精品解析：四川省成都市七中育才学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

七中育才学校2022—2023学年度（上）学业诊断

八年级数学

A卷（100分）

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. 的相反数是（    ）

A. － B. ± C. －5 D. 5

2. 估计的值在（    ）

A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间

3. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（    ）

A  B.

C. ，BC＝4，AC＝5 D. ∠A＝40°，∠B＝50°

4. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 下列四个命题中，是真命题的是（    ）

A. 有理数与数轴上的点是一一对应的 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角

C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 平面内点与点关于x轴对称

6. 如图是在的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试次，射箭成绩的平均数都是环，方差分别为，，，，则射箭成绩最稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 下列图象中，是一次函数其中，图象的是（    ）

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9. 若，则________．

10. 在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______．

11. 如图，在中，，，，则度数为____________．

12. 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC=_____尺．

13. 如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是______．

三．解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. 计算：

（1）

（2）．

15. 用适当的方法解下列方程组．

（1）；

（2）．

16. 如图所示，平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　   　；

（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为　   　；

（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

17. 习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年相立正确的世界观、人生观、价值观，但承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉·强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B．90分、C．80分、D．70分、E．60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如下统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）所抽取学生比赛成绩的众数是______分，中位数是______分；

（2）求所抽取学生比赛成绩的平均数；

（3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？

18. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，若，．

（1）求直线的解析式．

（2）求的值．

（3）直线CD上是否存在点P使得，若存在，请直接写出P的坐标．

B卷

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

19. 如果，那么的值是______．

20. 如图，在平面直角坐标系中，，，P是线段上的一个动点，则取得最小值时，点A关于的对称点坐标是______．

21. 若方程组，则______．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，点A的坐标为，若直线沿x轴平移m个单位后与仍有公共点，则m的取值范围是______．

23. 已知中，，，边上的高，D为线段上的动点，在上截取，连接，，则的最小值为______．

二、解答题（本大题共3小题，满分30分．解答过程写在答题卡上）

24. 某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用．已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多．

（1）请问A，B两种客车分别可坐多少人？

（2）已知该公司共有300名员工．

①请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？

②已知A客车160元一天，B客车120元一天，请问该公司租车最少花费多少钱？

25. 已知是边长为6的等边三角形，D为中点．

（1）如图1，连接，E为线段上的一个动点，以为边长向下作等边三角形，连接，证明：．

（2）在（1）的条件下，求的最小值．

（3）如图2，G，H分别为上的动点，连接交于点I，，连接交于点J，连接并延长交于点K，，试探究的数量关系．

26. 在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点，，作线段的垂直平分线交x轴于点A，交y轴于点B．

（1）如图1，求直线的解析式和A点坐标；

（2）如图2，过点M作y轴的平行线l，P是l上一点，若，求点P坐标；

（3）如图3，点Q是y轴一个动点，连接、，将沿翻折得到，当是等腰三角形时，求点Q的坐标．