初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质优秀第2课时教案设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质优秀第2课时教案设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。
【知识与技能】
1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题
【过程与方法】
探索平行四边形对角线互相平分的性质
【情感态度】
体会用平行四边形的对角线互相平分解决平行四边形的计算问题
【教学重点】
平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用
【教学难点】
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
一、情境导入,初步认识
想一想：
1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？
2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？
3.你能发现平行四边形的对角线有什么性质？
【教学说明】采用提问的方式对上节课进行复习，导出本节课的教学内容，过渡自然.
二、思考探究，获取新知
探究：平行四边形的性质3
如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，求证：OA=OC,OB=OD.
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO．
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∴△BAO≌△DCO（ASA）
∴AO=COBO=DO
【归纳结论】平行四边形的对角线互相平分.
三、运用新知，深化理解
1.如图，□ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为________.
解析：OE=OF=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2OF=9(cm).
答案：9cm
2.如图，如果直线EF∥MN，那么△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？你能说出理由吗？
解：相等 理由如下：
∵EF∥MN
∴点A、D分别到MN的距离相等.
即△ABC与△DBC的高相等
又∵△ABC与△DBC的底都是BC
∴△ABC的面积与△DBC的面积相等
3.如图，已知□ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，试说明OE=OF.
证明：由□ABCD得，∠ODF=∠OBE.OD=OB.∠DOF=∠BOE(对顶角相等).
∴△ODF≌△OBE.
∴OE=OF.
点拨：证明△OBE≌△ODF.
4.如图，在□ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论．（7分）
解：DE=BF．证明如下：
∵O为AC的中点，
∴OA=OC．又AE∥CF，
∴∠EAO=∠FCO．
故在△AOE与△COF中，

∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．
又∵AD=CB（平行四边形的对边相等），
∴AE-AD=CF-CB，即DE=BF．
5.已知：如图, □ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF．
证明：在□ABCD中，AB∥CD，
∴∠1=∠2．∠3=∠4．
又OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)，
∴△AOE≌△COF（ASA）．
∴OE=OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD（平行四边形对边相等）．
∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．
四、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？
1.布置作业:教材P80“练习”.
2.完成本课时对应练习.
教学时要让学生动手探索、自主得出结论，学生动手操作的效果，远远高于老师在无休止的说教.教学中应强调，在应用平行四边形的性质时，连接对角线是常用的作辅助线方法.