数学九年级上册25.5 相似三角形的性质复习练习题

这是一份数学九年级上册25.5 相似三角形的性质复习练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
25.5相似三角形的性质基础练习-冀教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，点为的重心，过点作，分别交、于点、，则与的面积之比为（    ）A． B． C． D．2．△ABC三条边长之比为3：4：5，与其相似的另一个ΔA′B′C′的最大边为15cm，那么它的最小边为（　　）A．6cm B．8cm C．9cm D．12cm3．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，过点F作AD的平行线分别交DC、AB于点M、N，则S△BNF：S△DMF等于（　　）A．9：4 B．4：1 C．3：1 D．2：14．已知：如图,在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D是MN上任意一点，CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E，若，则等边三角形ABC的边长为（ ）A． B． C． D．15．如图，已知点G是△ABC的重心，分别延长线段BG、CG，交边AC、AB于点E，D．若BE＝15，则BG的长是（　　）A．5 B．7.5 C．9 D．106．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）A． B． C．∠B=∠D D．∠C=∠AED7．如图，在中，，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，，垂足为G，，则的面积为（　　）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC＝3S△EFD，则S△ADE：S△ABC的值为（　　）A．1：3 B．1：8 C．1：9 D．1：49．如图，等边三角形的边长为4，点O是，的平分线的交点，，绕点O旋转，分别交线段于D，E两点，连接．有下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为6，其中正确结论的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在直角坐标系中，菱形顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，当恰好第一次落在线段上时，的坐标为（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点E，，，若，则的长为      ．12．如图，在中，，点D是的中点，过点D作交于点E，则   ．13．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于     ．14．在中，∠＝90°，＝3.6，＝4.8，点为的重心，则点到中点的距离为         ．15．如图，在正方形和正方形中，顶点在边上，连接交于点，若，则的长为        ．16．如图，在△ABC中，点M，N分别是边AB，AC的中点．若△AMN的面积是2，则四边形BCNM的面积等于         ．17．如图，在中，，，，点是上一动点，连结，将沿折叠，点落在点C'，连结DC'交于点，连结AC'，BC'．当是直角三角形时，的长为      ．18．如图，在△ABC中，点DE分别在ABAC边上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.则线段CD的长为      19．如图，BD是△ABC的中线，点E在线段BC上，连接AE交BD于点F，点G为AE中点，连接DG，若，则      ．20．两个相似三角形周长之比为，面积之差为，则它们的面积之和为     ． 三、解答题21．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2＝AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB．（2）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，则∠DAB＝ °（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的长.22．已知：如图，点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在线段BE的延长线上，且EF=BE，线段EF与边CD相交于点G．（1）求证：DF//AC；（2）如果AB=BE，DG=CG，联结DE、CF，求证：四边形DECF是矩形．23．如图，已知是的中线，且求证：若，试求和的长24．在中，，，为边上的高，M为线段上一动点．(1)如图1，连接交于Q，若，．求线段的长度；(2)如图2，点M，N在线段上，且，连接，分别交线段于点Q、P，若点P为线段的中点，求证：；(3)如图3，若，当点M在运动过程中，射线上有一点G，满足，的最小值．25．如图1所示是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图2所示的矩形图案拼接而成(不重叠，无缝隙)，小明发现图（2）具有对称之美，它既是轴对称图形，也是中心对称图形，并对这个图形进行探究．（1）如图3，若知图案的一部分，请你根据如图2将图3的图案补充完整(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；（2）如图4，，，上、下两个阴影部分的面积之和为，其内部菱形由两组距离相等的平行线两两相交得到，求该菱形的周长；（3）小明认为：图4中的4个空白部分在一定条件下能拼成一个正方形(不重叠，无缝隙)，请你帮助小明写出应满足的条件(提示：求出与的长度之比，并指出点、的位置)．