辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一上学期开学质量检测数学试卷

抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年度第一学期开学质量检测

高一数学试卷

考试时间：60分钟      满分：100分      命题教师：刘海刚   

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：（每小题5分，共7道小题，满分35分。每小题只有一个正确选项。）

1. 已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是(      )。

A.8            B.4               C.±8              D.±4

2. 已知，则的值是（      ）。

A、             B、           C、              D、

3. 二次函数的最小值为（       ）。

  A、1              B、-3           C、-1              D、5

4.若两个相似三角形的面积之比为2:3，则它们的对应边之比为（     ）。

A、              B、           C、           D、

5. 已知Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c ，  则其内切圆直径为（      ）.

 A.       B.       C.        D.

6.设，集合=，则等于（        ）。

   A、1              B、-1             C、2               D、-2

7.已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，

x3∈B，则下列判断不正确的是(　   　) 。

A．x1·x2∈A   B．x2·x3∈B

C．x1＋x2∈B   D．x1＋x2＋x3∈A

二、多项选择题：（每小题5分，共3道小题，满分15分.每小题的正确选项都至少有2个，全选对得6分，部分选对得3分）

8.下面的表述中，正确的说法有（         ）。

   A.最小的质数是2                   B.1既不是质数也不是合数           

C.可以2x2+3x-2分解为(x-2)(2x+1)     D. 2x2+3x+2=0的两实根积等于1

9.下面的表述中，正确的说法有（         ）。

    A.在同圆中相等的弦所对的圆周角相等                

B.圆内接四边形ABCD中，∠A=30o,则∠C=150o；          

C.⊙O1的半径为r1=1, ⊙O2的半径为r2=3, |O1O2|=5,它们有4条公切线；   

D. RtΔABC中，∠C=90o，tanA=,则sinA=

10.下列说法正确的是（        ）。

 A．方程的解集中有两个元素     B．

C．2                         D．

请把选择题答案填入下表！

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：（每小题5分，共4道小题，满分20分）

11. 一个二次函数的图象经过点（-1，0），（2,0），（0,-4），则这个二次函数的表达式为

                     。

12. 已知一元二次方程=0（）的两实数根为2，-3，则=0的两个实数根为            。

13. 如图，的半径等于2，弦AB的长与半径r相等，则弦AB所对的优弧长为

           。（结果保留）。

14.集合M=只含有一个元素，则=                         。

四、解答题：（每小题10分，共3道小题，共30分。）

15.如图，△ABC中，AD是∠A平分线，DE∥AC交AB于E，AB=12，AC=8，求DE。

16.已知二次函数的图像为曲线C，点P在横轴下方的部分图像上。

（1）求函数图像与横轴交点M、N（M在N的左边）的坐标；

（2）求△MNP面积的最大值。

17.集合用列举法表示出来．

抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年度第一学期开学考质量检测

高一数学试卷参考答案

一、选择题：（每小题5分，共7道小题，满分35分。每小题只有一个正确选项。）

二、多项选择题：（每小题5分，共3道小题，满分15分.每小题的正确选项都至少有2个，全选对得6分，部分选对得3分）

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：（每小题5分，共4道小题，满分20分）

11. y=2x2-2x-4           12.             13.          14.  0或1

四、解答题：（每小题10分，共3道小题，共30分）

15.如图，△ABC中，AD是∠A平分线，DE∥AC交AB于E，AB=12，AC=8，求DE。

解：因为DE∥AC，所以△BDE∽△BCA。………………………2分

。因为AB=12，AC=8，所以。…………2分

因为DE∥AC，所以∠CAD=∠ADE。

因为AD是∠A平分线，所以∠CAD=∠DAE。

于是∠DAE=∠ADE。

所以AE=DE。………………………………………………………2分

因为，AB=12，所以。……………2分

解得。…………………………………………………2分

16.已知二次函数的图像为曲线C，点P在横轴下方的部分图像上。

（1）求函数图像与横轴交点M、N（M在N的左边）的坐标；

（2）求△MNP面积的最大值。

 解：（1）令，即。………………………………2分

        解得x1=-1，x2=3。 ………………………………………………………………2分

        因为函数图像与横轴交点M、N（M在N的左边），所以M(-1,0)，N(3,0).

……………………………………………………………………………………1分

（2）如图，|MN|=4.………………………………………………………………1分

设P点到横轴的距离为h,则。

……………………………………………………………………1分

当P位于抛物线顶点时，。

………………………………………………………………………………2分

 △MNP面积的最大值为

…………………………………………………………………………………1分

17.集合用列举法表示出来．

解：因为集合，故y为8的正约数………………3分

即y的值可以为1,2,4,8…………………………………………………………………3分

用列举法表示为{1,2,4,8}．…………………………………………………………………4分