数学七年级上册2.2 整式的加减测试题

这是一份数学七年级上册2.2 整式的加减测试题，共29页。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc110302620" 单项式 PAGEREF _Tc110302620 \h 1
\l "_Tc110302621" 单项式的系数与次数 PAGEREF _Tc110302621 \h 1
\l "_Tc110302622" 多项式及其相关概念 PAGEREF _Tc110302622 \h 4
\l "_Tc110302623" 整式及其相关概念 PAGEREF _Tc110302623 \h 5
\l "_Tc110302624" 同类项的定义 PAGEREF _Tc110302624 \h 6
\l "_Tc110302625" 同类项含参数 PAGEREF _Tc110302625 \h 7
\l "_Tc110302626" 合并同类项 PAGEREF _Tc110302626 \h 9
\l "_Tc110302627" 去括号 PAGEREF _Tc110302627 \h 11
\l "_Tc110302628" 利用去括号进行化简 PAGEREF _Tc110302628 \h 13
\l "_Tc110302629" 不含某个项 PAGEREF _Tc110302629 \h 14
\l "_Tc110302630" 比较大小 PAGEREF _Tc110302630 \h 15
\l "_Tc110302631" 整式的应用 PAGEREF _Tc110302631 \h 17
\l "_Tc110302632" 求整式的值 PAGEREF _Tc110302632 \h 19
\l "_Tc110302633" 整式的化简求值 PAGEREF _Tc110302633 \h 21
单项式
(1)定义：数与字母的__乘积__．
特别地：单独一个__数__或一个__字母__也是单项式．
(2)系数：单项式中的__数字因数__．
(3)次数：__所有字母__的指数__和__．
下列整式中，为单项式的是
A．B．C．D．
【解答】解：、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
、不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；
、是等式，不是单项式，故本选项不符合题意；
、是单项式，故本选项符合题意；
故选：．
下列属于单项式的是
A．B．C．D．1
【解答】解：、是多项式，故本选项不符合题意；
、是分式，不是单项式，故本选项不符合题意；
、是多项式，故本选项不符合题意；
、是单项式，故本选项符合题意；
故选：．
在代数式，，，，0，中是单项式的有 个．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：单项式有，，0，，共有4个，
故选：．
已知一个单项式系数是，次数是4，则这个单项式可以是
A．B．C．D．
【解答】解：．的系数是，次数是4，故符合题意；
的系数是3，次数是4，故不符合题意；
．是多项式，故不符合题意；
．的系数是，次数是4，故不符合题意；
故选：．
单项式的系数与次数
(1)定义：数与字母的__乘积__．
特别地：单独一个__数__或一个__字母__也是单项式．
(2)系数：单项式中的__数字因数__．
(3)次数：__所有字母__的指数__和__．
单项式的次数是
A．B．3C．5D．6
【解答】解：单项式的次数是：6，
故选：．
下列说法正确的是
A．的系数是5B．的次数是6
C．的系数是D．的次数是2
【解答】解：．的系数是，故不符合题意；
．的次数是5，故不符合题意；
．的系数是，故符合题意；
．的次数是3，故不符合题意；
故选：．
下列说法正确的是
A．0不是单项式B．的次数是3
C．的系数是2D．的系数是
【解答】解：是单项式，故不符合题意；
．的次数是3，故符合题意；
的系数是，故不符合题意；
的系数是，故不符合题意；
故选：．
下列说法正确的是
A．的系数是2，次数是7
B．若的次数是5，则
C．0不是单项式
D．若是单项式，则或
【解答】解：．的系数是，次数是4，故此选项不合题意；
．若的次数是5，则，故此选项不合题意；
．0是单项式，故此选项不合题意；
．若是单项式，则或，故此选项符合题意．
故选：．
多项式及其相关概念
(1)定义：几个单项式的__和__．
(2)项：多项式中的每个__单项式__．
(3)次数：__次数最高__的项的次数．
将多项式按的降幂排列的结果为
A．B．
C．D．
【解答】解：按的降幂排列为：，
故选：．
对于多项式，下列说法中错误的是
A．多项式的次数是3B．二次项系数为3
C．一次项系数为0D．常数项为1
【解答】解：、多项式的次数是3，正确，不符合题意；
、二次项系数为3正确，不符合题意；
、一次项系数为0，正确，不符合题意；
、常数项为，故本选项错误，符合题意；
故选：．
下列结论中，正确的是
A．单项式的系数是3，次数是2
B．多项式是四次三项式
C．单项式的次数是1，系数为0
D．单项式的系数为，次数是4
【解答】解：单项式的系数是，次数是3，
不合题意．
多项式是二次三项式，
不合题意．
单项式的次数为1，系数为
不合题意．
是系数为，次数为4的单项式．
故符合题意．
故选：．
把多项式按的降幂排列，正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：将多项式按字母的降幂排列为，
故选：．
整式及其相关概念
单项式和__多项式__统称整式．
下列各式中，不是整式的是
A．B．C．0D．
【解答】解：、是整式，不符合题意；
、是分式，不是整式，符合题意；
、0是整式，不符合题意；
、是整式，不符合题意；
故选：．
下列各式中，不是整式的是
A．B．C．D．
【解答】解：、是分式，不是整式，符合题意；
、是整式，不符合题意；
、是整式，不符合题意；
、是整式，不符合题意；
故选：．
下列各式：，，，，，，其中整式有
A．3个B．4个C．5个D．6个
【解答】解：整式有：，，，，共有4个．
故选：．
在式子，，2021，，，中，整式的个数
A．6个B．5个C．4个D．3个
【解答】解：在式子，，2021，，，中，整式是：，2021，，，，
共有5个，
故选：．
同类项的定义
1．同类项
定义：所含字母__相同__，并且__相同字母的指数__也相同的项．所有的__常数项__也是同类项．
下列整式与为同类项的是
A．B．C．D．
【解答】解：在，，，四个整式中，与为同类项的是：，
故选：．
