初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减课时练习

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专题02 整式的加减

一、单选题
1．下列代数式属于二次三项式的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
【解析】解：A. 是三次三项式，故此选项不合题意；
B. 不是多项式，故此选项不合题意；
C. 是二次三项式，故此选项符合题意；
D. 是三次三项式，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
2．下列运算错误的是（    ）
A．﹣5x2+3x2＝﹣2x2 B．5x+（3x﹣1）＝8x﹣1
C．3x2﹣3（y2+1）＝﹣3 D．x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y
【答案】C
【分析】根据整式的加减计算法则，进行逐一求解判断即可．
【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
3．下列说法中正确的有（    ）个．
①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5；
④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【分析】根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可．
【解析】解：①的系数是-7，故原说法错误；
②与系数分别是：-1，1，故原说法错误；
③的次数是6，故原说法错误；
④的系数是，故原说法正确；
⑤的次数是，故原说法错误；
⑥的系数是，故原说法错误．
故选B．
【点睛】本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键．
4．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（    ）
A．与 B．-3与0 C．与 D．与
【答案】C
【分析】根据同类项的定义，逐项判断即可求解．
【解析】解：A、与是同类项，故本选项不符合题意；
B、-3与0是同类项，故本选项不符合题意；
C、与中，和的指数均不相同，则不是同类项，故本选项符合题意；
D、与是同类项，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项，注意：所有的常数项都是同类项是解题的关键．
5．已知，则多项式的值是（    ）
A．7 B．2 C． D．5
【答案】D
【分析】根据已知可得，代入计算后即可求得结果．
【解析】解：∵，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，能准确判断代数式之间的关系是解题的关键．
6．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（    ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.
【解析】解：


所以的计算过程是：



故选：
【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.
7．如果一个多项式是三次多项式，那么（    ）
A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3
B．这个多项式一定是三次四项式
C．这个多项式最多有四项
D．这个多项式只能有一项次数是3
【答案】A
【分析】根据多项式次数和多项式的概念，逐一判断选项即可．
【解析】解：如果一个多项式是三次多项式，那么这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3，
如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定是三次四项式，
如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定有四项，
如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定只有一项次数是3，
故选A．
【点睛】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式次数和项数的定义是解题的关键．
8．已知多项式，且，则C为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由题意得，进行计算即可得．
【解析】解：由于多项式，且，
则
=
=，
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的步骤．
9．若，，则的值为（    ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别计算：，，，化简后可得答案.
【解析】解：，故不符合题意；
，故不符合题意；

，故符合题意；

，故不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.
10．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（    ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据图形表示出小长方形的长与宽，即可确定出周长．
【解析】解：根据题意得：小长方形的长为a-b，宽为，
则“T”字形的外围周长为，
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题
11．在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）
【答案】     ①②④⑧     ③⑦     ①②③④⑦⑧
【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可．
【解析】解：①，②0，④，⑧，是单项式；③，⑦，是多项式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，
故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．
【点睛】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键．
12．多项式是______次______项式，其中三次项是______，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
【答案】     三##3     三##3          0     5    
【分析】根据多项式的次数、项、系数的定义写出即可．
【解析】多项式是三次三项式，其中三次项是，二次项系数是0，一次项系数是5，常数项是．
故答案为：三；三；；0；；．
【点睛】本题考查了多项式的项数，系数，此时，掌握多项式的定义是解题的关键．多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“＋”或“－”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．
13．添括号：
（1）( )；
（2）( )．
【答案】         
【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．
【解析】解：（1），
（2），
故答案为：（1）；（2）．
【点睛】此题主要考查了添括号，正确把握运算法则是解题关键．
14．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则m-n=_______．
【答案】9
【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．
【解析】由题意知：单项式与单项式是同类项，
∴m-2=4，n+7=4，
解得：m=6，n=-3，
故m-n=6-(-3)=9．
故答案为：9．
【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．
15．某超市搞促销活动，对一种软皮本的销售方式是买一赠一，即买一本软皮本赠送一支铅笔，这种软皮本每本定价2元，铅笔每支定价0.3元，若小明的爸爸买回软皮本x本，铅笔y支，则需要付______________元钱
【答案】或
【分析】根据题意列式计算即可得．
【解析】解：当时：（元）；
当x