冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程巩固练习

24.2解一元二次方程基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的解为（    ）

A． B． 

C． D．

2．下列方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　）

A．x2+1=0 B．5x2+4x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．2x2+4x+3=0

3．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0的两个根都是正整数，则整数m的值是（  ）

A．2                                       B．3                                      C．2或3                                                    D．1或2或3

4．下列一元二次方程没有实数根的是（    ）

A．. B．. C．. D．.

5．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于(     )

A． B． C． D．

6．一元二次方程有一个根是，则的值及方程的另一个根是（    ）

A． B． C． D．

7．若矩形的长和宽是关于x的方程的两根，则矩形的周长为（　　）

A．8 B．4 C．2 D．6

8．若边形恰好有条对角线，则为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，其中b，c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．只有一个实数根

10．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）下列说法正确的是（　　）

①若a，c异号，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；

②若b2﹣5ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有两个不相等实数根；

③若b=a+c，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；

④若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根符号相同，那么方程cx2+bx+a=0（c≠0）的两根符号也相同．

A．只有①③ B．只有①④ C．只有①② D．只有②④

二、填空题

11．关于x的方程x2﹣ax+2a＝0的两根的平方和是5，则a的值     ．

12．心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：

有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第        分钟开始讲解这道题．

13．若、为方程的两根，则的值为           ．

14．已知点在第四象限内，且在其角平分线上，则        ．

15．关于的一元二次方程有两个不等实数根，取值范围为      ．

16．关于的一元二次方程的解是          ．

17．不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：

(1) 3x2－1＝0，x1＋x2＝         ，x1·x2＝         ；

(2) x2－6x＝0，x1＋x2＝         ，x1·x2＝       

18．已知关于x的方程无实数根，那么k的取值范围是        ．

19．若a，b是关于x的方程的两个实数根，则   ．

20．已知一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则此多边形的内角和为         ．

三、解答题

21．（1）解方程：；

（2）解方程：．

22．“通过等价变换，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式．例如：解方程x－＝0，就可利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：y2－y＝0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x．这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下列问题：

（1）填空：若2（x2+y2）2+（x2+y2）＝0，则x2+y2的值为　 　；

（2）解方程：x2－x+2－8＝0．

23．解方程：

(1)

(2)

24．解方程与化简：

（1）；           （2）．

25．解方程：（3x﹣1）2＝4x2．

参考答案：

1．A

2．B

3．C

4．A

5．A

6．B

7．A

8．B

9．A

10．B

11．-1

12．7.5

13．2019

14．-2

15．c＜4.

16．．

17．     0     －     6     0

18．

19．2020

20．/540度

21．（1），；（2），

22．（1）0；（2），

23．(1)

(2)

24．（1），；（2）．

25．x1＝1，