华师大版八年级下册1. 分式获奖教学设计

第16章 分式

16.1 分式及其基本性质

1.分式

【知识与技能】

1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别

2.使学生能够求出分式有意义的条件

【过程与方法】

让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型

【情感态度】

培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流

【教学重点】

理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件

【教学难点】

能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件

一、情境导入,初步认识

下列有理式中哪些是整式？

【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．

二、思考探究，获取新知

探究：分式的概念

做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为___米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为___米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；

问题：观察你所列的3个式子，它们有什么共同点？你能归纳吗？

【归纳结论】形如A/B(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式,即有

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【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

三、运用新知，深化理解

1.见教材P2例1、P3例2.

2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．

3.x取什么值时，下列分式无意义？

解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由2x-3=0，得x=3/2

所以当x=3/2时，分式无意义．

（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由5x+10=0，得x=-2

所以当x=-2时，分式无意义．

4.若分式有意义，则x的取值范围是（  ）

A.x≠3    B.x≠-3

C.x＞3    D.x＞-3

解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义．故选A

5.若分式的值为零，则x的值为____

分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题

解： =0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．故若分式的值为零，则x的值为1．

【教学说明】让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．

四、师生互动，课堂小结

这节课你有哪些收获？

1.学习了分式的概念，理解了整式与分式的异同．

2.知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．

3.在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们异同的方法来学习新知识．

4.若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子等于零；②分母不等于零

1.布置作业:教材“习题16.1”中第1、2、3题.

2.完成本课时对应练习.

在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.