山东省枣庄市峄城区2022-2023学年四年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省枣庄市峄城区2022-2023学年四年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了我来填一填，4个百分之一，我来判一判，我来选一选，我来算一算，我来做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省枣庄市峄城区四年级（下）期末数学试卷
一、我来填一填。（每空1分，共26分）
1．（2分）106.0103读作 　 　，三十点三零写作 　 　。
2．（3分）由9个十、4个百分之一、8个千分之一组成的数，写作 　 　，读作 　 　，保留两位小数约是 　 　．
3．（2分）在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°　 　；  一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个　 　三角形（按角分类）．
4．（1分）4在十分位上比在百分位上大 　 　。
5．（1分）25.22+2.59+4.78＝（25.22+4.78）+2.59运用了加法的 　 　。
6．（2分）一个两位小数保留1位小数约是3.4，原数最大是 　 　，最小是 　 　。
7．（2分）把306900写成以“万”作单位的数　 　，把687430000改成用“亿”作单位的数是　 　．
8．（1分）丽丽数学、英语成绩的平均分是95分，其中英语是91分，数学是 　 　分．
9．（1分）有三个连续的自然数，中间一个是a，这三个数的和是　 　．
10．（2分）每千克香蕉a元，比每千克葡萄便宜b元，每千克苹果c元。则2千克葡萄 　 　元，3a+c表示 　 　。
11．（7分）
①7千米56米＝　 　千米
②3.05千克＝　 　千克 　 　克
③7千克60克＝　 　千克
④590米＝　 　千米
⑤5.7元＝　 　元 　 　角
12．（2分）学校大门口的电动伸缩门上有很多 　 　形，这是因为要利用这种图形 　 　的特性。
二、我来判一判。（每小题1分，共5分）
13．（1分）长方形的内角和是三角形内角和的2倍．　 　
14．（1分）1.3的小数点向右移动三位是1300．　 　
15．（1分）在一组不同的数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大．　 　
16．（1分）8时15分就是815分．　 　
17．（1分）钝角三角形中两个锐角的和小于直角三角形中两个锐角的和．　 　
三、我来选一选。（每小题1分，共6分）
18．（1分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（　　）
A．大小不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的
19．（1分）一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度（　　）
A．50厘米 B．70厘米 C．80厘米
20．（1分）物体是由5个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（　　）
​
A． B． C．
21．（1分）下面与10最接近的数是 （　　）
A．10.01 B．9.998 C．9.9
22．（1分）40×（25+8）＝40×25+40×8运用了乘法的（　　）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
23．（1分）一个等腰三角形周长16cm，其中一条边长4cm，另外两条边可能长（　　）
A．4cm，8cm B．2cm，10cm C．6cm，6cm D．12cm，12cm
四、我来算一算。（共32分）
24．（8分）直接写出得数。
①2.5+0.9＝
②4.7﹣2.8＝
③120×6＝
④5÷100＝
⑤0.3×1000＝
⑥0.4+6.7＝
⑦8﹣4.6＝
⑧72÷9×7＝
25．（6分）用竖式计算。
14.53+5.67
120﹣47.59
13.04﹣5.35
26．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.29+3.7+0.71+6.3
423.4﹣8.54﹣1.46
35÷7÷5
56×101﹣56
79×99+79
125×32
五、我来做一做。（共7分）
27．（3分）连一连。
​
28．（2分）足球由正五边形黑皮和正六边形白皮缝合而成（如图所示）。请你画一画，算一算

29．（2分）以AB为底，任意画一个三角形，并画出AB边上的高。

六、解决问题。（每小题6分，共24分）
30．（6分）每箱牛奶原价24元，商店搞促销，每箱18元，现在可以买几箱牛奶？
31．（6分）一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰短3厘米。它的底和腰分别是多少厘米？
32．（6分）百善孝为先，周末张丽帮爸爸的粮店盘账，计划运进大米和面粉各20袋，每袋面粉b千克．（a＞b）
①用含有字母的式子表示运进的大米比面粉多多少千克？
②当a＝30，b＝25时，运进的大米比面粉多多少千克？
33．（6分）星光小学四（1）班学生到社区清扫垃圾，第一、二小组平均每组清扫垃圾24千克
附加题（5分）
34．（10分）有a、b、c三个数，a与b的平均数是15，b与c的平均数是19，这三个数各是多少？

