人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式同步测试题
展开TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc110302326" 用字母表示数的书写 PAGEREF _Tc110302326 \h 1
\l "_Tc110302327" 用含字母的式子表示数量关系 PAGEREF _Tc110302327 \h 2
\l "_Tc110302328" 代数式的相关概念 PAGEREF _Tc110302328 \h 3
\l "_Tc110302329" 代数式的应用 PAGEREF _Tc110302329 \h 3
\l "_Tc110302330" 求代数式的值 PAGEREF _Tc110302330 \h 4
\l "_Tc110302331" 求代数式的值(整体思想) PAGEREF _Tc110302331 \h 5
\l "_Tc110302332" 流程图求代数式的值 PAGEREF _Tc110302332 \h 5
\l "_Tc110302333" 代数式的应用 PAGEREF _Tc110302333 \h 6
用字母表示数的书写
(1)字母可以表示__ __数.
(2)同一个字母, 在不同的问题中可以代表__ __的量.
(3)在同一个问题中, 不同的量要用__ __的字母来表示.
(4)除法通常写成__ __的形式.
下列各式符合代数式书写规范的是
A.B.C.D.
下列式子中,符合代数式书写格式的是
A.B.C.D.
下列代数式书写规范的是
A.B.C.米D.
下列各式符合代数式书写规范的是
A.B.C.个D.
用含字母的式子表示数量关系
(1)题目中给出的数据之间的和、差、倍、分.
(2)几何图形周长、面积、体积公式.
(3)速度、时间、路程的关系;单价、数量、总价的关系;工作效率、工作时间、工作总量的关系等.
(4)找规律的问题.
某商店促销的方法是将原价元的衣服以元出售,意思是
A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元
请仔细分析下列赋予实际意义的例子,其中错误的是
A.若葡萄的价格是4元千克,则表示买千克该种葡萄的金额
B.若表示一个正方形的边长,则表示这个正方形的周长
C.一辆汽车以千米小时的速度行驶,从城到城需4小时,则表示,两城之间的路程
D.若4和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则表示这个两位数
设某数为,那么代数式表示
A.某数的2倍的平方加上1除以2
B.某数的2倍减去1的一半
C.某数与1差的3倍除以2
D.某数的平方的2倍与1的和的一半
若哥哥有元,妹妹有元,则下列叙述正确的是
A.妹妹的钱是哥哥的倍少4元
B.妹妹的钱是哥哥的倍多4元
C.哥哥的钱是妹妹的3倍多4元
D.哥哥的钱是妹妹的倍少4元
代数式的相关概念
1.代数式的概念
(1)代数式:用__ __把数和字母连接而成的式子.
(2)特例:单独一个数或一个字母也是代数式.
下列式子中,不属于代数式的是
A.B.C.0D.
下列式子:0,,,,,中,代数式的个数是
A.3B.5C.6D.7
在0,,,,,,中,代数式有
A.3个B.4个C.5个D.6个
在式子,,,,,中代数式的个数有
A.6个B.5个C.4个D.3个
代数式的应用
如图,表示这个图形面积的代数式是
A.B.
C.D.
如图,阴影部分的面积为
A.B.C.D.
边长分别为和(其中的两个正方形按如图摆放,则图中阴影部分的面积为
A.B.C.D.
如图,阶梯型平面图形的面积可以表示为
A.B.
C.D.
求代数式的值
代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的__ __,从而求出结果.
当时,代数式的值是
A.B.7C.9D.
时,代数式的值是
A.B.0C.1D.2
当的值为1时,代数式的值是6,则当时,代数式的值为
A.B.0C.4D.9
当时,代数式的值是
A.5B.C.1D.4
求代数式的值(整体思想)
已知,则代数式的值为
A.B.C.14D.26
已知,则的值为
A.B.7C.D.3
已知代数式的值是3,则的值是
A.B.C.D.
若,则的值是
A.5B.C.1D.
流程图求代数式的值
根据数值转换机的示意图,输出的值为
A.9B.C.D.
