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福建省福州市鼓楼区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷
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这是一份福建省福州市鼓楼区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了认真审题，细心计算，反复比较，慎重选择，认真思考，准确填空，操作与实践，精心分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年福建省福州市鼓楼区五年级（下）期末数学试卷
一、认真审题，细心计算（23分）
1．直接写得数。（8分）
+＝
﹣＝
+＝
++＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
1﹣﹣＝
2．计算下面各题，能简便算的要简便算。（6分）
﹣+＝
﹣（﹣）＝
﹣+﹣＝
3．求未知数。（9分）
x+＝
﹣x＝
2x﹣＝2
二、反复比较，慎重选择（每题2分，共18分）
4．小亮用小棒搭一个长方体框架，他才搭了其中三根，能从中看出这个长方体的形状与大小的是（ ）
A． B．
C． D．
5．张红和李军参加学校的体育项目训练，为了便于分析研究，教练想把他们两人最近五次的训练成绩变化制成统计图（ ）统计图比较适合。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
6．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下面的说法中，不正确的有（ ）个。
（1）一个数的倍数都比这个数的因数大。
（2）因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。
（3）奇数×奇数＝奇数。
（4）已知6是3的倍数，a是6的倍数，那么a一定是3的倍数。
A．1 B．2 C．3
8．1千克的与5kg的（ ）相等。
A． B． C． D．无法确定
9．4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的 ，每段长 米．
A. B. C.．
10．用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中，（ ）
A．2的倍数最多 B．3的倍数最多
C．5的倍数最多 D．2、3、5的倍数一样多
11．与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．有16个羽毛球，其中一个质量较轻，其余质量都一样。用无砝码的天平去称（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三、认真思考，准确填空。（每空1分，共21分）
13．比较大小（在横线上填上“＞”“＝”或“＜”）
0.23 0.2×3
0.67
14．2600dm3＝ m3
0.75dm3＝ cm3
51cm3＝ L
20dm360cm3＝ dm3
15．（ ）÷24＝＝3÷（ ）＝＝
16．五（1）班有女生27人，比男生多6人，是全班人数的。
17．如果235□1能被3整除，那么□里最小能填 ，最大能填 。
18．如图是一个长方体药盒的正面和左面截图，那么这个药盒上面的面积是 cm²。
19．一个长方形的长和宽都是整厘米数，其中一个是质数，另一个是合数，这个长方形的面积最大是 cm2。
20．李红选取一些小棒（如表所示），搭成一个长方体，这个长方体的体积可能是
cm3。
小棒长度
根数
4cm
7
6cm
10
7cm
3
21．一盒大白兔奶糖的数量在40～50颗之间，3颗3颗地数，多2颗，也多2颗。这盒奶糖有 颗。
四、操作与实践（12分）
22．（4分）如图所示。按要求填一填，画一画，算一算。（每小格正方形的边长为1）
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格，得到三角形A′B′C′。那么平移后的三角形A′点用数对表示是（ ， ）。
23．（6分）用13个小正方体摆成一个图形（如图所示），按要求分别从右边的几何体中拿走几个小正方体。
（1）要使从正面看到的形状不变，最多可以拿走 个。
（2）要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走 个。
（3）要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走 个。
24．（2分）如图，用小棒摆正方形。
摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒。继续这样摆 根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是 。
五、精心分析，解决问题。（26分）
25．（5分）修路队抢修一条长12千米的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的
26．（8分）运送一批货物，第一天运了吨，比第二天少运
（1）两天一共运了多少吨？
（2）第三天运的比前两天运的总和少吨。第三天运了多少吨？
27．（5分）有三根木棍，分别长120cm、150cm和180cm，要把它们分别截成长度相等的小段
28．（8分）如图是用19个棱长为2cm的小正方体搭成的几何体。
（1）这个几何体的体积是 cm3，
列综合算式计算如下：
（2）如果要计算表面积，可以分别从不同角度进行观察：
上面有 个小正方形，下面的小正方形个数与上面 ；
前面有 个小正方形，后面的小正方形个数与上面 ；
左面有 个小正方形，右面的小正方形个数与上面 ；
所以，这个几何体的表面积一共包含有 个小正方形，表面积是 cm2。
列综合算式计算如下：
2021-2022学年福建省福州市鼓楼区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，细心计算
1．直接写得数。
+＝
﹣＝
+＝
++＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
1﹣﹣＝
【答案】；；；1；；；；0。
【分析】根据分数加减法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
+＝
﹣＝
+＝
++＝8
﹣＝
﹣＝
﹣＝
4﹣﹣＝2
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．计算下面各题，能简便算的要简便算。
