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期末高频试题必杀(90题)-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲(人教版)
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期末高频试题必杀(90题)
一.选择题
1.﹣3的相反数是( )
A.﹣ B. C.﹣3 D.3
2.﹣3的倒数为( )
A.﹣ B. C.3 D.﹣3
3.﹣3的绝对值是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
5.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列( )
A. ﹣b<﹣a<a<b B.﹣a<﹣b<a<b
C.﹣b<a<﹣a<b D.﹣b<b<﹣a<a
6.如果|a|=﹣a,下列成立的是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
7.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)
8.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为( )
A.﹣8 B.2 C.8或﹣2 D.﹣8或2
9.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.2与 B.﹣1与(﹣1)2 C.(﹣1)2与1 D.2与|﹣2|
10.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
11.下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.1是绝对值最小的数
D.0的绝对值是0
12.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是( )
A.24.70千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D.25.51千克
13.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( )
A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4
14.绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是( )
A.7 B.﹣7 C.0 D.5
15.如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.+20元 B.﹣20元 C.+100元 D.﹣100元
16.下列计算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y
17.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,7
18.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
A.1 B.4 C.7 D.9
19.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x2﹣5x+3 B.﹣x2+x﹣1 C.﹣x2+5x﹣3 D.x2﹣5x﹣13
20.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
A.(2a2+5a)cm2 B.(6a+15)cm2
C.(6a+9)cm2 D.(3a+15)cm2
21.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为( )
A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b
22.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,3
23.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元.
A.4m+7n B.28mn C.7m+4n D.11mn
24.下列去括号正确的是( )
A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c
25.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
26.右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为( )
A.22元 B.23元 C.24元 D.26元
27.下列各题正确的是( )
A.由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3
B.由=1+去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)
C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
28.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.
A.2 B.3 C.4 D.5
29.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
30.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
A.1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.2×1000(26﹣x)=800x
31.解方程1﹣,去分母,得( )
A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x
32.已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,则m的值是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
33.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程( )
A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2
C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2
34.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
35.下列运用等式的性质,变形正确的是( )
A.若x=y,则x﹣5=y+5 B.若a=b,则ac=bc
C.若,则2a=3b D.若x=y,则
36.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程( )
A.3(x﹣2)=2x+9 B.3(x+2)=2x﹣9
C.+2= D.﹣2=
37.已知x2﹣2x﹣8=0,则3x2﹣6x﹣18的值为( )
A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18
38.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
39.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )
A. B.
C. D.
40.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是( )
A.两点之间,直线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短 D.两点确定一条线段
41.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
42.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( )
A.90° B.120° C.160° D.180°
43.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于( )
A.35° B.70° C.110° D.145°
44.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是( )
A.梦 B.的 C.国 D.中
45.下列图形中,是圆锥侧面展开图的是( )
A. B.
C. D.
46.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A.85° B.75° C.70° D.60°
47.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC等于( )
A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.8cm或11cm
48.如图所示,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( )
A. A→C→D→B B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
二.填空题
49.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为 .
50.比较大小: (用“>或=或<”填空).
51.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=﹣1,则代数式2ab﹣(c+d)+m2= .
52.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是 .
53.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是 ,最小的积是 .
32.定义a※b=a2﹣b,则(1※2)※3= .
54.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为 .
55.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是 .
56.规定图形表示运算a﹣b+c,图形表示运算x+z﹣y﹣w,则+= (直接写出答案).
57.若单项式2x2ym与xny3是同类项,则m+n的值是 .
58.若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m= .
59.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水 m3.
60.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将转化为分数时,可设=x,则x=0.3+x,解得x=,即=.仿此方法,将化成分数是 .
61.如图,三角板的直角顶点在直线l上,若∠1=40°,则∠2的度数是 .
62.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点C、D分别落在点C′、D′的位置上,EC交AD于G,已知∠EFG=56°,那么∠BEG= .
63.把15°30′化成度的形式,则15°30′= 度.
64.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 .
三.解答题
65.计算
(1);
(2).
66.先化简,再求值.x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=.
67.有这样一道题:“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中”.甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
68.已知A=y2﹣ay﹣1,B=2y2+3ay﹣2y﹣1,且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关,求a的值.
69.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17.
(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?
(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?
70.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克)
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)
71.有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c 0,a+b 0,c﹣a 0.
(2)化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
72.某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费10元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
73.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
若该客户按方案②购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
74.某市为鼓励市民节约用水,特制定如下的收费标准:若每月每户用水不超过10立方米,则按3元/立方米的水价收费,并加收0.2元/立方米的污水处理费;若超过10立方米,则超过的部分按4元/立方米的水价收费,污水处理费不变.
(1)若小华家5月份的用水量为8立方米,那么小华家5月份的水费为 元;
(2)若小华家6月份的用水量为15立方米,那么小华家6月份的水费
为 元;
(3)若小华家某个月的用水量为a(a>10)立方米,求小华家这个月的水费(用含a的式子表示).
75.小王家买了一套新房,其结构如图所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米k元,木地板的价格为每平方米2k元,那么小王一共需要花多少钱?
76.为了提高业主的宜居环境,在某居民区的建设中,因地制宜规划修建一个广场(图中阴影部分).
(1)用含m、n的代数式表示该广场的周长;
(2)用含m、n的代数式表示该广场的面积;
(3)当m=6,n=8时,求出该广场的周长和面积.
77.小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同).
(1)请用代数式表示装饰物的面积(结果保留π);
(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留π);
(3)若a=1,b=,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取π=3)
78.新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1)每本书的高度为 cm,课桌的高度为 cm;
(2)当课本数为x(本)时,请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 (用含x的代数式表示);
(3)桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若有18名同学各从中取走1本,求余下的数学课本高出地面的距离.
79.某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物每满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
80.张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.
81.“五•一”长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?
82.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
83.在一次美化校园活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树的人数的2倍.问支援拔草和植树的分别有多少人?(只列出方程即可)
84.如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
85.如图B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,CD=8,求MC的长.
86.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
87.如图,已知四点A、B、C、D,请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC;
(4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小.
89.如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
90.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
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