2022-2023学年山东省枣庄市峄城区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我来填一填。（每空1分，共26分）
1．（2分）106.0103读作 　一百零六点零一零三　，三十点三零写作 　30.30　。
【答案】一百零六点零一零三，30，30。
【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字即可；
小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。
【解答】解：106.0103读作：一百零六点零一零三，三十点三零写作：30.30。
故答案为：一百零六点零一零三，30。
【点评】本题考查了小数的读法和写法，结合题意分析解答即可。
2．（3分）由9个十、4个百分之一、8个千分之一组成的数，写作 　90.048　，读作 　九十点零四八　，保留两位小数约是 　90.05　．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用小数的意义和计数单位：有9个十表示90，4个百分之一表示0.04，8个千分之0.008，由此合并在一起写出此数，进一步利用小数的读法和求近似值的方法直接解答即可．
【解答】解：由9个十、4个百分之一，写作 90.048，保留两位小数约是 90.05
故答案为：90.048，九十点零四八．
【点评】对于小数的读写，只要搞清数位顺序表即可解决问题；取近似值注意保留的位数和数位．
3．（2分）在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°　60°　；  一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个　直角　三角形（按角分类）．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在一个三角形中，已知两个角的度数，依据三角形的内角和是180度，即可求出另外一个角的度数；
（2）依据等腰三角形的特点可知：另一个底角也是45度，从而可以求出顶角的度数，进而可以判断出三角形的类别．
【解答】解：180°﹣72°﹣48°，
＝108°﹣48°，
＝60°；

