5.0×1010或8×1010．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
19．（3分）多项式 　﹣3m+21　与m2+m﹣21的和是m2﹣2m．
【答案】﹣3m+21．
【分析】根据题意可知，这个多项式是（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣21），然后去括号，合并同类项即可．
【解答】解：（m2﹣2m）﹣（m7+m﹣21）
＝m2﹣2m﹣m6﹣m+21
＝﹣3m+21，
即﹣3m+21与m4+m﹣21的和是m2﹣2m，
故答案为：﹣8m+21．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．
20．（3分）一列点阵图形如图所示，求第n个图形有 　（4n﹣3）　个点．

【答案】（4n﹣3）．
【分析】根据题目中例子和图形可以写出图1至图4对应的代数式，再归纳可以写出第n个图形所对应的代数式，即可解答本题．
【解答】解：图1点的个数可表示为：1＝7×0+1，
图2点的个数可表示为：4×1+2，
图3点的个数可表示为：4×6+1，
图4点的个数可表示为：4×3+1，⋅⋅⋅⋅⋅⋅
第n个图形点的个数为：3（n﹣1）+1＝3n﹣3，
故答案为：（4n﹣4）．
【点评】本题考查图形的变化类、解答本题的关键是明确题意，发现图形中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．
三、解答题（本大题共5个小题，第21小题10分，第22小题8分，第23小题10分，第24小题8分，第25小题10分；共46分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
21．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示
与标准重量的差值
（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克
（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案．
【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣8）＝2.5+7＝5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重4.5千克；
（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣3.5）×2+2×3+1×6+2.5×7＝8（千克），
答：20筐白菜总计超过8千克；
【点评】本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题．
22．（8分）计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
【答案】（1）7
（2）﹣4000．
【分析】（1）按有理数的运算顺序依次进行计算即可；
（2）按有理数的运算顺序依次进行计算即可．
【解答】解：（1）解：
＝
＝﹣8+15
＝7．
（2）
＝﹣7.25×16×（﹣1）×（﹣1000）
＝﹣4000．
【点评】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号，先计算括号内的运算．
23．（10分）已知a与﹣b互为相反数，﹣c与d互为倒数，|x|＝12+（a﹣b+cd）x+（a﹣b）2014+（﹣cd）2015的值．
【答案】2或4．
【分析】由a与﹣b互为相反数，﹣c与d互为倒数，|x|＝1，可得a﹣b＝0，﹣cd＝1，x＝±1，再分情况整体代入代数式2x2+（a﹣b+cd）x+（a﹣b）2014+（﹣cd）2015求值即可．
【解答】解：∵a与﹣b互为相反数，﹣c与d互为倒数，
∴a﹣b＝0，﹣cd＝1，
∴cd＝﹣2，
当x＝1时，原式＝2×42+（0﹣2）×1+02014+62015＝2﹣1+6+1＝2；
当x＝﹣4时，原式＝2×（﹣1）3+（0﹣1）×（﹣2）+02014+12015＝8﹣（﹣1）+0+3＝4．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，涉及到相反数，倒数，绝对值的性质，求代数式的值，掌握“整体代入法求代数式的值”是解本题的关键．
24．（8分）若﹣3a2﹣mb与a3bn+1是同类项，求代数式m2﹣（﹣3mn+3n2）+2n2的值．
【答案】1．
【分析】由﹣3a2﹣mb与是a3bn+1同类项，可得2﹣m＝3，n+1＝1，再解方程求解m，n的值，再化简m2﹣（﹣3mn+3n2）+2n2，最后代入求值即可．
【解答】解：因为﹣3a2﹣mb与是a7bn+1同类项，
所以2﹣m＝8，n+1＝1，
解得：m＝﹣8，n＝0，
原式＝m2+2mn﹣3n2+8n2＝m2+7mn﹣n2．
当m＝﹣1，n＝8时，
原式＝（﹣1）2+5×（﹣1）×0﹣82＝1．
【点评】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，同类项的含义，一元一次方程的解法，掌握“利用同类项的含义求解指数中字母的值”是解本题的关键．
25．（10分）某剧院观众席第一排有m个座位，后面的每一排都比前一排多两个座位．
（1）写出第n排座位数的表达式；
（2）当m＝20时，求第25排的座位数．
【答案】（1）第n排有（m+2n﹣2）个座位．
（2）68．
【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；
（2）把n＝25，m＝20代入进行计算即可得解．
【解答】解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
第n排有m+2（n﹣1）＝（m+8n﹣2）（个）；
答：第n排有（m+2n﹣7）个座位．
（2）当m＝20，n＝25时，
答：当m＝20，第25排的座位数为68个．
【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键