按照如图所示的操作步骤,若输入的值为,则输出的值为
A.B.4C.D.
按如图所示的运算程序,能使输出值为3的是
A.B.C.D.
如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值后,输出的值为5,则输入的值可能为
A.1B.6C.7D.19
代数式的应用
某中学八年级(1)班5名老师决定带领本班名学生去迁西景忠山旅游参观.该景区每张门票的票价为40元,现有、两种购票方案可供选择:方案:教师全价,学生半价;方案:不分教师与学生,全部六折优惠.
(1)请用含的代数式分别表示选择,两种方案所需的费用;
(2)当学生人数时,且只选择其中一种方案购票,请通过计算说明选择哪种方案更为优惠.
某汽车行驶时油箱中余油量(升与行驶时间(小时)的关系如下表:
观察表格解答下列问题
(1)汽车行驶之前油箱中有多少升汽油?
(2)写出用时间表示余油量的代数式;
(3)当时,求余油量的值.
如图是某一长方形闲置空地,宽为米,长为米为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花圃(阴影部分),然后在花圃内种花,中间修条长米,宽米的小路,剩余部分种草.
(1)小路的面积为 平方米;种花的面积为 平方米(结果保留.
(2)当,时,请计算该长方形场地上种草的面积取.
如图,一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示)留下一个“”型的图形(阴影部分).
(1)用含,的代数式表示“”型图形的面积并化简.
(2)若米,“”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪,请计算草坪的造价.
1.现代的数学符号体系,不仅使得数学语言变得简洁明了,还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则,简明地揭示数量之间的相互关系.我国在1905年清朝学堂的课本中还用“”来表示相当于的代数式,观察其中的规律,化简“”后得
A.B.C.D.
2.的3倍与的平方的和用代数式可表示为
A.B.C.D.
3.下列代数式书写正确的是
A.B.C.D.
4.已知一个正方形边长为,则该正方形的面积为
A.B.C.D.
5.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的值为125,则第2022次输出的结果为
A.5B.25C.1D.125
6.下列各式中,不是整式的是
A.B.C.D.
7.已知一个单项式的系数为,次数为4,这个单项式可以是
A.B.C.D.
8.下列结论中正确的是
A.单项式的系数是,次数是4
B.是多项式
C.单项式的次数是1,无系数
D.多项式是二次三项式
9.结合实例解释代数式的意义 .
10.代数式“”用文字语言表示为 .
11.“垃圾分类”知识竞赛规定:答对的得10分,答错扣5分,如果初一(2)班答对了道题,答错了道题,那么初一(2)班的得分可以表示为: 分.
12.若,则 .
13.如图,数轴上点,所对应的数是,4.对于关于的代数式,我们规定:当有理数在数轴上所对应的点为,之间(包括点,的任意一点时,代数式的最大值小于等于4,最小值大于等于,则称代数式是线段的“和谐”代数式,例如,对于关于的代数式,当时,代数式取得最大值4;当时,代数式取得最小值0,所以代数式是线段的“和谐”代数式.
问题:
(1)关于的代数式,当有理数在数轴上所对应的点为,之间(包括点,的任意一点时,取得的最大值是 ,最小值是 ;所以代数式 (填“是”或“不是” 线段的“和谐”代数式.
(2)关于的代数式是线段的“和谐”代数式,则有理数的最大值是 ,最小值是 .
(3)以下关于的代数式:①;②;③.其中是线段的“和谐”代数式的是 ,并证明.(只需要证明是线段的“和谐”代数式的式子,不是的不需证明)
14.指出下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6).
15.第24届冬奥会将于2022年2月4日在我国首都北京拉开帷幕,大大激起了人们参与体育运动的热情.我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用表示一个人的年龄,表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有.
(1)正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个45岁的人运动时,10秒钟的心跳次数为22次,他有危险吗?
行驶时间小时
余油量升
1
55
2
50
3
45
4
40
5
35
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