﹣+＝
﹣（﹣）＝
﹣+﹣＝
【答案】；；。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】解：（1）﹣+
＝﹣+
＝
（2）﹣（﹣）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝5﹣
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
3．求未知数。
x+＝
﹣x＝
2x﹣＝2
【答案】x＝；x＝；x＝1.5。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以2求解。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
2x﹣
2x﹣+＝5+
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝1.3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
二、反复比较，慎重选择
4．小亮用小棒搭一个长方体框架，他才搭了其中三根，能从中看出这个长方体的形状与大小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据长方体的特征可知：长方体有4组长、宽、高，据此选择。
【解答】解：小亮用小棒搭一个长方体框架，他才搭了其中三根。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方体特征的应用。
5．张红和李军参加学校的体育项目训练，为了便于分析研究，教练想把他们两人最近五次的训练成绩变化制成统计图（ ）统计图比较适合。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：张红和李军参加学校的体育项目训练，为了便于分析研究，应该采用复式折线统计图比较适合。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能按虚线折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，能按虚线折成正方体；
B、不属于正方体展开图，能按虚线折成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣3﹣5”型，能按虚线折成正方体。
D、不属于正方体展开图，能按虚线折成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
7．下面的说法中，不正确的有（ ）个。
（1）一个数的倍数都比这个数的因数大。
（2）因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。
（3）奇数×奇数＝奇数。
（4）已知6是3的倍数，a是6的倍数，那么a一定是3的倍数。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【分析】（1）一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，举例说明即可；
（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；
（3）根据奇数和偶数知识可知，奇数×奇数＝奇数，据此解答即可；
（4）因为6是3的倍数，所以一个数如果是6的倍数，那么它也一定是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：（1）一个数的最小倍数是本身，这个数的最大因数也是这个数本身。
（2）2.1÷7.3＝7，被除数和除数都是小数，所以原题说法错误。
（3）根据奇数和偶数知识可知，奇数×奇数＝奇数。
（4）因为3是3的倍数，所以一个数如果是6的倍数。所以原题说法正确。
所以不正确的有6个。
故选：B。
【点评】此题考查了因数、倍数、奇数、偶数的特征及应用，结合题意分析解答即可。
8．1千克的与5kg的（ ）相等。
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【分析】1千克的，就是1×＝（千克）；÷5＝（千克）。
【解答】解：1千克的与5千克的。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
9．4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的 B ，每段长 C 米．
A. B. C.．
【答案】见试题解答内容
【分析】4米长的绳子平均截成9段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成9份，则每段是全长的，每段长4×＝（米）．
【解答】解：每段是全长的，
每段长：2×＝（米）．
故答案为：B、C．
【点评】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
10．用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中，（ ）
A．2的倍数最多 B．3的倍数最多
C．5的倍数最多 D．2、3、5的倍数一样多
【答案】B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除，据此解答。
【解答】解：3+4+4
＝7+5
＝12
12能被2整除。
答：组成的所有三位数中，3的倍数最多。
故选：B。
【点评】本题考查了数的组成在2、3、5的倍数特征问题的应用。
11．与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。
能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．有16个羽毛球，其中一个质量较轻，其余质量都一样。用无砝码的天平去称（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：（1）从16个乒乓球中任意取出10个，天平两边各放5个，次品在剩下的6个中，次品在较轻的2个中。
（2）①如果次品在剩下的6个中，从剩下的6个中任意取6个。如果平衡，将这2个再称一次；如果不平衡，将这2个再称一次。
②如果次品在较轻的7个中，从较轻的5个中任意取4个，如果平衡，如果不平衡，将这4个再称一次。
所以用无砝码的天平去称3次才能把质量较轻的这个羽毛球找出来。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
