专题01 轴对称与轴对称图形（十大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题01  轴对称与轴对称图形（十大类型）

【题型1 轴对称图形的相关概念】

【题型2 确定轴对称图形对称轴的条数】

【题型3 轴对称在镜面对称中的应用】

【题型4 轴对称的操作应用】

【题型5 与轴对称相关的探索图形规律问题】

【题型6 利用轴对称的性质求角度】

【题型7 利用轴对称的性质求线段长度】

【题型8 关于坐标轴对称的点的坐标性质】

【题型9 再格点中作轴对称图形】

【题型10 利用轴对称的性质解决折叠问题】

【题型1  轴对称图形的相关概念】

1．（2023•隆回县二模）下列图形中一定是轴对称图形的是（　　）

A．梯形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四边形

2．（2023•南宁模拟）下列图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2023•新邵县二模）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2023春•罗湖区期末）如图，在3×3的正方形网格中，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（　　）个．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

5．（2023•五通桥区模拟）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2022秋•灵宝市期末）在3×3的正方形网格中，每个小正方形都是全等的，其中有3个正方形被涂上了阴影，下列所组成的图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．B． C．D．

【题型2  确定轴对称图形对称轴的条数】

7．下列图形中对称轴条数最多的图形是（　　）

A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

8．下列图形中，对称轴条数最少的是（　　）

A． B． C． D．

9．在下列对称图形中，对称轴的条数最多的图形是（　　）

A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D．正六边形

10．下列图形对称轴条数最多的是（　　）

A． B． C． D．

【题型3  轴对称在镜面对称中的应用】

11．（2022秋•定南县期中）如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是　．

12．（2022•鼓楼区校级开学）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 　　．

13．（2022秋•红花岗区期中）如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是　　．

14．（2022秋•陕州区期中）小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是　　．

【题型4  轴对称的操作应用】

15．如图，在10×10的方格中有一个四边形和两个三角形（所有顶点都在方格的格点上）

（1）请你画出三个图形关于直线MN的对称图形；

（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数．

16．在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使涂黑部分图形是一个轴对称图形（最少三种不同方法）．

17．下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充．

（1）使得图①成为轴对称图形；

（2）使得图 ②成为有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形；

（3）使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形．

18．下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形．

19．如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

【题型5  与轴对称相关的探索图形规律问题】

20．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后落入的球袋是（　　）

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋

21．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2020的坐标是　　．

【题型6 利用轴对称的性质求角度】

22．（2023春•清远期末）如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论：（1）△ABC≌△A'B'C'；（2）∠BAC＝∠B'A'C'；（3）直线l垂直平分CC'；（4）直线l平分∠CAC'．正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

23．（2023春•杞县期末）如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，点D是BC上任一点，点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点，连接AE和AF，则∠EAF的度数是（　　）

A．140° B．135° C．120° D．100°

24．如图所示，已知△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝45°，∠C'＝65°，那么∠B＝　　．

25．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为　　°．

【题型7 利用轴对称的性质求线段长度】

26．线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB＝16cm，则A′B′＝　　cm．

27．如图，若△ABC和△DBC关于直线BC对称，若△ABC的周长为12cm，则△DBC的周长为　　cm．

28.△ABC与△DEF关于直线m对称，AB＝4，BC＝6，△DEF的周长是15，则AC＝　　．

29．（2023•海口一模）如图，点D为△ABC的边AC上一点，点B，C关于DE对称，若AC＝6，AD＝2，则线段BD的长度为 　　．

30．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，则△DBE的周长为 　　．

31．如图，△ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，如果BC＝6，△BCD的周长为17，那么AC边的长是 　　．

【题型8关于坐标轴对称的点的坐标性质】

32．（2022秋•保康县期末）点M（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

33．（2022秋•青川县期末）已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+2b＝（　　）

A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．4

34．（2022秋•枣阳市期末）点A（m﹣1，2）与点B（3，n﹣1）关于y轴对称，则（m+n）2023的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．32019

35．（2023•青山区模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向左平移3个单位，再作出其关于x轴的对称图形，则A点的对应点的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣2） D．（﹣2，﹣3）

36．（2022秋•和平区期中）点（1，2m﹣1）关于直线x＝m的对称点的坐标是（　　）

A．（2m﹣1，1） B．（﹣1，2m﹣1） 

C．（﹣1，1﹣2m） D．（2m﹣1，2m﹣1）

37．（2022秋•驻马店期末）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（﹣2，1），点B和点A关于直线l（直线l上各点的横坐标都为1）对称，则点A的坐标为 　　．

38．（2023春•桑植县期末）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，b），则ab＝　　．

39．（2023春•黄山期末）已知点A（3x﹣6，4y+15），点B（5y，x）关于x轴对称，则x+y的值是　　．

【题型9 再格点中作轴对称图形】

40．（2023春•西安期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

41．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）．

（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并直接写出A1的坐标；

（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出A2的坐标．

42．如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．

（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1：　　，B1：　　，C1：　　；

（3）求△ABC的面积．

43．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标；

（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出P点，并直接写出点P的坐标 　　．

【题型10 利用轴对称的性质解决折叠问题】

44．（2022秋•兴城市月考）如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的点E处，若∠B＝45°，∠BDE＝20°．则∠C＝　　度，∠CAD＝　　度．

45．（2023春•秀峰区校级期中）如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，若∠2＝α，则∠1的度数为（　　）

A．2α B．90°﹣α C． D．

46．如图，点D与点D'关于AE对称，∠CED'＝60°，则∠AED的度数为 　　．