专题06 选择压轴题分类练（十一大考点）（期末真题精选）-2022-2023学年七年级数学上学期期末分类复习满分冲刺（人教版）

专题06 选择压轴题分类练（十一大考点）

一．数形结合--数轴与绝对值

1．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　）

A．1 B．1.5 C．15 D．2

2．如图，数轴上点A表示的有理数为a，下列各数中在0，1之间的是（　　）

A．|a| B．﹣a C．|a|﹣1 D．a+1

二．定义的理解--难度不大，但易错

3．下列说法中：①|﹣a|一定是正数；②m+|m|的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列说法中：①任何数都有倒数；②一个数乘以1，便得这个数本身，一个数乘以（﹣1），便得这个数的相反数；③同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘；④m+|m|的结果必为非负数；⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑥若|x|＝|y|，则x＝y；⑦﹣a一定是负数；正确的有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

三．找规律及规律的应用

5．已知整数a1，a2，a3，a4，…，an满足下列条件：a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，…，an＝|an﹣1﹣（n﹣1）|，以此类推，则a2021的值为（　　）

A．2020 B．1009 C．1010 D．1011

6．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝11时，该图形总的点数是（　　）

A．27 B．30 C．33 D．36

7．如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（　　）个三角形．

A．20 B．21 C．22 D．23

8．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（　　）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

A．402 B．403 C．404 D．405

9．在1中，“…”代表按规律不断求和．设1x，则有x＝1x，解得x＝2，故12．类似地1的结果是（　　）

A． B． C． D．2

10．如图，∠AOB＝α，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM和∠MOB1的平分线，OA3、OB3分别是∠A2OM和∠MOB2的平分线，…，OAn，OBn分别是∠An﹣1OM和∠MOBn﹣1的平分线，则∠AnOBn的度数是（　　）

A． B． C． D．

四．正负号的巧用

11．桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过n次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

五．等式的性质提升

12．如图中“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平如图（1）、（2）所示均保持平衡．为了使第三架天平如图（3）所示也能保持平衡，现在“？”处只放置“■”物体．那么应放“■”的个数是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

13．若等式m+a＝n﹣b根据等式的性质变形得到m＝n，则a、b满足的条件是（　　）

A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定

六．新定义--紧扣定义，化归思想

14．定义：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．例如：因为72＝49，所以log749＝2；因为53＝125，所以log5125＝3．则下列说法中正确的有（　　）个．

①log66＝36；②log381＝4；③若log4（a+14）＝4，则a＝50；④log2128＝log216+log28；

A．4 B．3 C．2 D．1

15．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（　　）

A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8

16．如图，直线l上有A，B，C，D四点，AC＝BD，点P从点A的左侧沿直线l从左向右运动，当出现点P与A，B，C，D四点中的任意两个点距离相等时，点P就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若PA＝PB，则点P为点A和B的黄金伴侣点，则在点P从左向右运动的过程中，点P成为黄金伴侣点的机会有（　　）

A．4次 B．5次 C．6次 D．7次

17．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{﹣2，3}＝﹣2．按照这个规定，方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解为（　　）

A．x B．x＝﹣1 

C．x＝1 D．x＝﹣1或x

七．方向角

18．如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿A处向正南方向航行到B处时，向右转60°航行到C处，再向左转80°继续航行，此时快艇的航行方向为（　　）

A．南偏东20° B．南偏东80° C．南偏西20° D．南偏西80°

19．如图，下列说法中错误的是（　　）

A．OA方向是北偏东60° B．OB方向是北偏西15° 

C．OC方向是南偏西65° D．OD方向是东南方向

八．两点间的距离

20．如图，延长线段AB到点C，使BCAB，点D是线段AC的中点，若线段BD＝2cm，则线段AC的长为（　　）cm．

A．14 B．12 C．10 D．8

21．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BDAB，则的值是（　　）

A．6 B．4 C．6或4 D．6或2

22．如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（　　）

A．MN＝GB B． 

C． D．

23．已知线段AB＝a，延长线段AB到点C；若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，且a是方程3的解，则线段MN的长为（　　）

A． B． C． D．

九．角度的计算---余角和补角

24．如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（　　）

A．27° B．33° C．28° D．63°

25．如图，三角尺COD的顶点O在直线AB上，∠COD＝90°．现将三角尺COD绕点O旋转，若旋转过程中顶点C始终在直线AB的上方，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则下列说法中，正确的是（　　）

A．若α＝10°，则β＝70° B．α与β一定互余 

C．α与β有可能互补 D．若α增大，则β一定减小

十．正方体---拼图，展开与折叠

26．图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，…，按此规律，记第n个几何体由xn个正方体叠成，其中n＝1，2，3，…，则的值为（　　）

A． B． C． D．

27．用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（　　）

A． B． C． D．

28．如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则（a+c﹣x）2022的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2022

十一．由实际问题抽象出一元一次方程

29．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．5x﹣3＝6x﹣4 B．5x+3＝6x+4 C．5x+3＝6x﹣4 D．5x﹣3＝6x+4

30．学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成．现计划由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4h．所列方程为1，其中“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后（x+5）人再做6小时完成的工作量”．小军所列的方程如下：1，其中，“”表示的含义是（　　）

A．x人先做4h完成的工作量 

B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量 

C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量 

D．增加5人后，（x+5）人再做6h完成的工作量

31．某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，已知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（　　）

A．0.8x﹣300＝10%×0.8x B．0.8x﹣300＝300×10% 

C．（1﹣10%）×0.8x＝300 D．（1﹣10%）×300＝0.8x

32．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）

A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏

33．一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（　　）米．

A． B．133 C．200 D．400