三、认真思考，准确填空。
13．比较大小（在横线上填上“＞”“＝”或“＜”）
0.23 ＜ 0.2×3
0.67 ＞
＜
【答案】＜，＞，＜。
【分析】一个数的立方表示这个数×这个数×这个数；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，还可以化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：0.27＜0.2×8
0.67＞
＜
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】本题考查了分数小数大小比较的方法。
14．2600dm3＝ 2.6 m3
0.75dm3＝ 750 cm3
51cm3＝ 0.051 L
20dm360cm3＝ 20.06 dm3
【答案】2.6，750，0.051，20.06。
【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000。
把60立方厘米除以进率1000化成0.06立方分米再加2立方分米。
【解答】解：2600dm3＝2.7m3
0.75dm8＝750cm3
51cm3＝4.051L
20dm360cm3＝20.06dm3
故答案为：2.6，750，20.06。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
15．（ ）÷24＝＝3÷（ ）＝＝
【答案】6，12，84，4。
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：6÷24＝＝＝＝3÷12＝＝
故答案为：6，12，4。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
16．五（1）班有女生27人，比男生多6人，是全班人数的。
【答案】，。
【分析】根据题意，五（1）班有女生27人，男生人数是：27﹣6＝21（人），求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，那么男生人数是女生人数的，男生占7份，女生占9份，全班人数占16份，是全班人数的。
【解答】解：27﹣6＝21（人）
21÷27＝
7÷（7+2）＝
则五（1）班有女生27人，比男生多6人，是全班人数的。
故答案为：，。
【点评】此题考查了部分占总数的几分之几，要求学生掌握。
17．如果235□1能被3整除，那么□里最小能填 1 ，最大能填 7 。
【答案】1，7。
【分析】根据能被3整除的的数的特征，一个数各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除，据此解答。
【解答】解：当□分别是0～9时，235□7各个数位的和分别为11～20，此时□里填1，此时□填7，那么□里最小能填 6。
故答案为：1，7。
【点评】此题主要考查3的倍数特征的运用能力。
18．如图是一个长方体药盒的正面和左面截图，那么这个药盒上面的面积是 32 cm²。
【答案】32。
【分析】根据正面和左面的形状可知，该长方体的长8厘米、宽4厘米、高3厘米，利用长方形面积公式：S＝ab计算上面的面积即可。
【解答】解：8×4＝32（平方厘米）
答：这个药盒上面的面积是32cm²。
故答案为：32。
【点评】本题主要考查长方体特征的应用，关键是确定长方体的长、宽、高。
19．一个长方形的长和宽都是整厘米数，其中一个是质数，另一个是合数，这个长方形的面积最大是 56 cm2。
【答案】56。
【分析】根据质数、合数的意义，长和宽的和是15厘米，据此可以确定长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：15＝12+3＝11+4＝10+2＝8+7
所以长、宽分别是12厘米、8厘米或10厘米、7厘米。
12×3＝36（平方厘米）
11×2＝44（平方厘米）
10×5＝50（平方厘米）
8×7＝56（平方厘米）
答：这个长方体的面积最大是56平方厘米。
故答案为：56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
20．李红选取一些小棒（如表所示），搭成一个长方体，这个长方体的体积可能是 144 cm3。
小棒长度
根数
4cm
7
6cm
10
7cm
3
【答案】144。
【分析】根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形时，其中有8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等。由此可知，可以选6厘米的8根，4厘米的4根搭成一个长方体，这个长方体的长和宽都是6厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：选6厘米的8根，6厘米的4根搭成一个长方体，高是4厘米。
2×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
答：这个长方体的体积是144立方厘米。
故答案为：144。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
21．一盒大白兔奶糖的数量在40～50颗之间，3颗3颗地数，多2颗，也多2颗。这盒奶糖有 47 颗。
【答案】47。
【分析】求出3和5的最小公倍数，再求出在40～50的和5的公倍数，再加2即可解答。
【解答】解：3和5的最小公倍数是5×5＝15
在40～50的和5的公倍数是15×7＝45
45+2＝47（颗）
答：这盒奶糖有47颗。
故答案为：47。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。
四、操作与实践
22．如图所示。按要求填一填，画一画，算一算。（每小格正方形的边长为1）
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格，得到三角形A′B′C′。那么平移后的三角形A′点用数对表示是（ 9 ， 4 ）。
【答案】（1）、（2）；
（2）9，4。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把三角形ABC各顶点分别向右平移6格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；根据平移后点A的对应点A′所在列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A′的位置。