下列各组式子中，是同类项的为
A．与B．与C．与D．与
【解答】解：．所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意；
．所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；
．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意；
．所含字母不尽相同，不是同类项，故不符合题意；
故选：．
下列各组中，不是同类项的是
A．与B．与
C．与D．与
【解答】解：．与是同类项，故此选项不符合题意；
．与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；
．与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；
．与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．
故选：．
下列各选项提供的代数式可以互为同类项的情况有
（1）和；（2）和；（3）6和；（4）和
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：（1）和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项；
（2）和所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；
（3）6和是同类项；
（4）和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项；
所以以互为同类项的情况有3个．
故选：．
同类项含参数
如果与是同类项，那么，的值分别是
A．，B．，C．，D．，
【解答】解：与是同类项，
，，
解得，，，
故选：．
如果和是同类项，则，的值是
A．，2B．2，C．，3D．3，
【解答】解：和是同类项，
，
解得：．
故选：．
若与的差是一个单项式，则代数式的值为
A．B．6C．D．8
【解答】解：由题意得：
，，
，，
，
故选：．
如果与是同类项，那么和的值分别为
A．3和4B．5和C．5和D．4和
【解答】解：与是同类项，
，，
解得：，．
故选：．
合并同类项
(1)定义：把__同类项__合并成一项叫做合并同类项．
(2)法则：合并同类项时，把同类项的__系数__相加，字母和__字母的指数__不变．
下列计算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，计算正确，符合题意；
、，计算不正确，不符合题意；
、与不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；
、与不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．
故选：．
下面运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、与不是同类项，无法计算，故此选项不符合题意；
、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
、，故此选项不符合题意；
、，故此选项符合题意．
故选：．
下列算式中正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、原式，故不符合题意．
、与不是同类项，不能合并，故不符合题意．
、与不是同类项，不能合并，故不符合题意．
、，故符合题意．
故选：．
下列各式中运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、与不能合并，故不符合题意；
、与不能合并，故符合题意；
、，故符合题意；
、与不能合并，故不符合题意；
故选：．
化简：．
【解答】解：原式
．
合并同类项：
（1）．
（2）．
【解答】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
合并同类项
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
合并同类项：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）．
．
去括号
(1)＋( )：括号前是正号时，直接去掉括号及正号，括号里面各项均不变．
注意：首项“没有”符号时，要补加“＋”．
(2)－( )：括号前是负号时，直接去掉括号及负号，括号里面各项的符号都要改变．
注意：“都”即每一项的符号都要改变．
(3)－n( )：括号前是有理数时，根据有理数乘法分配律去括号，即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘．
下列添括号正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：．，故此选项不合题意；
．，故此选项不合题意；
．，故此选项符合题意；
．，故此选项不合题意；
故选：．
下列式子中去括号错误的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，正确，不合题意；
，正确，不合题意；
，原题解答错误，符合题意；
．，正确，不合题意；
故选：．
下列式子中去括号正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：．，故此选项不合题意；
．，故此选项符合题意；
．，故此选项不合题意；
．，故此选项不合题意；
故选：．
下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项正确．
故选：．
利用去括号进行化简
计算：．
【解答】解：
．
先去括号，再合并同类项
（1）
（2）
【解答】解：（1）；
（2）．
去括号，并合并同类项：
（1）
（2）
【解答】解：（1）；
（2）；
先去括号、再合并同类项
①
②．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
不含某个项
将多项式化简后不含项，则的值是
A．B．C．D．
【解答】解：
，
将多项式化简后不含项，
，
解得，
故选：．
如果多项式与多项式相加后不含二次项，那么常数的值是
A．2B．C．D．
【解答】解：
令，
，
故选：．
若关于、的多项式不含二次项，则的值为
A．B．11C．D．21
【解答】解：
，
关于、的多项式不含二次项，
