第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质习题课件（华东师大版九下）

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习题26.2华东师大版 九年级下册对下列各小题，在同一个平面直角坐标系中画出所列两个二次函数的图象:【选自教材P24 习题26.2 第1题】【选自教材P24 习题26.2 第1题】【选自教材P24 习题26.2 第1题】【选自教材P24 习题26.2 第1题】2. 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标:（2）抛物线 y = 2 - 4x - x2 的开口向下，顶点坐标是 （-2，6），对称轴是直线 x = 2.【选自教材P24 习题26.2 第2题】【选自教材P24 习题26.2 第2题】【选自教材P24 习题26.2 第2题】3. 下列抛物线有最高点还是最低点？写出这些点的坐标:【选自教材P24 习题26.2 第3题】3. 下列抛物线有最高点还是最低点？写出这些点的坐标:【选自教材P24 习题26.2 第3题】4. 求图象为下列抛物线的二次函数的表达式:（1）抛物线的顶点在原点，且抛物线经过点 (3，-27)；（2）抛物线的顶点坐标为 (1，-2)，且抛物线经过点 (2，3);（3）抛物线经过三点: (-1，2)，(0，1)，(2，-7).【选自教材P24 习题26.2 第4题】4. 求图象为下列抛物线的二次函数的表达式:（1）抛物线的顶点在原点，且抛物线经过点 (3，-27)；（2）抛物线的顶点坐标为 (1，-2)，且抛物线经过点 (2，3);（3）抛物线经过三点: (-1，2)，(0，1)，(2，-7).（2）∵抛物线的顶点是（1，-2）∴设该抛物线的解析式为 y = a(x-1)2 - 2（a ≠ 0）.∴抛物线过点（2,3），∴a(2-1)2 – 2 = 3，∴a = 5，∴y = 5(x-1)2 -2 = 5x2 -10x + 3.【选自教材P24 习题26.2 第4题】4. 求图象为下列抛物线的二次函数的表达式:（1）抛物线的顶点在原点，且抛物线经过点 (3，-27)；（2）抛物线的顶点坐标为 (1，-2)，且抛物线经过点 (2，3);（3）抛物线经过三点: (-1，2)，(0，1)，(2，-7).【选自教材P24 习题26.2 第4题】5. 有一个截面的边缘为抛物线的拱形桥洞，桥洞璧离水面的最大高度 为 4 m， 跨度为 10 m，把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.（2）如图，在对称轴右边 1 m 的点 M 处，对应的桥洞壁离水面的高是多少？解：（1）如图，作出抛物线的顶点G，由题可知 G（5,4）.∴设该抛物线的解析式为 y = a(x-5)2 + 4（a ≠ 0）.∴-25a + 4 = 0，∴a = ，∴这条抛物线所对应的函数表达式为 【选自教材P24 习题26.2 第5题】5. 有一个截面的边缘为抛物线的拱形桥洞，桥洞璧离水面的最大高度 为 4 m， 跨度为 10 m，把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.（2）如图，在对称轴右边 1 m 的点 M 处，对应的桥洞壁离水面的高是多少？（2）过 M 作 x 轴垂线交抛物线为 S 点.由题意可知 M 点的横坐标为 6，∴设 S (6，y)，∵ S 点在抛物线上.