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    30.5二次函数与一元二次方程的关系基础练习-冀教版数学九年级下册

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    冀教版第30章 二次函数30.5 二次函数与一元二次方程的关系同步测试题

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    这是一份冀教版第30章 二次函数30.5 二次函数与一元二次方程的关系同步测试题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    30.5二次函数与一元二次方程的关系基础练习-冀教版数学九年级下册学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.如图,抛物线yax2bxc(a≠0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数ykx1(k≠0)的图象上,它的对称轴是x1.有下列四个结论,①. abc0    ②. a<-③. a=-k④. 0x1时,axbk,其中正确结论的个数是(      )A1 B2 C3 D42.抛物线yx2﹣2y轴交点的坐标是(  )A(02) B(0﹣2) C(20) D(﹣20)3.如图,抛物线y轴交于点C,与x轴交于AB两点,其中点B的坐标为,抛物线的对称轴交x轴于点D,并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论:。其中正确结论个数为(  )A4 B3 C2 D14.若抛物线过点,则不等式x的取值范围是(   A BC,且 D,或5.如图是二次函数图象的一部分,抛物线与轴交点位于之间,给出四个结论:时,,当时,,则关于一元二次方程,一定有两个不等的实根,其中正确的有(   A2 B3 C4 D56.二次函数y=ax2+bx+ca≠0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax2+b﹣x+c=0a≠0)的两根之和(     A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定7.已知二次函数的最小值为2,则(    A BC D8如果关于二次函数x轴有公共点,那么m的取值范围是(   )A B C D9.二次函数的图象如图所示.有下列结论:.其中正确的结论有(    )个A1 B2 C3 D410.已知二次函数yx的部分对应值如下表:x-1013y-3131则下列判断中错误的是(     A.抛物线开口向下B.抛物线的对称轴是直线x=C.当x=4时,y<0D.方程的正根在23之间 二、填空题11.如图,二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象过点(-20),对称轴为直线x=1,有以下结论:abc0②2a+b=0若方程ax+2)(x-4=2的两根为x1x2,且x1x2,则x1-24x2.其中一定正确的是    .(填序号)12.如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴正半轴交于点.以为边在轴上方作正方形,延长交抛物线于点,再以为边向上作正方形.则点的坐标是      13.如果抛物线x轴有公共点,则m的取值范围是     14.若抛物线轴有两个公共点,则的取值范围是          15.二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图像如图所示,则ax2+bx+c≤mx+n时,x的取值范围是     16.如图,抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点坐标分别为A(﹣24)B(11),则不等式ax2bx+c的解集是      .17.已知,则当时,的取值范围是            18.老师给出了二次函数yax2bxca≠0)的部分对应值如表:x﹣3﹣20135y70﹣8﹣9﹣57下列结论,抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x2﹣2x4时,y0④x3是方程ax2bxc50的一个根;Ax15),Bx26)是抛物线上两点,则x1x2,其中正确的是     (只填写序号).19.若抛物线ya x 2bxca≠0)的对称轴为直线x3,且与x轴的一个交点坐标为(50),则一元二次方程a x 2bxc 0a≠0)的根为           20.抛物线y=+mx+4x轴仅有一个交点,则该交点的坐标是         三、解答题21.如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于AD两点并经过B点,已知A点坐标是(20),B点的坐标是(86).1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标3)该二次函数的对称轴交x轴于C点,连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BDDE,求△BDE的面积.22.已知抛物线yax﹣32+a≠0)过点C04),顶点为M,与x轴交于AB两点.如图所示以AB为直径作圆,记作⊙D1)试判断点C⊙D的位置关系;2)直线CM⊙D相切吗?请说明理由;3)在抛物线上是否存在一点E,能使四边形ADEC为平行四边形.  23.已知二次函数和一次函数,其中满足1)求证:两函数的图象有两个不同的交点2)过(1)中的两点分别作轴的垂线,垂足为.求线段的长的取值范围.24.对于某一函数给出如下定义:对于任意实数m, 当自变量x≥m时,函数y关于x的函数图象为,将G沿直线x=m翻折后得到的函数图象为,函数G的图象由两部分共同组成,则函数G为原函数的对折函数,如函数y=xx≥2)的对折函数为 1)写出函数y =−2x+1x≥ −1)的对折函数;2)若函数y =2x−2x≥)的对折函数与x轴交于点AB(A在点B的左侧),与y轴交于点C,求ABC的周长;3)若点P(m5)在函数y =−4( x≥−1)的对折函数的图象上,求m的值;4)当函数y=−4(x≥n)的对折函数与x轴有不同的交点个数时,直接写出n的取值范围25.如图,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,其中是方程的两根,且)求抛物线的解析式;)直线上是否存在点,使为直角三角形.若存在,求所有点坐标;反之说理;)点轴上方的抛物线上的一个动点(点除外),连,若设的面积为点横坐标为,则在何范围内时,相应的点有且只有个.
    参考答案:1D2B3B4D5A6A7B8C9C10D11②③/③②1213141516﹣2x117/18①③④19xl5x2120.(﹣20)或(20.21.(1y=x2﹣4x+6;(2)函数图象的顶点坐标为(4-2),点D的坐标为(60);(3.22.(1)点C在圆上,见解析;(2)直线CM⊙D相切;(3)不存在23.(1;(224.(1;(2;(3m=4−6;(4n<−1时,有4个交点;n=−1时,有3个交点;−1<n<3时,函数与x轴有2个交点;n=3时,有3个交点;n>3时,无交点25.(;(;(3. 

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