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形（下图）。
（2）将三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格。那么平移后的三角形A′点用数对表示是（8。
故答案为：9，4。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
23．用13个小正方体摆成一个图形（如图所示），按要求分别从右边的几何体中拿走几个小正方体。
（1）要使从正面看到的形状不变，最多可以拿走 4 个。
（2）要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走 7 个。
（3）要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走 5 个。
【答案】（1）4；（2）7；（3）5。
【分析】（1）根据观察物体的方法，要使从正面看到的形状不变，最多可以拿走前排的4个小正方体。
（2）根据观察物体的方法，要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走7个小正方体。
（3）根据观察物体的方法，要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走5个小正方体。据此解答即可。
【解答】解（1）要使从正面看到的形状不变，最多可以拿走4个。
（2）要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走7个。
（3）要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走5个。
故答案为：4；7；6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24．如图，用小棒摆正方形。
摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒。继续这样摆 31 根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是 （3n+1）根 。
【答案】31；（3n+1）根。
【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根；据此求解即可。
【解答】解：摆1个正方形需要小棒：4根
摆3个正方形需要小棒：4+3＝8（根）
摆3个正方形需要小棒：4+7+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒：4+6（n﹣1）＝（3n+7）根
摆10个正方形需要小棒根数：
3×10+1
＝30+7
＝31（根）
答：摆10个正方形要31根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是（3n+1）根。
故答案为：31；（7n+1）根。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形找到这些图形的规律，并运用规律做题。
五、精心分析，解决问题。
25．修路队抢修一条长12千米的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的
【答案】。
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”分别减第一周和第二周修的这条路的分率，即可得剩下这条路的几分之几未修。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：剩下这条路的未修。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
26．运送一批货物，第一天运了吨，比第二天少运
（1）两天一共运了多少吨？
（2）第三天运的比前两天运的总和少吨。第三天运了多少吨？
【答案】吨；吨。
【分析】（1）用第一天运的吨数加上比第二天少运的吨数，求出第二天运的吨数，再把第一天和第二天运的吨数相加，求出前两天运的吨数和；
（2）用两天运的吨数之和减去吨，即可求出第三天运的吨数。
【解答】解：（1）++
＝++
＝+
＝（吨）
答：两天一共运了吨。
（2）
＝
＝（吨）
答：第三天运了吨。
【点评】本题考查分数加减法的应用。关键是先求出第二天运的吨数。
27．有三根木棍，分别长120cm、150cm和180cm，要把它们分别截成长度相等的小段
【答案】30厘米，15段。
【分析】求120、180、150的最大公因数就是每段最长厘米数，然后用总厘米数除以每段厘米数可得段数。
【解答】解：120＝2×2×6×3×5
180＝6×2×3×7×5
150＝2×3×5×5
120、180
（120+180+150）÷30
＝450÷30
＝15（段）
答：每小段木棍最长30厘米，一共可以截成15段。
【点评】考查了公因数问题，解答该题关键是会求三个数的最大公因数，并用它解决实际问题。
28．如图是用19个棱长为2cm的小正方体搭成的几何体。
（1）这个几何体的体积是 152 cm3，
列综合算式计算如下：
（2）如果要计算表面积，可以分别从不同角度进行观察：
上面有 13 个小正方形，下面的小正方形个数与上面 相同 ；
前面有 7 个小正方形，后面的小正方形个数与上面 相同 ；
左面有 9 个小正方形，右面的小正方形个数与上面 相同 ；
所以，这个几何体的表面积一共包含有 58 个小正方形，表面积是 58 cm2。
列综合算式计算如下：
【答案】（1）152；
（2）13，相同，7，相同，9，相同，58，58；
【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出1个小正方体的体积，然后再乘小正方体的个数即可。
（2）如果要计算表面积，可以分别从不同角度进行观察：
上面有13个小正方形，下面的小正方形个数与上面相同；
前面有7个小正方形，后面的小正方形个数与上面相同；
左面有9个小正方形，右面的小正方形个数与上面相同；
所以，这个几何体的表面积一共包含有58个小正方形，表面积是58平方厘米。据此解答。
【解答】解：（1）2×2×6×19
＝8×19
＝152（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是152立方厘米。
（2）如果要计算表面积，可以分别从不同角度进行观察：
上面有13个小正方形，下面的小正方形个数与上面相同；
前面有7个小正方形，后面的小正方形个数与上面相同；
