初中数学冀教版九年级上册24.4 一元二次方程的应用同步达标检测题

24.4一元二次方程的应用基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．九（1）班毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了1560张照片，如果全班有x名学生，根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

2．第二十二届世界杯足球赛于年月日在卡塔尔举办开幕赛．为了迎接世界杯，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两支球队之间比赛一场，共安排了45场比赛．设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．某超市一月份的营业额是200万元，已知第一季度的总营业额是1000万元．如果平均每月的增长率是x，则可列方程（　　）

A．200（1+x）2=1000

B．200+200（1+x）+200（1+2x）=1000

C．200（1+2x）=1000

D．200+200（1+x）+200（1+x）2=1000

4．为加快建设“河洛书苑”城市书房，打造15分钟“文化阅读圈”，推动“书香洛阳”建设，洛阳市一座座“河洛书苑”城市书房如雨后春笋般涌现．据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月月末累计进馆6080人次，若进馆人次的月平均增长率相同．设进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元；假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程；则下列方程正确的是（   ）

A．2500x2=3500  B．2500(1+x)2=3500

C．2500 (1+x%)2=3500  D．2500(1+x)+2500(1+x)2=3500

6．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，根据题意可列方程是（    ）

A．2（1＋x）3＝8.72

B．2（1＋x）2＝8.72

C．2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72

D．2＋2（1＋x）＋2（1＋x）2＝8.72

7．某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了尽快减少库存迎接元旦的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每降价5元，则每天可多卖10件．若要平均每天获利2000元，设每件棉衣降价x元，则x满足的等式为（　　　）

A． B．

C． D．

8．由于新冠疫情影响，某口罩加工厂改进技术，扩大生产，从10月份开始，平均每个月生产量的增长率为，已知第四季度的生产量为2375万个，设10月份口罩的生产量为x万个，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

9．某网店以每件元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为元，则平均每天可销售件，为了尽快减少库存，网店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价元，平均每天可多售出件，每件商品售价为多少元时，该网店日盈利可达到元？设每件商品售价为元时，该网店日盈利可达到元，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

10．某工厂一月份生产零件50万个，已知第一季度共生产零件182万个，若设该厂平均每月的增长率为x，可以列出方程（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次．设有x人参加这次聚会，则列出方程是                 

12．一张面积是的长方形彩纸，长比宽多6cm，设它的宽为xcm，可得方程      ．

13．九年三班文学小组在图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意可列方程    ．

14．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为     ．

15．一个三角形的两边长分别是3和8，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为          ．

16．直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为          ．

17．某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则可列方程为  ．

18．某工厂10月份的产值是100万元，计划12月份的产值要达到144万元，并每月以相同的增长率增长．如果设这个增长率为，由题意可列出关于的方程是        ．

19．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年3月份和5月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，假设该公司每月投送快递件数的增长率相等，那么该公司每月的增长率是     ．

20．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为      ．

三、解答题

21．如图，利用一面墙（墙的长度不限），用长为19m的篱笆围一个留有1m宽门的矩形养鸡场，怎样围可以使养鸡场的面积为50m2？

22．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．   

23．每年五月初五是端午节，吃粽子是端午习俗，而粽子也是人们所喜爱的美食．小张打算抓住这一机遇，以每袋元的成本手工包了袋粽子，再以每袋元的价格到附近的农贸自由市场售出，很快就被一抢而空，于是小张预计以每袋元的成本立即手工包第二批粽子．

(1)若第二批粽子仍以原价出售，两批粽子的预计总利润不低于元，则第二批至少应该包多少袋粽子？

(2)在手工包第二批粽子的过程中，小张按照（1）中粽子的最低数量开始包，但包粽子的成本比预期的元多了，于是小张决定将售价也提高，自由农贸市场里的商户受到小张的启发，也纷纷卖起了进购粽子，在市场冲击下，小张实际还剩下的粽子没卖出去，但仍然比第一批粽子获利多元，求的值．

24．商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件．当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．规定售价不得超过75元．若商场每天盈利为8000元，求每件商品的售价．

25．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．A

5．B

6．D

7．B

8．C

9．C

10．C

11．x（x﹣1）=28

12．

13．x （x−1）＝240

14．（9﹣2x）（5﹣2x）=12

15．18

16．30

17．

18．

19．10%

20．（或）

21．当所围矩形的长为10m、宽为5m时，能使矩形的面积为50m2．

22．：①；②；③

23．(1)袋

(2)

24．每件商品售价为60元时，商场每天盈利为8000元．

25．（1）AD=40-2x．11≤x＜20．（2）若苗圃园的面积为192平方米，则AB的长度为12米．