浙江省杭州市临平区树兰实验学校2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试卷

2023-2024年树兰实验学校九年级开学模拟检测卷

一、选择题

1、袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，能摸到红球的事件是(   )

A.确定事件  B.随机事件   C.不可能事件   D.必然事件

2、下列说法正确的是(   )

A.狐长相等的弧是等弧              B.直径是最长的弦

C.三点确定一个圆                  D.平分弦的直径垂直于弦

3、在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（   ）

A、9Π/2     B、9Π       C、3Π/2          D、Π/4

4、抛物线y = X2-4X-3可以由抛物线y=X2平移而得到，下列平移正确的是 (    )

A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

5、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是(4,3)，则点P与

O的位置关系是 (   )

A.点P在     O内         B.点P在     O外

C.点P在     O 上        D.点P在      O上或在     0外

6、已知二次函数y =ax+b + c，函数值y与自变量c的部分对应值如表:

则当y > 8时，2的取值范围是()

A.0 < 2<4        B.0<x<5         C.x<0或x>4         D.x <0或x >5

7、如图，在     O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D(不与O重合)，连结CD.若∠A=22°，则∠ACD的度数为 (   )

A.46°  B.44°  C.48°   D.68°

8、设函数y1 = -(x - a1)2，y2=-(x -a2)2.直线x =1的图象与函数y1，y2的图象分别交于点A(-1，C1)，B(1，C2)，得(     )

A.若1< a1 <a2，则C1< C2           B.若a1<1< a2，则C1 < C2

C.若a1 < a2<1，则C1 < C2          D.若a1 <a2<1，则C2< C1

9、已知二次函数y =X2- 4x + 5，关于该函数在a≤x≤4的取值范围内，下列说法项正确的是(    )

A.若a<0，函数有最大值5          B.若a<0，函数有最小值5

C.若0< a<2，函数有最小值1       D.若0 < a<2，函数无最大值

10、如图，等腰Rt   ABC内接于   O，直径AB=2，D是圆上一动点，连接AD，CD，BD，且CD交AB于点G.下列结论:

①ODC平分∠ADB;

②∠DAC =∠AGC;

③当AD =CD时，四边形ADBC的面积为8;

④当BD=2时，四边形ADBC的周长最大，正确的有(    )

A.①②      B.②③     C.①②④    D.①③④

二、填空题

11、二次函数y=2x2-8x+1（0≤x≤3）的最小值是                 

12、转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角为120°和240°，若自由转动1次，则落在黑色区域的概率是;若自由转动2次，则一次落在白色区域，另次落在黑色区域的概率是      

13、如图所示，边长为3厘米的正方形ABCD与边长为4厘米的正方形BEFG并排放在一起，B以点B为圆心，BE为半径画弧GE，连结DG，DE，则线段DG、DD与弧GE所围成的阴影部分的面积是         平方厘米。

14、如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加           m.

15、如图，  0为等边AABC的外接圆半径为2，点D在劣孤AB上运动 (不与点A，B重合)，连接DA，DB，DC

①当点D在劣弧AB中点时，四边形ADBC的面积是                    

②四边形ADBC的面积y关于线段DC的长a的函数关系式为                  

16、抛物线y =ax2+bx +c(a≠0 )的对称轴是直线x =1，经过点(-3,0)，且b>0.下列结论:

①c<0;

②a+b+c=0;

③若(X1，Y1)和(x2，y2)是抛物线上的两点，则当Ix1+1I＞Ix2+1I时，y1 < y2；

④若抛物线的顶点坐标为(-1,m)，则关于的方程ax2+bx +c=m-1无实数根其中正确的结论是

           (填写序号)。

三、解答题

17、将图中破损的轮子复原，已知弧上三点A，B，C

(1)画出该轮子的圆心;

(2连结BC，若点A是BC的中点，BC =8,点A到BC的距离是3，求轮子的半径R。

18、为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫闲户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种3种，4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户.为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下面的问题:

(1)本次抽样调查了多少户贫困户?

(2)抽查了多少户C类贫困户? 并补全条形统计图;

(3)若该地共有15000户贫困户，请估计B类和C类贫闲户大约共有多少户?

19、如图，   O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，∠E =∠F

(1)    求证:DF⊥AE；

(2)    若C是BD的中点，设∠E = ,∠DBA=，用含的代数式表示.

20、为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用块矩形地种植两种花卉.如图，矩形地ABCD一面靠墙(墙的长度为12m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏EF把它分成两个面积相等的矩形.已知栅栏的总长度为27m.

(1)若矩形地ABCD的面积为42m2，求AB的长;

(2)当AB边为多少时，矩形地ABCD的面积最大，最大面积是多少?

21、已知二次函数y =ax2+4ax +3a(a为常数)。

(1)    若二次函数的图象经过点(2,3)，求函数y的表达式

(2)    若a＞0时，当x＜m/3，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围

(3)    若二次函数在-3 ≤x≤1时有最大值3，求a的值

22、如图①，已知    0的两条弦AB,CD相交于点M，AB，设O的半径为r。=CD

(1)求证: DM =BM;

(2)若∠DMB=100°，r =1，求BC的弧长;

(3)如图②，若AB⊥CD，AD=120°，设MB =，求证:=.