左面有7个小正方形，右面的小正方形个数与上面相同；
（13+7+9）×5
＝29×2
＝58（平方厘米）
答：这个组合图形的表面积是58平方厘米。
故答案为：152；13，7，相同，5，58；
【点评】此题考查的目的是理解掌握求组合图形的体积、表面积的方法及应用。
2021-2022学年福建省福州市鼓楼区五年级（下）期末数学试卷
一、认真审题，细心计算（23分）
1．直接写得数。（8分）
+＝
﹣＝
+＝
++＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
1﹣﹣＝
2．计算下面各题，能简便算的要简便算。（6分）
﹣+＝
﹣（﹣）＝
﹣+﹣＝
3．求未知数。（9分）
x+＝
﹣x＝
2x﹣＝2
二、反复比较，慎重选择（每题2分，共18分）
4．小亮用小棒搭一个长方体框架，他才搭了其中三根，能从中看出这个长方体的形状与大小的是（ ）
A． B．
C． D．
5．张红和李军参加学校的体育项目训练，为了便于分析研究，教练想把他们两人最近五次的训练成绩变化制成统计图（ ）统计图比较适合。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
6．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下面的说法中，不正确的有（ ）个。
（1）一个数的倍数都比这个数的因数大。
（2）因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。
（3）奇数×奇数＝奇数。
（4）已知6是3的倍数，a是6的倍数，那么a一定是3的倍数。
A．1 B．2 C．3
8．1千克的与5kg的（ ）相等。
A． B． C． D．无法确定
9．4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的 ，每段长 米．
A. B. C.．
10．用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中，（ ）
A．2的倍数最多 B．3的倍数最多
C．5的倍数最多 D．2、3、5的倍数一样多
11．与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．有16个羽毛球，其中一个质量较轻，其余质量都一样。用无砝码的天平去称（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三、认真思考，准确填空。（每空1分，共21分）
13．比较大小（在横线上填上“＞”“＝”或“＜”）
0.23 0.2×3
0.67
14．2600dm3＝ m3
0.75dm3＝ cm3
51cm3＝ L
20dm360cm3＝ dm3
15．（ ）÷24＝＝3÷（ ）＝＝
16．五（1）班有女生27人，比男生多6人，是全班人数的。
17．如果235□1能被3整除，那么□里最小能填 ，最大能填 。
18．如图是一个长方体药盒的正面和左面截图，那么这个药盒上面的面积是 cm²。
19．一个长方形的长和宽都是整厘米数，其中一个是质数，另一个是合数，这个长方形的面积最大是 cm2。
20．李红选取一些小棒（如表所示），搭成一个长方体，这个长方体的体积可能是
cm3。
小棒长度
根数
4cm
7
6cm
10
7cm
3
21．一盒大白兔奶糖的数量在40～50颗之间，3颗3颗地数，多2颗，也多2颗。这盒奶糖有 颗。
四、操作与实践（12分）
22．（4分）如图所示。按要求填一填，画一画，算一算。（每小格正方形的边长为1）
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格，得到三角形A′B′C′。那么平移后的三角形A′点用数对表示是（ ， ）。
23．（6分）用13个小正方体摆成一个图形（如图所示），按要求分别从右边的几何体中拿走几个小正方体。
（1）要使从正面看到的形状不变，最多可以拿走 个。
（2）要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走 个。
（3）要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走 个。
24．（2分）如图，用小棒摆正方形。
摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒。继续这样摆 根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是 。
五、精心分析，解决问题。（26分）
25．（5分）修路队抢修一条长12千米的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的
26．（8分）运送一批货物，第一天运了吨，比第二天少运
（1）两天一共运了多少吨？
（2）第三天运的比前两天运的总和少吨。第三天运了多少吨？
27．（5分）有三根木棍，分别长120cm、150cm和180cm，要把它们分别截成长度相等的小段
28．（8分）如图是用19个棱长为2cm的小正方体搭成的几何体。
（1）这个几何体的体积是 cm3，
列综合算式计算如下：
（2）如果要计算表面积，可以分别从不同角度进行观察：
上面有 个小正方形，下面的小正方形个数与上面 ；
前面有 个小正方形，后面的小正方形个数与上面 ；
左面有 个小正方形，右面的小正方形个数与上面 ；
所以，这个几何体的表面积一共包含有 个小正方形，表面积是 cm2。
列综合算式计算如下：
2021-2022学年福建省福州市鼓楼区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，细心计算
1．直接写得数。
+＝
﹣＝
+＝
++＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
1﹣﹣＝
【答案】；；；1；；；；0。
【分析】根据分数加减法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
+＝
﹣＝
+＝
++＝8
﹣＝
﹣＝
﹣＝
4﹣﹣＝2
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．计算下面各题，能简便算的要简便算。
﹣+＝
﹣（﹣）＝
﹣+﹣＝
【答案】；；。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】解：（1）﹣+
＝﹣+
＝
（2）﹣（﹣）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝5﹣
