备战2023-2024学年高二上学期期中物理真题分类汇编热点01电荷库仑定律（Word版附解析）

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热点01电荷 库仑定律


1．（2023春·江苏南通·高一校考期中）关于元电荷，下列说法正确的是（　　）
A．元电荷就是电子
B．元电荷是最小的电荷，它带正电
C．元电荷是最小的电荷，它带负电
D．元电荷的数值最早是由美国科学家密立根测出的
【答案】D
【详解】A．元电荷是指最小电荷量，元电荷是一个质子或一个电子的带电荷量，故A错误；
BC．元电荷是电量单位，没有正负之分，BC错误；
D．元电荷的数值最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的，故D正确。故选D。
2．（2022秋·广东深圳·高二深圳市罗湖外语学校校考期中）下列三幅图反映了三种起电的方式，下列说法正确的是（　　）

A．甲图是橡胶棒与毛皮摩擦后，把正电荷传给了毛皮，使橡胶棒带上了负电
B．乙图无论小球D带正电还是负电，与A接触时都把电荷传给C、C¢，使箔片张开
C．丙图中先把靠近的带电小球C移开，再分开A、B，则A、B带上了等量异种电荷
D．三种起电方式的实质都是电子的转移
【答案】D
【详解】A．橡胶棒与毛皮摩擦后，橡胶棒带负电，是因为电子从毛皮转移到橡胶棒，A错误；
B．小球D带正电时，电子从A与箔片转移到小球D，使箔片带正电。小球D带负电时，电子从小球D转移到箔片带负电。两种情况均使箔片带同种电荷相斥，使箔片张开，B错误；
C．小球C感应A、B，发生静电感应现象，A、B带上等量异种电荷。移开小球C后，静电感应消失，分开后A、B均不带电，C错误；
D．三种起电方式的本质都是电子的转移。不带电的物体因失去电子显正电性，得到电子显负电性，电子在转移的过程中，电荷的总量保持不变，D正确。 故选D。
3．（2023春·河南省直辖县级单位·高一校考期中）（多选）如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　）

A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
【答案】AB
【详解】AB．感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷。金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，把带正电荷的物体C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔还是张开，故AB正确；
C．先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电；若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，故C错误；
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合。故D错误； 故选AB。
4．（2023春·陕西铜川·高二校考期中）挂在绝缘细线下的两个轻质小球，由于电荷间的相互作用而靠近或远离，分别如图中甲、乙所示，则以下说法中正确的是（　　）
  
A．甲图中两个小球一定带异种电荷 B．甲图中有一个小球可能不带电
C．乙图中两个小球一定带异种电荷 D．乙图中可能有一个小球不带电
【答案】B
【详解】AB．甲图中两个小球相互吸引而靠近，因此可知两个小球可能带异种电荷，也可能一个带电，一个不带电。故A错误，B正确；
CD．乙图中两个小球相互排斥而远离，因此可知两个小球带同种电荷，故CD错误。 故选B。
5．（2023春·江苏扬州·高一统考期中）如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的扭秤装置（　　）
  
A．实验中B球也需带电
B．实验中库仑力大小是通过传感器获得的
C．该装置可探究出库仑力与电荷量的乘积成正比
D．该装置可探究出库仑力F与距离r成反比
【答案】C
【详解】A．实验中是要研究A球与C球间的库仑力，故B球不需带电，A错误；
B．实验中库仑力大小是通过悬丝扭转的角度获得的，B错误；
C．该装置可探究出库仑力与电荷量的乘积成正比，C正确；
D．该装置可探究出库仑力F与距离r平方成反比，D错误。 故选C。
6．（2023春·陕西铜川·高二校考期中）两个完全相同的带异种电荷的小球，一个电量是另一个的2倍，如果将两个小球接触一下后再分开放到原来2倍距离处，则它们之间的相互作用力是原来的几倍（　　）
A．132倍 B．116倍 C．4倍 D．16倍
【答案】A
【详解】两个完全相同的带异种电荷的小球，一个电量是另一个的2倍，设一个小球所带电量为2Q，另一个为Q，相距为r时，根据库仑定律得它们之间的相互作用力是 F=k2Q×Qr2=2kQ2r2
如果将两个小球接触一下后再分开，由于带有异种电荷，接触后，先中和后平分，则各自带电量变为Q2，放到原来2倍距离处，则根据库仑定律得它们之间的相互作用力为 F'=kQ2×Q22r2=kQ216r2
则 F'F=132 故选A。
7．（2023春·河北唐山·高一校联考期中）真空中两个点电荷A、B相距为r，如果将A的带电量增加到原来的4倍，B的电荷量不变，要使它们的静电力变为原来的一半，则它们之间距离应变为（　　）
A．16r B．4r C．22r D．2r
【答案】C
【详解】由库仑定律 F=kqAqBr2
由题意 F2=k4qAqBr'2 得 r'=22r 故选C。
8．（2022秋·江苏南通·高三校考期中）如图所示，半径为r的两个金属小球，球心间距离为4r，现使两球分别带上等量异种电荷+Q、-Q，则两球间的静电力（　　）

