初中数学冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.3 一元二次方程根与系数的关系练习题

24.3一元二次方程根与系数的关系基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）．

A．且 B．且 C． D．

2．关于x的一元二次方程ax2＝4x﹣b有两个实数根，其中a，b分别表示菱形ABCD两条对角线的长度，则菱形ABCD面积的最大值为（　　）

A．4 B．6 C．2 D．5.5

3．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知关于x 的一元二次方程mx2－(m+2)x+=0有两个不相等的实数根x1,x2，若=4m，则m值是（）

A．2或－1 B．－1 C．±2 D．2

5．已知关于x的方程x2+mx+1＝0根的判别式的值为5，则m＝（　　）

A．±3 B．3 C．1 D．±1

6．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（     ）

A．m≥ 1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m≤ 1

7．关于x的一元二次方程有实数根，则k可能是（　　）

A． B． C．1 D．

8．关于x的方程x2＋2x－a=0没有实数根，则a的值可能是(　　)

A．－2 B．－1 C．0 D．2

9．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，且满足4a－2b＋c＝0．则（   ）

A．b＝a B．c＝2a C．a(x＋2)2＝0 D．－a(x－2)2＝0

10．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值为（    ）

A．18 B．10 C．4 D．2

二、填空题

11．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是      ．

12．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+4＝m没有实数根，则m的取值范围是     ．

13．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0有两个相等的实数根，则a的值是     ．

14．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是        ，        ．

15．关于x的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是             ．

16．当m      时，关于的方程有两个相等实数根．

17．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以       (写出一个即可) ．

18．请填写一个常数，使得一元二次方程      没有实数根．（填写一个即可）

19．若关于的一元二次方程没有实数根．化简：=            ．

20．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为      ．

三、解答题

21．关于x的一元二次方程有一个根为3，求k的值及另一个根．

22．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x1和x2．

（1）求k的取值范围；

（2）当k=时，求x12+x22的值．

23．已知关于的方程．

(1)当为何值时，此方程有实数根；

(2)选择一个你喜欢的的值，并求解此方程．

24．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实根．

(1)求m的取值范围．

(2)若该方程的两个实数根，满足，求m的值．

25．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）选一个适当的k值使得此一元二次方程的根都是整数．

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．D

5．A

6．D

7．A

8．A

9．C

10．D

11．且a≠-2

12．m＜0．

13．1

14．     2     -1

15．m>4

16．=4

17．0（中的任意一个数即可）

18．10（答案不唯一）

19．

20．0

21．，．

22．（1）k＜2；（2）6-.

23．(1)当时，方程有实数根；

(2)取，，．

24．(1)

(2)

25．（1）k＜．（2）当k=4时，此一元二次方程的根都是整数．