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
3．求未知数。
x+＝
﹣x＝
2x﹣＝2
【答案】x＝；x＝；x＝1.5。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以2求解。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
2x﹣
2x﹣+＝5+
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝1.3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
二、反复比较，慎重选择
4．小亮用小棒搭一个长方体框架，他才搭了其中三根，能从中看出这个长方体的形状与大小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据长方体的特征可知：长方体有4组长、宽、高，据此选择。
【解答】解：小亮用小棒搭一个长方体框架，他才搭了其中三根。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方体特征的应用。
5．张红和李军参加学校的体育项目训练，为了便于分析研究，教练想把他们两人最近五次的训练成绩变化制成统计图（ ）统计图比较适合。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：张红和李军参加学校的体育项目训练，为了便于分析研究，应该采用复式折线统计图比较适合。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能按虚线折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，能按虚线折成正方体；
B、不属于正方体展开图，能按虚线折成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣3﹣5”型，能按虚线折成正方体。
D、不属于正方体展开图，能按虚线折成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
7．下面的说法中，不正确的有（ ）个。
（1）一个数的倍数都比这个数的因数大。
（2）因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。
（3）奇数×奇数＝奇数。
（4）已知6是3的倍数，a是6的倍数，那么a一定是3的倍数。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【分析】（1）一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，举例说明即可；
（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；
（3）根据奇数和偶数知识可知，奇数×奇数＝奇数，据此解答即可；
（4）因为6是3的倍数，所以一个数如果是6的倍数，那么它也一定是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：（1）一个数的最小倍数是本身，这个数的最大因数也是这个数本身。
（2）2.1÷7.3＝7，被除数和除数都是小数，所以原题说法错误。
（3）根据奇数和偶数知识可知，奇数×奇数＝奇数。
（4）因为3是3的倍数，所以一个数如果是6的倍数。所以原题说法正确。
所以不正确的有6个。
故选：B。
【点评】此题考查了因数、倍数、奇数、偶数的特征及应用，结合题意分析解答即可。
8．1千克的与5kg的（ ）相等。
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【分析】1千克的，就是1×＝（千克）；÷5＝（千克）。
【解答】解：1千克的与5千克的。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
9．4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的 B ，每段长 C 米．
A. B. C.．
【答案】见试题解答内容
【分析】4米长的绳子平均截成9段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成9份，则每段是全长的，每段长4×＝（米）．
【解答】解：每段是全长的，
每段长：2×＝（米）．
故答案为：B、C．
【点评】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
10．用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中，（ ）
A．2的倍数最多 B．3的倍数最多
C．5的倍数最多 D．2、3、5的倍数一样多
【答案】B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除，据此解答。
【解答】解：3+4+4
＝7+5
＝12
12能被2整除。
答：组成的所有三位数中，3的倍数最多。
故选：B。
【点评】本题考查了数的组成在2、3、5的倍数特征问题的应用。
11．与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。
能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．有16个羽毛球，其中一个质量较轻，其余质量都一样。用无砝码的天平去称（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：（1）从16个乒乓球中任意取出10个，天平两边各放5个，次品在剩下的6个中，次品在较轻的2个中。
（2）①如果次品在剩下的6个中，从剩下的6个中任意取6个。如果平衡，将这2个再称一次；如果不平衡，将这2个再称一次。
②如果次品在较轻的7个中，从较轻的5个中任意取4个，如果平衡，如果不平衡，将这4个再称一次。
所以用无砝码的天平去称3次才能把质量较轻的这个羽毛球找出来。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
三、认真思考，准确填空。
13．比较大小（在横线上填上“＞”“＝”或“＜”）
0.23 ＜ 0.2×3
0.67 ＞
＜
【答案】＜，＞，＜。