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax与x轴交于A，B两点 (A在B

的左侧)。

（1）求点A，B的坐标。

（2）已知点C(2，1)，P(1，-3a/2），点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4。

(1)    求Q点的纵坐标(用含a的式子表示)；

(2)    若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围。

2023-2024年树兰实验学校九年级开学模拟检测卷（答案）

一、选择题

1、袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，能摸到红球的事件是(   )

A.确定事件  B.随机事件   C.不可能事件   D.必然事件

【答案】B

5、下列说法正确的是(   )

A.狐长相等的弧是等弧              B.直径是最长的弦

C.三点确定一个圆                  D.平分弦的直径垂直于弦

【答案】B

6、在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（   ）

A、9Π/2     B、9Π       C、3Π/2          D、Π/4

【答案】C

7、抛物线y = X2-4X-3可以由抛物线y=X2平移而得到，下列平移正确的是 (    )

A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

【答案】B

5、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是(4,3)，则点P与

O的位置关系是 (   )

A.点P在     O内         B.点P在     O外

C.点P在     O 上        D.点P在      O上或在     0外

【答案】C

6、已知二次函数y =ax+b + c，函数值y与自变量c的部分对应值如表:

则当y > 8时，2的取值范围是()

A.0 < 2<4        B.0<x<5         C.x<0或x>4         D.x <0或x >5

【答案】C

7、如图，在     O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D(不与O重合)，连结CD.若∠A=22°，则∠ACD的度数为 (   )

A.46°  B.44°  C.48°   D.68°

【答案】A

8、设函数y1 = -(x - a1)2，y2=-(x -a2)2.直线x =1的图象与函数y1，y2的图象分别交于点A(-1，C1)，B(1，C2)，得(     )

A.若1< a1 <a2，则C1< C2           B.若a1<1< a2，则C1 < C2

C.若a1 < a2<1，则C1 < C2          D.若a1 <a2<1，则C2< C1

【答案】C

9、已知二次函数y =X2- 4x + 5，关于该函数在a≤x≤4的取值范围内，下列说法项正确的是(    )

A.若a<0，函数有最大值5          B.若a<0，函数有最小值5

C.若0< a<2，函数有最小值1       D.若0 < a<2，函数无最大值

【答案】C

12、如图，等腰Rt   ABC内接于   O，直径AB=2，D是圆上一动点，连接AD，CD，BD，且CD交AB于点G.下列结论:

①ODC平分∠ADB;

②∠DAC =∠AGC;

③当AD =CD时，四边形ADBC的面积为8;

④当BD=2时，四边形ADBC的周长最大，正确的有(    )

A.①②      B.②③     C.①②④    D.①③④

【答案】C

四、填空题

13、二次函数y=2x2-8x+1（0≤x≤3）的最小值是                 

【答案】-7

12、转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角为120°和240°，若自由转动1次，则落在黑色区域的概率是;若自由转动2次，则一次落在白色区域，另次落在黑色区域的概率是      

【答案】4/9

13、如图所示，边长为3厘米的正方形ABCD与边长为4厘米的正方形BEFG并排放在一起，B以点B为圆心，BE为半径画弧GE，连结DG，DE，则线段DG、DD与弧GE所围成的阴影部分的面积是         平方厘米。

【答案】4Π

14、如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加           m.

【答案】2

16、如图，  0为等边AABC的外接圆半径为2，点D在劣孤AB上运动 (不与点A，B重合)，连接DA，DB，DC

①当点D在劣弧AB中点时，四边形ADBC的面积是                    

②四边形ADBC的面积y关于线段DC的长a的函数关系式为                  

【答案】4x/4

16、抛物线y =ax2+bx +c(a≠0 )的对称轴是直线x =1，经过点(-3,0)，且b>0.下列结论:

①c<0;

②a+b+c=0;

③若(X1，Y1)和(x2，y2)是抛物线上的两点，则当Ix1+1I＞Ix2+1I时，y1 < y2；

④若抛物线的顶点坐标为(-1,m)，则关于的方程ax2+bx +c=m-1无实数根其中正确的结论是

           (填写序号)。

【答案】①②④

五、解答题

17、将图中破损的轮子复原，已知弧上三点A，B，C

(1)画出该轮子的圆心;

(2连结BC，若点A是BC的中点，BC =8,点A到BC的距离是3，求轮子的半径R。

【答案】

18、为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫闲户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种3种，4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户.为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下面的问题:

(1)本次抽样调查了多少户贫困户?

(2)抽查了多少户C类贫困户? 并补全条形统计图;

(3)若该地共有15000户贫困户，请估计B类和C类贫闲户大约共有多少户?

【答案】

19、如图，   O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，∠E =∠F

(3)    求证:DF⊥AE；

(4)    若C是BD的中点，设∠E = ,∠DBA=，用含的代数式表示.

【答案】

20、为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用块矩形地种植两种花卉.如图，矩形地ABCD一面靠墙(墙的长度为12m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏EF把它分成两个面积相等的矩形.已知栅栏的总长度为27m.

(1)若矩形地ABCD的面积为42m2，求AB的长;

(2)当AB边为多少时，矩形地ABCD的面积最大，最大面积是多少?

【答案】

21、已知二次函数y =ax2+4ax +3a(a为常数)。

(4)    若二次函数的图象经过点(2,3)，求函数y的表达式

(5)    若a＞0时，当x＜m/3，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围

(6)    若二次函数在-3 ≤x≤1时有最大值3，求a的值

【答案】

22、如图①，已知    0的两条弦AB,CD相交于点M，AB=CD.设   O的半径为r。=CD

(1)求证: DM =BM;

(2)若∠DMB=100°，r =1，求BC的弧长;

(3)如图②，若AB⊥CD，AD=120°，设MB =，求证:=.

【答案】

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax与x轴交于A，B两点 (A在B

的左侧)。

（1）求点A，B的坐标。

（2）已知点C(2，1)，P(1，-3a/2），点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4。

(3)    求Q点的纵坐标(用含a的式子表示)；

(4)    抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围。

【答案】