180°﹣45°×2，
＝180°﹣90°，
＝90°；
这个三角形一定是一个直角三角形．
故答案为：60°、直角．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及等腰三角形的特点．
4．（1分）4在十分位上比在百分位上大 　√　。
【答案】√。
【分析】十分位上的4表示0.4，百分位上的4表示0.04，求4在十分位上比在百分位上大，由此判断即可。
【解答】解：0.4﹣2.04＝0.36
所以9在十分位上比在百分位上大2.36，即原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对小数不同数位上的数表示意义的掌握情况。
5．（1分）25.22+2.59+4.78＝（25.22+4.78）+2.59运用了加法的 　交换律和结合律　。
【答案】交换律和结合律。
【分析】计算过程中，2.59与4.78交换了位置，所以利用了加法交换律，又利用了结合律计算25.22+4.78。
【解答】解：25.22+2.59+4.78＝（25.22+8.78）+2.59运用了加法的交换律又利用了结合律计算25.22+4.78。
故答案为：交换律和结合律。
【点评】解答本题需熟练掌握加法交换律和结合律在计算中的应用。
6．（2分）一个两位小数保留1位小数约是3.4，原数最大是 　3.44　，最小是 　3.35　。
【答案】3.44，3.35。
【分析】要考虑3.4是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.4最大是3.44，“五入”得到的3.4最小是3.35，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数保留1位小数约是3.8，原数最大是3.44。
故答案为：3.44，2.35。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．（2分）把306900写成以“万”作单位的数　30.69万　，把687430000改成用“亿”作单位的数是　6.8743亿　．
【答案】见试题解答内容
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改成用亿作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．
【解答】解：30 6900＝30.69万
6 8743 0000＝6.8743亿
故答案为：30.69万；3.8743亿．
【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写数时要带计数单位．
8．（1分）丽丽数学、英语成绩的平均分是95分，其中英语是91分，数学是 　99　分．
【答案】见试题解答内容
【分析】用数学、英语两科的平均成绩乘2就是数学、英语两科的总分数，再用两科总分减去英语的分数就是数学的分数。
【解答】解：95×2﹣91
＝190﹣91
＝99（分）
答：数学是9（4分）。
故答案为：99。
【点评】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商．求平均数与求总数是互逆运算．先求出两科部分，再减去其中一科的分数就是另一科的分数。
9．（1分）有三个连续的自然数，中间一个是a，这三个数的和是　3a　．
【答案】见试题解答内容
【分析】由已知，三个连续自然数之间的关系是依次大1，由此表示出三个连续自然数为：a﹣1，a，a+1．然后求和．
【解答】解：因为已知三个连续自然数且中间一个为a，所以另两个为：a﹣1．
则三个连续自然数的和为：a﹣1+a+a+3＝3a．
故答案为：3a．
【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握，解此题的关键是据三个连续自然数的关系先列出代数式，再求和．
10．（2分）每千克香蕉a元，比每千克葡萄便宜b元，每千克苹果c元。则2千克葡萄 　2（a+b）　元，3a+c表示 　买3千克香蕉和1千克苹果的总钱数　。
【答案】2（a+b）；买3千克香蕉和1千克苹果的总钱数。
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：2千克葡萄2（a+b）元，2a+c表示买3千克香蕉和1千克苹果的总钱数。
故答案为：2（a+b）；买3千克香蕉和1千克苹果的总钱数。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
11．（7分）
①7千米56米＝　7.056　千米
②3.05千克＝　3　千克 　50　克
③7千克60克＝　7.06　千克
④590米＝　0.59　千米
⑤5.7元＝　5　元 　7　角
【答案】①7.056；②3；50；③7.06；④0.59；⑤5；7。
【分析】根据1千米＝1000米，1千克＝1000克，1元＝10角，解答此题即可。
【解答】解：
①7千米56米＝7.056千米
②4.05千克＝3千克50克
③7千克60克＝8.06千克
④590米＝0.59千米
⑤5.3元＝5元7角
故答案为：5.056；3；50；0.59；5；7。
【点评】熟练掌握长度单位、质量单位、人民币单位的换算，是解答此题的关键。
12．（2分）学校大门口的电动伸缩门上有很多 　平行四边　形，这是因为要利用这种图形 　易变形　的特性。
【答案】平行四边；易变形。
【分析】根据平行四边形具有不稳定性，解答此题即可。
【解答】解：学校大门口的电动伸缩门上有很多平行四边形，这是因为要利用这种图形易变形的特性。
故答案为：平行四边；易变形。
【点评】熟练掌握平行四边形的特性，是解答此题的关键。
二、我来判一判。（每小题1分，共5分）
13．（1分）长方形的内角和是三角形内角和的2倍．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角和是180度，长方形（四边形）的内角和是360度，进而根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
【解答】解：三角形的内角和是180度，长方形（四边形）的内角和是360度，
360°÷180°＝2倍；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了三角形的内角和是180度与四边形的内角和是360度；用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
14．（1分）1.3的小数点向右移动三位是1300．　√　
【答案】√
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：1.3的小数点向右移动三位，即扩大1000倍，是1300；据此判断．
【解答】解：1.3的小数点向右移动三位是1300；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
15．（1分）在一组不同的数据中，平均数要比最大的数小，比最小的数大．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】因为在一组数中有最大的数，也有最小的数，根据平均数的含义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以平均数比最大的数小，比最小的数大；进而得出结论．
【解答】解：根据移多补少求平均数的含义可知：在一组数据中，平均数要比最大的数小，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题应明确平均数的含义，根据平均数的含义进行判断即可．
16．（1分）8时15分就是815分．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】先将8时化成分作单位，再加上15分，计算出总时间是多少再判断．
【解答】解：8时＝480分，8时15分＝480分+15分＝495分．
所以815分错误．
故答案为：×．
【点评】先将8时15分化成以分作单位，再加以比较，就可解决．
17．（1分）钝角三角形中两个锐角的和小于直角三角形中两个锐角的和．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形内角和180度，直角三角形两个锐角和为90度，而钝角三角形两个锐角和是小于90度的（因为钝角大于90度，而三角形内角和为180度），所以钝角三角形中两个锐角的和小于直角三角形中两个锐角的和；由此判断即可．
【解答】解：由分析知：直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答本题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）锐角三角形和钝角三角形的含义和特点．
三、我来选一选。（每小题1分，共6分）
18．（1分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（　　）
A．大小不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的
【答案】C
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大到（缩小）原来的10倍、100倍、1000倍…；把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，相当于向左移动了1位，缩小到原来的．据此解答即可．
【解答】解：把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位．
故选：C．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（缩小）到原来的10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
19．（1分）一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度（　　）
A．50厘米 B．70厘米 C．80厘米
【答案】A
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析、解答即可．
【解答】解：由三角形的特性得：40﹣30＜第三边＜40+30，
即：10＜第三边＜70，所以只能选50厘米符合题意；
故选：A．
【点评】此题应根据三角形的特性进行分析解答．
20．（1分）物体是由5个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（　　）
​
A． B． C．
【答案】B
【分析】图中的立体图形，从上面看到的图形有2层，第一层有1个正方形，第二层有3个，右对齐。据此选择。
【解答】解：从上面看到的图形是。
故选：B。
【点评】从不同方向观察这种几何体，主要是分清楚看到的图形的形状有几层，每层有几个小正方形，且在什么位置。
21．（1分）下面与10最接近的数是 （　　）
A．10.01 B．9.998 C．9.9
【答案】B
【分析】分别求出10与10.01、9.998、9.9的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择．
【解答】解：10.01﹣10＝0.01，
10﹣9.998＝2.002，
10﹣9.9＝3.1，
因为0.002＜8.01＜0.1，
所以10与6.998最接近；
故选：B．
【点评】本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的．
22．（1分）40×（25+8）＝40×25+40×8运用了乘法的（　　）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
【答案】C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．如a×（b+c）＝ab+bc，据此解答即可．
【解答】解：40×（25+8）
＝40×25+40×8
＝1000+320
＝1320
所以运用了乘法的分配律；
故选：C．
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
23．（1分）一个等腰三角形周长16cm，其中一条边长4cm，另外两条边可能长（　　）
A．4cm，8cm B．2cm，10cm C．6cm，6cm D．12cm，12cm
【答案】C
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【解答】解：16﹣4＝12（厘米）
另外两边的和必须大于4厘米，小于12厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形三边关系的应用，关键是根据两边长选择另一条腰的长度。
四、我来算一算。（共32分）
24．（8分）直接写出得数。
①2.5+0.9＝
②4.7﹣2.8＝
③120×6＝
④5÷100＝
⑤0.3×1000＝
⑥0.4+6.7＝
⑦8﹣4.6＝
⑧72÷9×7＝
【答案】①3.4；②1.9；③720；④0.05；⑤300；⑥7.1；⑦3.4；⑧56。
【分析】根据小数加减法则、小数乘法法则及整数乘除法则直接口算。
【解答】解：
①2.5+4.9＝3.5
②4.7﹣8.8＝1.7
③120×6＝720
④5÷100＝2.05
⑤0.3×1000＝300
⑥2.4+6.7＝7.1
⑦5﹣4.6＝3.4
⑧72÷9×6＝56
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则、小数乘法法则及整数乘除法则，加强口算能力。
25．（6分）用竖式计算。
14.53+5.67
120﹣47.59
13.04﹣5.35
【答案】20.2，72.41，7.69。
【分析】小数加法，竖式计算时，注意每个数位要对齐，从低位加起；小数减法，竖式计算时，小数点对齐，也就是数位对齐，从最低位减起。
【解答】解：14.53+5.67＝20.2