【分析】一个数的立方表示这个数×这个数×这个数；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，还可以化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：0.27＜0.2×8
0.67＞
＜
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】本题考查了分数小数大小比较的方法。
14．2600dm3＝ 2.6 m3
0.75dm3＝ 750 cm3
51cm3＝ 0.051 L
20dm360cm3＝ 20.06 dm3
【答案】2.6，750，0.051，20.06。
【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000。
把60立方厘米除以进率1000化成0.06立方分米再加2立方分米。
【解答】解：2600dm3＝2.7m3
0.75dm8＝750cm3
51cm3＝4.051L
20dm360cm3＝20.06dm3
故答案为：2.6，750，20.06。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
15．（ ）÷24＝＝3÷（ ）＝＝
【答案】6，12，84，4。
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：6÷24＝＝＝＝3÷12＝＝
故答案为：6，12，4。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
16．五（1）班有女生27人，比男生多6人，是全班人数的。
【答案】，。
【分析】根据题意，五（1）班有女生27人，男生人数是：27﹣6＝21（人），求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，那么男生人数是女生人数的，男生占7份，女生占9份，全班人数占16份，是全班人数的。
【解答】解：27﹣6＝21（人）
21÷27＝
7÷（7+2）＝
则五（1）班有女生27人，比男生多6人，是全班人数的。
故答案为：，。
【点评】此题考查了部分占总数的几分之几，要求学生掌握。
17．如果235□1能被3整除，那么□里最小能填 1 ，最大能填 7 。
【答案】1，7。
【分析】根据能被3整除的的数的特征，一个数各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除，据此解答。
【解答】解：当□分别是0～9时，235□7各个数位的和分别为11～20，此时□里填1，此时□填7，那么□里最小能填 6。
故答案为：1，7。
【点评】此题主要考查3的倍数特征的运用能力。
18．如图是一个长方体药盒的正面和左面截图，那么这个药盒上面的面积是 32 cm²。
【答案】32。
【分析】根据正面和左面的形状可知，该长方体的长8厘米、宽4厘米、高3厘米，利用长方形面积公式：S＝ab计算上面的面积即可。
【解答】解：8×4＝32（平方厘米）
答：这个药盒上面的面积是32cm²。
故答案为：32。
【点评】本题主要考查长方体特征的应用，关键是确定长方体的长、宽、高。
19．一个长方形的长和宽都是整厘米数，其中一个是质数，另一个是合数，这个长方形的面积最大是 56 cm2。
【答案】56。
【分析】根据质数、合数的意义，长和宽的和是15厘米，据此可以确定长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：15＝12+3＝11+4＝10+2＝8+7
所以长、宽分别是12厘米、8厘米或10厘米、7厘米。
12×3＝36（平方厘米）
11×2＝44（平方厘米）
10×5＝50（平方厘米）
8×7＝56（平方厘米）
答：这个长方体的面积最大是56平方厘米。
故答案为：56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
20．李红选取一些小棒（如表所示），搭成一个长方体，这个长方体的体积可能是 144 cm3。
小棒长度
根数
4cm
7
6cm
10
7cm
3
【答案】144。
【分析】根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形时，其中有8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等。由此可知，可以选6厘米的8根，4厘米的4根搭成一个长方体，这个长方体的长和宽都是6厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：选6厘米的8根，6厘米的4根搭成一个长方体，高是4厘米。
2×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
答：这个长方体的体积是144立方厘米。
故答案为：144。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
21．一盒大白兔奶糖的数量在40～50颗之间，3颗3颗地数，多2颗，也多2颗。这盒奶糖有 47 颗。
【答案】47。
【分析】求出3和5的最小公倍数，再求出在40～50的和5的公倍数，再加2即可解答。
【解答】解：3和5的最小公倍数是5×5＝15
在40～50的和5的公倍数是15×7＝45
45+2＝47（颗）
答：这盒奶糖有47颗。
故答案为：47。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。
四、操作与实践
22．如图所示。按要求填一填，画一画，算一算。（每小格正方形的边长为1）
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格，得到三角形A′B′C′。那么平移后的三角形A′点用数对表示是（ 9 ， 4 ）。
【答案】（1）、（2）；
（2）9，4。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把三角形ABC各顶点分别向右平移6格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；根据平移后点A的对应点A′所在列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A′的位置。
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形（下图）。
（2）将三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格。那么平移后的三角形A′点用数对表示是（8。
