初中数学华师大版九年级下册27.3 圆中的计算问题评优课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级下册27.3 圆中的计算问题评优课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习回顾，弧长的计算公式，生活中的圆锥，探究新知，圆锥有几条母线，底面半径r，a2h2+r2，πr20π，可得r10，可得a30等内容，欢迎下载使用。
2.扇形面积的计算公式：
问题：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体？
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
1.圆锥的高h连接顶点与底面圆心的线段.
2.圆锥的母线a连接圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的连线段.
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系？
a、h、r构成一个直角三角形.
准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　
问题1：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
问题2：圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
圆锥与侧面展开图之间的关系：
1.圆锥的母线长=扇形的半径
2.圆锥的底面周长=扇形的弧长
3.圆锥的侧面积=扇形的面积
圆锥的侧面积和全面积：
你能探究展开图中的圆心角n与r、R之间的关系吗？
解：设该圆锥底面的半径为r，母线的长为a.则
1.一个圆柱形水池的底面半径为4m，池深为1.2m.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？(精确到0.01m2)
解：∵内壁面积为(2π×4×1.2)m2，底面面积为(π×42)m2，∴所求面积为1.2×2π×4+π×42= 25.6π≈80.42m2.即抹水泥部分的面积是80.42m2.
2.已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，那么它的侧面展开图是一个圆心角为多少的扇形？试画出它的示意图.
解：∵圆锥的底面半径为2cm，∴它的侧面展开图的弧长为2πr=2π×2=4π(cm)．∵母线长为5cm，∴扇形半径为5cm由l=nπr/180可得4π(nπ×5)/180. 解得n=144.∴扇形的圆心角为144°，示意图如图所示.
3.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为( )A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm4.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )A.60°B.90°C.120°D.180°
5.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为( )A.15π B.24π C.30π D.39π