120﹣47.59＝72.41

13.04﹣6.35＝7.69

【点评】此题考查了小数加减法的竖式计算，要求学生掌握。
26．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.29+3.7+0.71+6.3
423.4﹣8.54﹣1.46
35÷7÷5
56×101﹣56
79×99+79
125×32
【答案】12；413.4；1；5600；7900；4000。
【分析】利用加法交换律和结合律计算；
利用减法的性质计算；
利用除法的性质计算；
利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算；
将32化成8↓4计算。
【解答】解：1.29+3.8+0.71+6.7
＝1.29+0.71+（8.7+6.8）
＝2+10
＝12

423.4﹣7.54﹣1.46
＝423.4﹣（6.54+1.46）
＝423.4﹣10
＝413.3

35÷7÷5
＝35÷（6×5）
＝35÷35
＝1

56×101﹣56
＝56×（101﹣3）
＝56×100
＝5600

79×99+79
＝79×（99+1）
＝79×100
＝7900

125×32
＝125×8×6
＝1000×4
＝4000
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五、我来做一做。（共7分）
27．（3分）连一连。
​
【答案】
【分析】从上面看到一行2个小正方形；从前面看到两列小正方形，左面2个右面1个，下齐；从左面看到一列2个小正方形。
【解答】解：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
28．（2分）足球由正五边形黑皮和正六边形白皮缝合而成（如图所示）。请你画一画，算一算

