初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆复习练习题

28.2过三点的圆基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法①直径是弦 ②半圆是弧 ③弦是直径 ④弧是半圆，其中正确的有（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（    ）

A．△ABC的内心 B．△ABC的外心

C．△ABF的内心 D．△ABF的外心

3．下列命题正确的是（    ）

A．菱形的四个顶点都在同一个圆上

B．过圆心的线段是圆的直径

C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．三个点一定能确定一个圆

4．下列说法中，不正确的是（    ）

A．圆是轴对称图形

B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴

C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴

D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴

5．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列说法中正确的是（   ）

A．直角三角形只有一条高

B．三角形任意两个内角的和大于第3个内角

C．在同圆中任意两条直径都互相平分

D．如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形

7．下列条件能确定圆的是（    ）

A．以O为圆心的圆 B．以2 cm为半径的圆

C．经过已知点A的圆 D．以点O为圆心，以1 cm为半径的圆

8．下列条件中能够确定一个圆的是（　　）

A．已知圆心

B．已知半径

C．已知三个点

D．过一个三角形的三个顶点

9．如图，四边形中，．若．则外心与外心的距离是（    ）

A．5 B． C． D．

10．如图，点P是外一点，分别以O、P为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，直线交于点C，再以点C为圆心，以长为半径作圆弧，交于点A，连接交于点B，连接．若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，，，．则的外心坐标为      ．

12．如图，的半径为2，将的直径绕点B顺时针旋转得到线段，与交于点F，过点C作于点D，连接．

当时，的长度为        ；

当时，的长度为          ．

13．如图，中，，，，点是上的点，将沿翻折，得到，过点作交的平分线于点，连接，则长度的最小值为      ．

14．如图，在中，，，，为斜边上的两个点，且，，则的外接圆的半径是        ．

15．点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB=     ．

16．如图，在正方形ABCD中，，点H在AD上，且，点E绕着点B旋转，且，在AE的上方作正方形AEFG，则线段FH的最小值是      ．

17．参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都            ，这个距离就是这个圆的             ．

18．如图，扇形中，，，是的中点，是上一点，，是上一动点，则的最小值为            ．

19．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0α≤360°），得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为          ．

20．如图，在平面直角坐标系中，的半径是1．过上一点P作等边三角形，使点D，E分别落在x轴、y轴上，则的取值范围是      ．

三、解答题

21．如图，在锐角中，，点，分别是边，上一动点，连接交直线于点．

(1)如图1，若，且，，求的度数；

(2)如图2，若，且，在平面内将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接，点是的中点，连接．在点，运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)若，且，将沿直线翻折至所在平面内得到，点是的中点，点是线段上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接．在点，运动过程中，当线段取得最小值，且时，请直接写出的值．

22．如图，在▱ABCD中，BC=8， S▱ABCD=24，tanA=，M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它和▱ABCD在射线BC的同侧，点P，Q同时出发，点P返回到点M时终止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动时间是t秒(t>0)．

(1)①当t=1秒时，S△PQE=______；②当t=______秒时，点刚好落在边AD上；

(2)当PM=2时，求△EPQ与▱ABCD重叠部分面积；

(3)随着时间t的变化，△EPQ的外心是否一直在▱ABCD内部？如果在，请说明理由；如果不在，直接写出△EPQ的外心在▱ABCD内部时t的取值范围．

23．已知，以长为半径作圆，使它经过点A和点B．这样的圆能作出几个？

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．C

5．C

6．C

7．D

8．D

9．A

10．B

11．．

12．     2    

13．

14．

15．70°．

16．/

17．     相等     半径

18．//6.5

19．﹣1

20．

21．(1)

(2)

(3)

22．(1)①；②3

(2)或

(3)不在，

23．2个