A．等于kQ24r B．小于kQ24r2 C．等于kQ216r2 D．小于kQ216r2
【答案】B
【详解】由题意可知，此时两个金属小球不能视为点电荷，由于异性电荷相吸，所以正电荷会分布在小球偏右侧位置，负电荷会分布在小球偏左侧位置，则此时+Q和-Q之间的平均距离大于2r且小于4r，根据库仑定律可知两球间的静电力 kQ2(2r)2>F>kQ2(4r)2 故选B。
9．（2022秋·安徽·高二校联考期中）如图所示，A、B是两个可视为质点的带电小球，质量分别为m1，m2，分别用等长的绝缘细线悬挂于O点，给A球施加一个水平向左的水平的力F，使A，B静止时处在同一水平线上，若两球间的库仑力大小为F'，则FF'等于（　　）
  
A．m1m2-1 B．m1m2+1 C．1-m2m1 D．m2m1
【答案】A
【详解】由于绝缘细线等长，且A、B在同一水平线上，则两悬线与竖直方向的夹角相等，设夹角为θ，
对A研究 tanθ=F+F'm1g 对B研究 tanθ=F'm2g 解得 FF'=m1m2-1 故选A。
10．（2023春·山东泰安·高一新泰市第一中学校考期中）如图，同一直线上的三个点电荷a、b、c，电荷量分别为q1、q2、q3，已知a、b间距离小于b，c间距离，仅在彼此间的静电力作用下，三个点电荷均处于平衡状态，下列说法正确的是（　　）

A．三个点电荷可能均为正电荷
B．若a为正电荷，则b、c均为负电荷
C．点电荷电荷量的绝对值满足q1r。用拉力F缓慢拉动绳端，使小球B缓慢向上移动，在小球B从图示位置一直运动到C点的过程中（　　）

A．拉力F一直减小 B．拉力F先增大后减小
C．小球一直做曲线运动 D．小球先做曲线运动后做直线运动
【答案】D
【详解】设小球B的质量为m，B、C间距离为L，在小球B到达竖直墙之前，对小球B受力分析，根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得 mgh=FL=kqAqBr2r=kqAqBr3
在小球B从图示位置到与墙壁接触的过程中，mg、h、qA、qB均不变，L变小，则F变小，r不变，因此这个过程小球B绕A做圆周运动；当小球B与竖直墙接触后，在拉力作用下沿墙壁直线上升，库仑力变小，小球在竖直方向受力平衡，所以F变大。综上所述可知拉力F先减小后增大，小球先做曲线运动后做直线运动。故ABC错误，D正确。 故选D。
12．（2022秋·四川成都·高二树德中学校考期中）（多选）如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．小球b机械能逐渐减小 B．小球b所受库仑力大小为2mg
C．细线PM的拉力先增大后减小 D．小球b的加速度大小逐渐变大
【答案】CD
【详解】A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A错误；
B．对小球b运动过程应用机械能守恒可得 mgR=12mv2
由小球在H点时对管道壁恰好无压力，根据牛顿第二定律可得 F库-mg=mv2R
所以小球b受到的库仑力 F库=3mg 在小球b沿圆弧运动过程中两带电小球的电荷量和间距不变，故小球b所受库仑力大小始终为3mg，故B错误；
设PN与竖直方向的夹角为α，对球a受力平衡，
在竖直方向可得 FPNcosα=mg+F库sin θ
在水平方向可得 F库cosθ+FPNsinα=FPM 解得 FPM=mgtanα+3mgcosθ-αcosα
下滑过程中θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故C正确；
D．设b与a的连线与水平方向成θ角，则有 mgRsinθ=12mv2
任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为 a=a12+a22=v2R2+gcosθ2=g1+3sin2θ
可知小球的加速度一直变大，故D正确。 故选CD。
13．（2023·河南郑州·高二校考期中）两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
(1)两个小球的质量之比；
(2)图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。

【答案】(1)3∶1；(2)1∶3
【详解】(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带电小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T和库仑力F，根据平衡条件得 Tcos θ－mg＝0 Tsin θ－F＝0
解得 m=Fgtanθ 所以 mAmB=tan60°tan30°=31
对小球A受力分析，设绳子拉力为T，小球到滑轮的长度为L，O′C的距离为h，根据三角形相似，
有 mgh=TL 解得 L=Thmg
所以 LO'ALO'B=mBmA=13

14．（2022春·浙江杭州·高一杭十四中期中）如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A沿斜面做匀加速直线运动，经过时间t，向上运动1m，向上力F变为恒力，已知静电力常量为k=9.0×109N⋅m2/C2，g取10m/s2。求：
（1）开始时BC间的距离L；
（2）A做匀加速的加速度大小；
（3）F从变力到恒力需要的时间t。

【答案】（1）2.0m；（2）2.0m/s2；（3）1.0s
【详解】（1）A、B、C静止时，以AB为研究对象，受力分析有 （mA+mB）gsin30°=kqBqCL2
代入数据解得 L=2.0m
（2）A向上运动1m，向上力F变为恒力，经分析知AB分离时两者之间弹力恰好为零，此后F变为恒力，即此时B向上运动了1m，对B由牛顿第二定律得 kqBqCl2-mBgsin30°=mBa
其中 l=L+1m=3.0m 解得 a=2.0m/s2
（3）由匀加速运动规律得 l-L=12at2 解得 t=1.0s