，，
，，
，
故选：．
当代数式中不含项，则的值为
A．0B．C．D．2
【解答】解：
，
由题意得：，
解得：，
故选：．
比较大小
如果，，那么与的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
【解答】解：，，
，
不论为何值，，
，
，
故选：．
如果，，那么和的大小关系是
A．B．C．D．无法判断
【解答】解：由题意得：
，
，
，
，
即．
故选：．
设，，那么与的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
【解答】解：，，
，
，
，即，
，
则，
故选：．
多项式，，为任意的有理数，则判断正确的是
A．B．
C．D．与的大小与的值有关
【解答】解：
，
，
故选：．
整式的应用
如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为，，，且，则阴影部分周长为
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意可得，阴影部分的周长为：
．
故选：．
把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图不重复地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是
A．B．C．D．
【解答】解：设图1小长方形卡片的长为，宽为，
根据题意得：两块阴影部分的周长和为
．
故选：．
如图①，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为
A．B．C．D．
【解答】解：由图②可得，
这个“”形的图案的周长可以表示为：
，
故选：．
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片长为，宽为，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为的盒子底部（如图②，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含的代数式表示）
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意得：，
则图②中两块阴影部分周长和是．
故选：．
求整式的值
先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，
原式
．
化简求值．
（1），其中；
（2）已知，，，求．
【解答】解：（1）
，
当时，原式；
（2）
，
当时，原式．
先化简，再求值．已知，求的值．
【解答】解：，
，．
原式
．
当，时，
原式
．
先化简，再求值：
（1），其中，．
（2），其中，．
【解答】解：（1）原式
．
当，时，
原式
．
（2）原式
．
当，时，
原式
．
整式的化简求值
已知关于、的代数式的值与字母的取值无关．
（1）求和值．
（2）设，，求的值．
【解答】解：（1）原式
，
代数式的值与取值无关，
，，
解得：，；
（2）
．
将，代入上式，
原式
．
将，代入上式，
原式
．
已知：，．
（1）求；
（2）若的值与无关，求的值．
【解答】解：（1），，
；
（2）的值与无关，
，
，即．
已知，．
（1）当，时，求的值；
（2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值．
【解答】解：（1）
，
，
当，时，
原式；
（2），
又式子的值与的取值无关，
．
已知代数式，．
（1）化简代数式：；
（2）若对任意的实数，代数式为有理数）的结果不小于0，求的最小值．
【解答】解：（1），，
；
（2），，
，
对于任意的实数，代数式的结果不小于0，
，
解得；
的最小值为13
1．若单项式与是同类项，则，分别是
A．3，4B．4，3C．，D．，
【解答】解：单项式与是同类项，
，，
故选：．
2．下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、原式不是同类项，不能合并，不符合题意；
、原式，符合题意；
、原式不是同类项，不能合并，不符合题意；
、原式，不符合题意．
故选：．
3．若单项式与是同类项，则的值是
A．6B．8C．9D．12
【解答】解：根据题意得：，，
解得：，，
则．
故选：．
4．下列各组中，不是同类项的是
A．和B．3和C．和D．和
【解答】解：．和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；
．3和是同类项，故此选项不符合题意；
．和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；
．和所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．
故选：．
5．下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、的平方，故错误；
、，故错误；
、不是同类项不能合并，故错误；
、合并同类项系数相加字母及指数不变，故正确；
故选：．
6．下列去括号正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
、，故本选项错误．
故选：．
7．下列计算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、原式，符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式不能合并，不符合题意．
故选：．
8．已知，，则和的值分别为
A．和32B．8和32C．和32D．8和
【解答】解：，，
故选：．
9．已知单项式与是同类项，则 3 ， ．
【解答】解：由题意可知：，，
，，
，
故答案为：3，．
10．单项式与是同类项，那么的值为 ．
【解答】解：由单项式与是同类项，得
，．
，
故答案为：．
11．若，则的值是 4 ．
【解答】解：，
，，
．
故答案为：4．
12．化简： ．
【解答】解：原式，
故答案为：．
13．已知单项式与单项式是同类项，求的值．
【解答】解：因为单项式与单项式是同类项，
所以，，
所以，，
所以．
14．已知单项式和是同类项，求代数式的值．
【解答】解：单项式和是同类项，
，，
，，
．
15．（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．