【答案】如图：（画法不唯一）

正六边形的内角和是720°。
【分析】通过画线可将正六边形分割成4个三角形，根据一个三角形的内角和为180°，所以正六边形的内角和为180°×4，据此解答即可。
【解答】解：如图：（画法不唯一）

180°×4＝720°
答：正六边形的内角和是720°。
【点评】此题主要考查了多边形的内角和的求法，可以根据三角形的内角和去求。
29．（2分）以AB为底，任意画一个三角形，并画出AB边上的高。

【答案】（画法不唯一）
【分析】找出与线段AB不在同一条直线上的一点C，与线段AB的两端点连接，即可得出三角形ABC，根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】此题主要考查三角形高的意义和画法．根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，画出已知底边上的高即可。
六、解决问题。（每小题6分，共24分）
30．（6分）每箱牛奶原价24元，商店搞促销，每箱18元，现在可以买几箱牛奶？
【答案】48箱。
【分析】先用36乘24求出原来买36箱牛奶需要的总钱数，再用这个总钱数除以促销价格18元即可。
【解答】解：36×24÷18
＝864÷18
＝48（箱）
答：现在可以买48箱牛奶。
【点评】本题先求出不变的总量，再根据总量求解。
31．（6分）一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰短3厘米。它的底和腰分别是多少厘米？
【答案】10；13。
【分析】根据题意，36厘米+3厘米，就是腰的3倍，据此求出腰，再求出底即可。
【解答】解：（36+3）÷3
＝39÷4
＝13（厘米）
13﹣3＝10（厘米）
答：底是10厘米，腰是13厘米。
【点评】找出数量之间的关系，是解答此题的关键。
32．（6分）百善孝为先，周末张丽帮爸爸的粮店盘账，计划运进大米和面粉各20袋，每袋面粉b千克．（a＞b）
①用含有字母的式子表示运进的大米比面粉多多少千克？
②当a＝30，b＝25时，运进的大米比面粉多多少千克？
【答案】①（20a﹣20b）千克
②100千克
【分析】①运进的大米有（20×a）千克，面粉（20×b）千克，多（20a﹣20b）千克；
②当a＝30，b＝25时，代入数据即可求出运进的大米比面粉多多少千克。
【解答】解：①20×a﹣20×b＝（20a﹣20b）千克
答：运进的大米比面粉多（20a﹣20b）千克。
②把a＝30，b＝25代入得
20a﹣20b＝20×30﹣20×25
＝20×（30﹣25）
＝100
答：运进的大米比面粉多100千克。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。
33．（6分）星光小学四（1）班学生到社区清扫垃圾，第一、二小组平均每组清扫垃圾24千克
【答案】25千克。
【分析】用第一、二小组平均每组清扫垃圾的质量加上3千克，即可求出第三小组清扫的垃圾的质量。用第一、二小组平均每组清扫垃圾的质量乘2，再加上第三小组清扫的垃圾的质量，即可求出三个小组一共清扫的垃圾的质量，再除以3，即可求出这三个小组平均每组清扫垃圾多少千克。
【解答】解：24+3＝27（千克）
（24×2+27）÷6
＝75÷3
＝25（千克）
答：这三个小组平均每组清扫垃圾25千克。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
附加题（5分）
34．（10分）有a、b、c三个数，a与b的平均数是15，b与c的平均数是19，这三个数各是多少？
【答案】a＝13、b＝17，c＝21。
【分析】根据总数＝平均数×个数，分别求出a与b、b与c、a与c的和是多少，a与b的和加上b与c的和，再减去a与c的和，用得数再除以2，即可求出b是多少，a与b的和减去b，即可求出a是多少，a与c的和减去a，即可求出c是多少。
【解答】解：15×2＝30
19×2＝38
17×6＝34
30+38﹣34
＝68﹣34
＝34
34÷2＝17
30﹣17＝13
34﹣13＝11
答：a＝13、b＝17。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。