小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教学设计

课题

烙饼问题

课型

新授课

教学内容

教科书第105页例2的内容

教学目标

1.通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。

2.认识到解决同一个问题有不同的策略，能找到解决问题的最优方案。

教学重点

体验解决问题策略的多样化，在寻求最优方案中感悟优化的数学思想。

教学难点

对烙饼问题的探究。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入新课

                             （课件出示）

教师：大家想一想，3个鸡蛋怎么煮最省时间？

课堂预设：3个鸡蛋同时煮最省时间。

教师：这节课我们一起来学习烙饼时怎样操作最节省时间。（板书：烙饼问题）

二、自主活动，探索新知

1.学习例2

（1）课件出示例2

（2）明确探究内容

教师：从图中你能得到哪些信息？

课堂预设：从图中可以知道1张饼两个面都需要烙，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼。爸爸、妈妈和小朋友每人一张饼，一共需要烙3张饼。

教师：烙1张饼最少需要几分钟？

课堂预设：先烙正面，用时3分钟，再烙反面，用时3分钟，一共用6分钟。

教师：烙2张饼最少又需要几分钟呢？

课堂预设：学生1:2×6=12（分），烙2张饼需要12分钟。

学生2：2张饼一起烙，6分钟就可以烙完。

教师：同学们认为哪种方法更好呢？

课堂预设：2张饼一起烙这种方法更好，这样更节约时间。

教师：烙3张饼最少需要几分钟？怎么烙？

课堂预设：学生根据前面烙2张饼的经验，已经认识到能一起烙的要一起烙。

学生1：先2张饼一起烙，再烙第3张饼，一共要用12分钟。

学生2：每次都烙两张饼，这样更节省时间，需要6分钟。

教师：大家想一想怎样能每次都烙2张饼呢？

学生小组讨论，教师巡视指导。

课堂预设：放第一、二张饼烙3分钟；将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。

教师：

  （课件出示）

（3）回顾反思

教师：想一想，烙3张饼有没有可能用比9分钟更短的时间？

小组讨论交流。

课堂预设：不可能比9分钟更短。因为在烙饼的过程中，每次都保证了锅里有2张饼。

（4）建立数学模型

教师：烙4张饼最少需要几分钟？怎么烙？

课堂预设：烙4张饼的方法跟烙2张饼的方法类似，2张2张地烙，最少需要2×6=12（分）。

教师：烙6张饼是不是可以按上面的方法烙？

小组讨论交流，教师巡视指导。

课堂预设：烙6张饼用时最少的方法跟烙4张饼的方法相同，都是2张2张地烙

教师：烙双数的饼可以用烙4张饼的方法来烙，比如6张、8张、10张……烙双数张饼时，2张2张地烙最省时间。(板书)

教师：如果烙的是单数张，比如5张饼，最少需要几分钟？

课堂预设：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，至少需要用15分钟。

教师：如果烙饼的张数是单数(大于3张)，先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最短时间去烙，这样就能求出烙饼所需的最短时间。(板书)

课堂小结：
教师：同学们，通过这节课的学习，我们学习了烙多张饼所需的

最短时间问题，可以总结出下面的规律。

（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P105“做一做”第2题。

（1）引导学生用符号表示玩游戏的过程。

（2）教师课件出示最节省时间的安排。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了烙多张饼所需最短时间的问题，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第107页练习二十第2题。

“怎样尽快吃上饼”，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。

呈现学习过程中学生的想法，反映学生的认知基础和学习起点。

烙饼的图示凸显了直观优势，有助于学生理解最优的烙饼方法。

解决烙饼时间最短问题的核心是让学生领悟“最省时”的思想本质是锅里每次都烙2张饼。

探究时如果觉得有困难，可以借助书本或学具动手摆一摆。

板书

设计

烙饼问题

如果一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，那么无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。如果烙饼的张数是双数，那么2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，那么可以先2张2张地烙，最后3张再按“烙3张饼”所需。最短时间的方法去烙。

教后

反思

从生活实际出发，设计了烙饼问题，激发了学生的学习兴趣。运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，建立起数学模型，让学生学会在多种方案中寻找最优方案，提高了学生解决问题的能力。