故答案为：9，4。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
23．用13个小正方体摆成一个图形（如图所示），按要求分别从右边的几何体中拿走几个小正方体。
（1）要使从正面看到的形状不变，最多可以拿走 4 个。
（2）要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走 7 个。
（3）要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走 5 个。
【答案】（1）4；（2）7；（3）5。
【分析】（1）根据观察物体的方法，要使从正面看到的形状不变，最多可以拿走前排的4个小正方体。
（2）根据观察物体的方法，要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走7个小正方体。
（3）根据观察物体的方法，要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走5个小正方体。据此解答即可。
【解答】解（1）要使从正面看到的形状不变，最多可以拿走4个。
（2）要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走7个。
（3）要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走5个。
故答案为：4；7；6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24．如图，用小棒摆正方形。
摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒。继续这样摆 31 根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是 （3n+1）根 。
【答案】31；（3n+1）根。
【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根；据此求解即可。
【解答】解：摆1个正方形需要小棒：4根
摆3个正方形需要小棒：4+3＝8（根）
摆3个正方形需要小棒：4+7+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒：4+6（n﹣1）＝（3n+7）根
摆10个正方形需要小棒根数：
3×10+1
＝30+7
＝31（根）
答：摆10个正方形要31根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是（3n+1）根。
故答案为：31；（7n+1）根。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形找到这些图形的规律，并运用规律做题。
五、精心分析，解决问题。
25．修路队抢修一条长12千米的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的
【答案】。
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”分别减第一周和第二周修的这条路的分率，即可得剩下这条路的几分之几未修。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：剩下这条路的未修。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
26．运送一批货物，第一天运了吨，比第二天少运
（1）两天一共运了多少吨？
（2）第三天运的比前两天运的总和少吨。第三天运了多少吨？
【答案】吨；吨。
【分析】（1）用第一天运的吨数加上比第二天少运的吨数，求出第二天运的吨数，再把第一天和第二天运的吨数相加，求出前两天运的吨数和；
（2）用两天运的吨数之和减去吨，即可求出第三天运的吨数。
【解答】解：（1）++
＝++
＝+
＝（吨）
答：两天一共运了吨。
（2）
＝
＝（吨）
答：第三天运了吨。
【点评】本题考查分数加减法的应用。关键是先求出第二天运的吨数。
27．有三根木棍，分别长120cm、150cm和180cm，要把它们分别截成长度相等的小段
【答案】30厘米，15段。
【分析】求120、180、150的最大公因数就是每段最长厘米数，然后用总厘米数除以每段厘米数可得段数。
【解答】解：120＝2×2×6×3×5
180＝6×2×3×7×5
150＝2×3×5×5
120、180
（120+180+150）÷30
＝450÷30
＝15（段）
答：每小段木棍最长30厘米，一共可以截成15段。
【点评】考查了公因数问题，解答该题关键是会求三个数的最大公因数，并用它解决实际问题。
28．如图是用19个棱长为2cm的小正方体搭成的几何体。
（1）这个几何体的体积是 152 cm3，
列综合算式计算如下：
（2）如果要计算表面积，可以分别从不同角度进行观察：
上面有 13 个小正方形，下面的小正方形个数与上面 相同 ；
前面有 7 个小正方形，后面的小正方形个数与上面 相同 ；
左面有 9 个小正方形，右面的小正方形个数与上面 相同 ；
所以，这个几何体的表面积一共包含有 58 个小正方形，表面积是 58 cm2。
列综合算式计算如下：
【答案】（1）152；
（2）13，相同，7，相同，9，相同，58，58；
【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出1个小正方体的体积，然后再乘小正方体的个数即可。
（2）如果要计算表面积，可以分别从不同角度进行观察：
上面有13个小正方形，下面的小正方形个数与上面相同；
前面有7个小正方形，后面的小正方形个数与上面相同；
左面有9个小正方形，右面的小正方形个数与上面相同；
所以，这个几何体的表面积一共包含有58个小正方形，表面积是58平方厘米。据此解答。
【解答】解：（1）2×2×6×19
＝8×19
＝152（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是152立方厘米。
（2）如果要计算表面积，可以分别从不同角度进行观察：
上面有13个小正方形，下面的小正方形个数与上面相同；
前面有7个小正方形，后面的小正方形个数与上面相同；
左面有7个小正方形，右面的小正方形个数与上面相同；
（13+7+9）×5
＝29×2
＝58（平方厘米）
答：这个组合图形的表面积是58平方厘米。
故答案为：152；13，7，相同，5，58；
【点评】此题考查的目的是理解掌握求组合图形的体积、表面积的方法及应用。
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